将地球自然表面绘制成图，在小范围是将椭球面看成 个水平面，地面点的投影采用正射投影，这样的图称地形图。 大范围时的投影应考虑地球曲面的影响，即曲面投影在平面 时会产生一定的变形，为了把不可避免的变形控制在一定的 范围，选择高斯投影，即首先将点投影到椭球上，然后采用 一定投影方法投影到可展成平面的表面上。 一、高斯投影 相切的子午线称中央子午线，中央子午线两侧一定范围，等 角投影在椭圆柱面上，然后展开。
P(12)=P1+P2
L3
Z3
虚拟路线的长度 （A、B） 4、按一个结点，分别计算F点的高程 （1）、求高程：
H F (1、 2 5) H E (1、 2） h5 H F 3 H C h3 H F 4 H D h4
Z1、2 E L5 F Z5
P （2）、求权： (1、 25) C P 3 L3 P 4 C L4
C L （ 1、 2 5）
L3 C
Z3
L4
D
（3）、求F点的加权平均值
HF P(1、 H F (1、 25） 2 5) P 3H F 3 P 4HF 4 P(1、 2 5) P 3 P 4
5、计算E点的最或然值 由Z(1、2)及Z5计算F点的高程为HF(1、2+5) 与HF产生闭合差
P 4 43.539 5 43.518 1 H E1 P 2HE2 H E（1、 43.527 2） P 45 1P 2
P(12)=P1+P2= 4+5=9
L(1、 2)
C 100 9 11.11 P(1、 2）
H F (1、 2 5) H E (1、 2） h5 =43.527+5.386=48.913 H F 3 H C h3 =47.776+1.108=48.884 H F 4 H D h4 =61.073-12.169=48.904
L(1、2+5）=L(1、2)+L5=11.11+25=36.11
P (1、 25) P 3 P 4 C L （ 1、 2 5）
=100/36.11=2.77
C =100/40=2.5 L3 C L4
=100/30=3.33
HF
P(1、 H F (1、 2 5） 25) P 3H F 3 P 4HF 4 P(1、 25) P 3 P 4 2.77 48.913 2.5 48.884 3.33 48.904 48.901 m 2.77 2.5 3.33
第 十 章 第二节视距测量
视距测量——依据经纬仪的 光学原理，利用公式计算 距离和高差。 精度较低，使用于地形点的 测绘。 p’ 一、视距测量的原理 (一）、视线水平时视距公式 根据三角形的关系有；
E f 1' l p
D
δ
a’ b’
ƒ1
F
E A
l
B
f1 E l ' p
f1 D ' l ( f1 ) p
h 1 Kl sin 2 i l 2
第六节高程控制测量平差计算
一、用等权代替法作结点水准网的平差 存在一个结点时采用加权平均值，等权代替法是解决多个结点 时，如何计算结点高程？ Z4 A、B、C、D为已知高程 D A Z1 L4 L1 点。E、F为结点。 Z5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5为水准 F E L5 Z2 Z3 L2 路线编号。 L3 B L1 L2 L3 L4 L5 水准 C 路线长度。 1、根据HAHB计算结点E的高程 HE1=HA+h1 HE2=HB+h2 2、加权平均法计算E点高程HE(1、2）
展开后，中央子午线为一直线，两侧的子午线为曲线这个带 状区域称投影带。 在此带内中央子午线成一直线 其它子午线向外凸，其长度大 于椭球面上的长度，离中央子午 线愈远长度变形愈大，为了控制 变形，限制带的宽度，一般为 60、30带。
30 90 150 210 270 330
x 二、高斯平面直角坐标系 投影后，中央子午线和赤道 在展平后的投影面上形成两条 yB B · 互相垂直的直线，以中央子午 XB y 线为X轴，自赤道起向北为正。 以赤道为Y轴，中央子午线以东 为正。为避免出现负坐标值 500km 将坐标原点西移500Km.每一 各带都有各自的直角坐标，为了确定那一个带内的坐标在横 坐标之前冠以带号。 yA=20560174.867
水准路线的权与水准路线长度成反比
C P i Li
加权平均值
P 1 H E1 P 2H E2 H E（1、 2） P 1P 2 Z4
Z1、2 E Z5 L5 L4 D
（A、B）
F
C 3、虚拟路线 将Z1 Z2合并为一条水准路线， Z（12）称为等权路线，所求E 点高程HE(12)相应的权为
D Kl C C 0 D Kl
（二）、视线倾斜时的视距公式
B’
B
α
Q
l
l ' A’
A
PQ Kl '
D PQ cos Kl ' cos
l' l cos 2 2
h' D tan
P

h
α
N
i
M D
l l cos
'
D Kl cos2
h D tan i
（A、B） Z1、2 E L5 F Z5 L4 D
f H F (1、 2 5) H F
改正数 最或然值
(1、 2) f
S (1、 2） S (1、 2) S5
L3
C
H E H E (1、 2) （1、 2）
Z3Байду номын сангаас
例题： HE1=HA+h1 =34.260+9.279 =43.539 HE2=HB+h2 =52.780-9.262=43.518 P1=C/L1=100÷25=4 P2=C/L2=100÷20=5
ƒ=HF(1、2+5)-HF=48.913-48.901=+0.012
(1、 2) f
S (1、 2） S (1、 2) S5
=-0.012(11.11/36.11)=-0.004m
H E H E (1、 2) （1、 2） =43.527-0.004=43.523m