第三章课后作业
1.假设消费者的效用函数为0.5()ln()U x x y =+，同时消费者面临的商品空间由商品X 和Y 构成。

在二维商品空间中，如果我们以商品Y 的数量为纵轴，以商品X 的数量为横轴，那么消费者在此商品空间中的无差异曲线斜率为（）：
A. 0.512x -
B. 0.52y x x +-
C. 0.51
21x -+ D. 0.5
0.52y x
yx +- 2.边际替代率MRS xy 递减，边际效用MU x 和MU y 必定（）
A.递增
B.递减
C.MU x 递减，MU y 递增
D. MU x 递增，MU y 递减
3.一个学生每月从父母那里得到500元生活费，假设他对大米需求函数为：()=-+2500/X P M P M ，，如果大米的价格又4元每公斤变为6元每公斤，为了保证它的生活水平不下降，它的生活费应该从500元变为（）
A.502
B.506
C.510
D.512
4.假设一个消费者效用函数为2()45U ωωω=++，该消费者是（）
A.风险规避者
B.风险中立者
C.风险偏好者
D.都不是
5.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发放给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。

试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。

6. 令某消费者的收入为M ，两商品的价格为P 1、P 2。

假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a 。

求消费者的最优商品消费组合。

7.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1=20元，P 2=30元，该消费者的效用函数为2123U X X =,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
8.某人仅消费商品x 和商品y 两种商品，其效用函数为：
22500.5100100U x x y y =-+-+
收入I=672，P x=4。

（1） 推导出此人对商品y 的需求函数。

（2） 如果Py=14,此人将消费多少商品x ？
（3） 在均衡状态下，计算此人对商品x 需求收入点弹性e i 。