一、概念掌握
1、元电荷
例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）
A ．物体所带的电荷量可以为任意实数
B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值
C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C
导析 理解元电荷的物理意义，明确物体带电的本质原因，即可正确作出判断. 解答 物体带电的原因是电子的得失，故物体所带电荷量必为e 的整数倍，A 错，
B 、
C 、
D 对．正确答案为B 、C 、D ．
2、接触起电，电荷平均分配
例2.有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？
例３有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接
触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？
导析 本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识，在审题时，能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的．
解答 C 球反复与A 、B 接触，最后三个球带相同的电量，其电量 7()'23
+-==Q Q Q Q . 设A 、B 球间距离为r ，其原先的相互作用力大小 2
1222277=== q q Q Q Q F k k k r r r
． A 、B 球碰后的相互作用力大小 2
12222''22'4=== q q Q Q Q F k k k r r r
， 4'7
=F F .
故A 、B 间的相互作用力变为原来的
47
倍．
3、将带电体视作点电荷的条件
例2.两个半径为r 的金属球如图所示放置。

若两球带有等量异种Q 时，两球间的相互作用的店里大小为F ，则（ ）(若带等量异种电荷选哪个？)
A ．2216r Q k F =
B ．2
2
16r Q k F > Ｃ．2216r Q k F < Ｄ．无法判断 导析 由于带电球间电荷的相互作用，使其电荷中心并不位于其球心处，故引起库仑力公式中的r 发生了变化．
解答 将两带电金属球视为电荷集中于球心的点电荷，根据库仑定律有 2
122216==q q Q F k k r r
. 故由此很容易错选A 事实上球的线度与两球之间的距离差不多，且两金属 球带异种电荷，相互吸引的电力使两球上的电荷分布不均匀，故不能将两球视为 电荷集中于球心的点电荷．分析问题时，要特别注意由此引起的r 的变化．
所带异种电荷的吸引作用，使电荷较多地分布在彼此靠近的球面处，使两球
上的“电荷中心”之间的距离小于4r ，故2
216>Q F k r
，选项B 正确．
例３如图1-1-3所示，真空中有一直径为R 的带电圆盘，圆心为O ，圆盘
外有A 、B 两点，其连线过圆心O 点且与盘面垂直，若==OA AB R ，有一电荷在A 点受带电圆盘的力为F ，则它在B 点时的受力为( )．
A.
4
F B ．4F C ．2F D.以上答案都不对
导析 在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件．因此，做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错．
解答 由1
22=q q F k r ，因1q ﹑2q 不变，所以21∝F r
．r 变为原来的2倍，F
将变
为原来的14
，故本题很容易错选A 但必须注意，因为本题中不满足“点电荷”这个条件，故不能应用库仑定律求解．
因此正确答案应选D.
拓展 带电圆盘直径为10cm ，使相距10m 处的质子所受库仑力为F ，那么质子在相距
20m 处受力为14
F ．对吗？[答案：对．]
二、常见题型
1、补偿法
例4.如图所示，一个半径为R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷．另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心O 处．现在从球壳最左端M
）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何？
导析 本题需用补偿法，即把挖去小孔的情况等效为不是挖去小孔而是在小孔处补上一个等量的负电荷，这样可大大简化解题过程．但需要注意的是，添补电荷的结果应以不影响原带电体的电荷分布为前提．
解答 对于带电球体，可把它分割成很多小块，以致每一小块都可看成点电荷，这样每一小缺点电荷对放在球心的点电荷的库仑力大小相等、方向对称相反，因而点电荷q 所受合力为零．
挖去小孔后，相当于在小孔处放一等量异种点电荷'q ．则
2
222'44== Q Qr q r R R
ππ． 'q 对q 施加的库仑力 2
22222'44=== Qr q qq kqQr R F k k R R R
． 方向由球心指向小孔中心，
例5．一半径为ｒ的硬橡胶圆环均匀带负电，电量为Q ，若截取环顶部的一小段圆弧S ∆，L S =∆，且r L 《，求剩余电荷对放在环心处带电量为ｑ的正点电荷产生的库仑力的大小
和方向。

[答案：32qQL k r
π；由环心指向被截处．]
２.平衡问题
2.如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（D ）
A ．
B 球受到的库仑力较大，电荷量较大
B ．B 球的质量较大
C ．B 球受到细线的拉力较大
D ．两球接触后，再静止时，A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于
B 球的悬线与竖直方向的夹角
例9 如图1-1-11所示，1q 、2q 、3q 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知1q 与2q 之间的距离为1l ，2q 与3q 之间的距离为2l ，且三个点电荷都处于平 衡状态.
(1)若2q 为正电荷，则1q 为_____电荷,3q 为____电荷．
(2) 1q 、2q 、3q 三者电量大小之比是_____.
３.运动问题
例9如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和BC 间的距离均为L ．已知A 球带电量为Q A =8q ，B 球带电量为Q B =q ，若在C 球上施加一个水平向右的恒力F ，恰好能使A 、B 、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。

求：⑴拉力F 的大小．⑵C 球的带电量Q C ．
导析 库仑定律与力学中物体的平衡、牛顿第二定律、功和能等内容相综合时，其解题思路和方法与力学中完全相同，只不过在受力分析时，要多考虑一个库仑力的作用，本题要注意运用整体法和隔离法进行分析和求解，
解答 因为A 、B 、C 三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律，有3=F ma . ①
对A 球分析，可知C 球电性应与A 球和B 球相异，则有
22(2)-=C A A B Q Q Q Q k k ma L L
． ② 对B 球分析，有 22-=C B A B Q Q Q Q k
k ma L L ． ③ 联立①②③式求得 16=C Q q ，
22
72 kq F L .。