2019-2020学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（4分）2020-的相反数是( )
A ．12020
B ．12020-
C ．2020
D ．2020-
2．（4分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为( )
A ．35510⨯
B ．45.510⨯
C ．50.5510⨯
D ．35.510⨯
3．（4分）下列调查中，适合使用全面调查的是( )
A ．了解一批灯泡的使用寿命
B ．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率
C ．了解全国中学生体重情况
D ．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
4．（4分）下面的几何体，是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转一周形成的( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（4分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是( )
A ．富
B ．强
C ．自
D ．由
6．（4分）下列去括号正确的是( )
A ．3(1)31b b --=-+
B ．3(2)36a a --=--
C ．3(1)33b b --=-
D ．3(2)36a a --=-
7．（4分）如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是(
)
A ．AD BD A
B += B ．BD CD CB -=
C ．2AB AC =
D ．12AD AC = 8．（4分）有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④ 9．（4分）把方程2113332
x x x -++=-去分母正确的是( ) A ．182(21)183(1)x x x +-=-+ B ．3(21)3(1)x x x +-=-+
C ．18(21)18(1)x x x +-=-+
D ．32(21)33(1)x x x +-=-+ 10．（4分）新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为( )
A ．3000.860x ⨯-=
B ．3000.860x -=
C ．3000.260x ⨯-=
D ．3000.260x -=
11．（4分）已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A ．a b <
B ．0ab >
C ．0b a ->
D ．0a b +>
12．（4分）现有一列数1a ，2a ，3a ，
⋯，98a ，99a ，100a ，其中32020a =，72018a =-，981a =-，且满足任意相邻三个数的和为常数，则1239899100a a a a a a +++⋯+++的值为( )
A ．1985
B ．1985-
C ．2019
D ．2019-
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．）
13．（4分）长沙某天最高气温是6C ︒，最低气温是1C ︒-，那么当天的最大温差是 C ︒．
14．（4分）单项式235
x y π-的系数是 ，次数是 ．
15．（4分）已知32x y a b +与212x y a b --是同类项，则()()x y x y +-= ． 16．（4分）小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程
是：122y y +=--■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是12
y =-，则这个常数是 ． 17．（4分）如图所示，已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，
则MON ∠的度数为 ．
18．（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19．（8分）计算：
（1）3(2)5---+
（2）2201623(1)9(3)-+⨯--÷-
20．（6分）先化简，再求值：22223()(31)1a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．
21．（6分）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
22．（8分）解方程：
（1）315x x +=-
（2）221132
x x +--= 23．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：):9km +，3-，5-，4+，8-，6+，3-，6-，4-，7+．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？
（3）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？
24．（8分）“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中m 的值为 ；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（3）若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数．
25．（10分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：。