目 录第一章 原子的位形.......................................................错误 !未定义书签。

第二章 原子的量子态：波尔模型...................................错误 !未定义书签。

第三 章量 子力学导论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..12第四章 原子的精细结构：电子的自旋............................16第五章 多电子原理：泡利原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 23 第六章 X 射线 .................................................................................................................................................................................................................. 28 第七章 原子核物理概论 ................................................................................................ 没有错误 !未定义书签。

第一章 原子的位形 1-1) 解：α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：1 2 1 2 1 Mv 2v vmv e 2 Mv 2 mv e 2Mv2v2mv e 2Mv Mv mv eMpmv e(1)22m2(v v ' ) (v v ')(v v ') M v e近似认为： p M (v v '); v v '有 2vvmv e 2M1Mmv e亦即： p p2(2)2(1) 2/(2) 得p 2m 2v e 2 2m 10 4p Mmv e 2 M亦即： tgp～10 -4 (rad )p1-2)解：① bactg28e 2 ；库仑散射因子： a= E2 24221.44 fmMev(2 79)a2Ze a ( (e e2)()(22Z)) 45.5 fm4E44 0E5Mev当90时， ctg 2 1 b1a 22.75 fm2亦即： b 22.75 10 15 m② 解：金的原子量为 A197 ；密度：1.89 107 g / m 3依公式，λ射 粒子被散射到θ方向， d 立体角的内的几率：dP( )a 2dnt(1)16 sin 42式中， n 为原子核数密度，m n( A)nN A即： nV A(2)A由（ 1）式得：在 90o →180 o 范围内找到 粒子得几率为：P(( )180 a 2nt 2 sin d a 2nt9016 sin 442将所有数据代入得P(( )) 9.4 105这就是粒子被散射到大于 90o 范围的粒子数占全部粒子数得百分比。

