上机操作流程
计算主成分特征根及贡献率和累积贡献率
确定主成分
本操作是选择以特征根大于1为标准提取主成分，提取了2个主成分。按照累积方差的 观点，应该提取>80%或>85%的值，本例题提取2个主成分，其累积方差贡献率为 94.99％，应该提取2个应该提取前两个主成分。
Hale Waihona Puke 写出主成分模型前面的表给出的因子载荷矩阵，主成分系数应该 为特征向量，其换算方法为：用主成分载荷矩阵 中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便 得到两个主成分中每个指标所对应的系数。
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第一主成分的特征值
第二主成分的特征值
主成分模型为：
F1=0.337X1+0.34X2+0.347X3+0.22X4+0.1 02X5+0.084X6+0.156X7+0.322X8+0.344X 9+0.34X10+0.328X11+0.337X12
基本思想
最经典的方法就是用方差来表达，即var(F1)越大， 表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所 选取的F1应该是方差最大的，故称之为第一主成分 （principal component I）。 如果第一主成分不足以代表原来p个变量的信息， 再考虑选取F2即第二个线性组合。F2称为第二主成 分（principal component II）。F1和F2的关 系？
基本思想
为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不再 出现在F2中，即cov（F1,F2)＝0。依此类推，可 以获得p个主成分。因此，这些主成分之间是互不相 关的，而且方差依次递减。在实际中，挑选前几个最 大主成分来表征。标准？ 各主成分的累积方差贡献率>80%或85%(根据 实验结果和要求可以自己调整)或特征根>1。
主成分分析
什么是主成分分析
主成分分析（Principal Components Analysis ，PCA)也称为主分量分析，是一种通过 降维来简化数据结构的方法，即如何把多个变量（变 量）转化为少数几个综合变量（综合变量），而这几 个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。
基本思想
主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的 变量(如p个变量)，重新组合成一组新的相互无关的 综合变量来代替原来变量。怎么处理？ 通常数学上的处理就是将原来p个变量作线性组合 作为新的综合变量。如何选择？ 如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记 为F1，自然希望F1尽可能多的反映原来变量的信息。 怎样反映?
F1主要表示X1、X2、X3、X8、X9、X10、X11、 X12的信息（冬半年的信息） F2=-0.134X1 - 0.114X2+0.016X3+0.384X4+ 0.507X5+0.519X6+0.457X7+0.034X8-0.064X90.136X10-0.195X11-0.157X12 F1主要表示X4、X5、X6、X7的信息（夏半年的信息）
第七章 主成分分析
1、主成分分析
2、SPSS上机实现过程
主成分分析
每个人都会遇到有很多变量的数据。 这些数据的共同特点是变量很多，在如此多的变量 之中，有很多是相关的。人们希望能够找出它们的 少数“代表”来对它们进行描述。 本章就介绍两种把变量维数降低以便于描述、理解 和 分 析 的 方 法 ： 主 成 分 分 析 （ principal component analysis ） 和 因 子 分 析 （ factor analysis）。实际上主成分分析可以说是因子分析 的一个特例。