1-3) 解：EE 44.5.5Mev;;对于全金核 Z 79;对于 7 Li,,Z 3;r m a2Ze 2( e 2 )(2Z)4 0 E4E当 Z ＝79 时r m 1.44 fm Mev2 79 50.56 fm4.5Mev当 Z ＝3 时， r m 1.92 fm;但此时 M 并不远大于 m ，E lm E c E c 1 uv 2 M m E, a c a(1 m )2 M M r ma c a(1 4) 3.02 fm7 1-4) 解：① r m 2Ze 2( e 2 )(2Z) 7 fm4 0 E 4 0 E将 Z ＝79 代入解得： E=16.25Mev② 对于铝， Z ＝ 13，代入上公式解得：4fm=e 2 (13) E=4E以上结果是假定原子核不动时得到的， 因此可视为理论系的结果， 转换到实验室 中有： E l (1 m )E cM对于① E l (1 1 ) E c 16.33Mev 197② E l (1 1)E c 4.9Mev 27可见，当 M>>m 时， E l E c ，否则， E l E c1-5) 解：在θ方向 d Ω立方角内找到电子的几率为：dN nt ( 1 Z 1Z 2 e 2)2 d N4 4E sin 42注意到：Antt; nt N A tdN N At( a )2 dnN AANA4 sin 42a ( e2Z 1Z 2) 1.44 fmMev79 113.76 fm 4E1.0Mevds 1.5 1.5 10 2r 2102dN N 6.02 10a 232 d1513 210 223(114 10 ) 2 1.510 6A t ( ) 1.510n48.9NA 197444sin 30sin 241-6) 解：Nnt( a) 2cos2 d dN d( a )2Nnt 44 sin 44 sin 322180散射角大于θ得粒子数为： N 'dN180d sin2 N60 60sin 323，即为所求依题意得：N90180d sin 2 190sin 321-7) 解P(1800 )180dN 1800nt12Z 1Z 2e 2 2 cos 2 dN42Esin 32180tN A cos d 180mN A a2cosa 222 dA 4sin3A4sin32 2mN A a 2ctg 2 0 4 10 3 A 4 2a 216 10 3 Am N A ctg 2 02d a 2181 4 10 3tg 2 100 c()1d444 2 10 2 6.02 10 23 sin 4 300依题：sin224 10 28 m 2/ sr 24b / sr1-8) 解：在实验室系中，截面与偏角的关系为（见课本 29 页）m 1 1m 1sin ( L )max 90 m 1 1m 2 m 2m 2 1m1sin L 0m 2－m 1sinL)－m1(1sin Lm 21m 2① 由上面的表达式可见：为了使L ( L ) 存在，必须：1 (m1sin L ) 2m 2即：（1 m 1 sin L ）(1－m 1sin L ) 0m 2m 2m 1 1 sin L亦即： m 21－m 1sinLm 21m 1sinm 2或1－m 1sinm 2L L考虑到： L 180sinL第二组方程无解第一组方程的解为： 1 m 1 sin L1m 2可是，m 1sinL 的最大值为1，即： sin L m 1m 2m 2② m 1 为α粒子， m 2 为静止的 He 核，则m 11 ，m 21-9 ）解：根据 1-7 ）的计算，靶核将入射粒子散射到大于的散射几率是P( ) nta 2ctg 224当靶中含有两种不同的原子时，则散射几率为0.7 10.32将数据代入得：(1 1.44 10 13 Mev cm)23.142 2 1.5 10 3 g cm 2 6.022 1023 mol 1 ctg 2154 (1.0Mev)(0.7079210.304921 )5.8 10 3197g mol108g mol1-10) 解：① 金核的质量远大于质子质量，所以，忽略金核的反冲，入射粒子被靶核散时则：之间得几率可用的几率可用下式求出： nt ( a)22 sint ( a )2 2 sin4sin 4 A 4 sin422Z 1 Z 2e 2 1 79 1.44Mev fmaE R1.2Mev94.8 fm4由于 12 ，可近似地将散射角视为：12596160 ；61 590.0349rad22180将各量代入得：19.32 1.5 10 410 1326.02 1023 94.8 2 sin 60 0.0349 1.51 10 41974sin 4 30 单位时间内入射的粒子数为： N QI t 5.0 10 9 1 3.125 1010 （个）ee1.60 10 19T 时间内入射质子被散时到 59 61 之间得数目为：NN T3.125 1010 1.51 10 4 60 5 1.4 109 ( 个)② 入射粒子被散时大于θ的几率为：nt a 2 ctg2tN A a 2 ctg 2 1.88 10 34 2 A 4 2N N T 3.125 1010 1.88 10 360 5 1.8 1010（个）③大于 10 的几率为：nt a2 ctg 28.17 10 2 4 2 10大于 10 的原子数为：N ' 3.125 1010 8.17 10 2 60 5 7.66 1011（个）小于 10 的原子数为：N 3.125 1010 1 60 5 N ' 8.6 1012（个）注意：大于 0 的几率： 1大于 0 的原子数为：NT 3.125 1010 60 5第二章原子的量子态：波尔模型2-1) 解：hv E k W①E k 0,有 hv 01.9W e0 W 1.9eVs 4.6 1014 Hzh 4.1357 10 15 eVc hc 1.24 103 nm eV 0W 1.9eV 652.6nm② c hc 1.24 103 nm eV nmhcE k W (1.5 1.9)eV 364.72-2) 解：r n a1n2 ;v n c ZV1 Z; E n E1(Z)2 Z n n n①对于 H：1 1 1 1 12 1 2 12r a nr a n 0.53a A ;0r.53 A4a;r 24.a A 2.12 Av1 c 2.19 106 (m s 1 ); v2 1v1 1.1 10 6 (m s 1 ) 2对于 He+：Z=2r 1 1a 1 0.265 A ; r 2 2a 1 1.06 A 2 v 1 2 c 4.38 106 (m s 1); v 1c 2.19 106 ( m s 1 )对于 Li +：Z ＝31a 1 0.177 A ; r 2 4r 1a 1 0.707 A33v 1 3c 6.57 106 (m s 1 ); v 13 c 3.29 10 6 ( m s 1 )2② 结合能＝Z 2E nE 1 ( n) E AE H 13.6 ev; E He 4 13.6 54.4ev; E Li122.4ev③ 由基态到第一激发态所需的激发能：E 1E 1 ( Z)2E 1 ( Z)2Z 2E 1( 1 1)3E 1Z 22 1443 33hchc3 3 对于 H ： ( (E 1E)1H )H1212.4.hc.41010eveVv( E( )(1313.6).6) 101310.2.6.ev2ev;4; 40.8ev;H H303A.9A 12161216A A4 4 He4HeEEE 1010.E2.eveV.2ev+E )3 340.408ev.8;ev;Hhchc303303.9.9A.9A对于 He ： ( E 1() He413.6134.6H EEEHe4He++E()1 E ) 3 3491.408ev.8;ev;H hchc135135303..A.19A对于 Li ： (13.136.96HLiHe4 4HeEE2-3) 解：所谓非弹性碰撞，即把 Li ++打到某一激发态，2而 Li ++最小得激发能为E12LiE 2 E 1 E 1 (3232 ) 91.8eV2这就是碰撞电子应具有的最小动能。