热强化浮法玻璃的表面应力测定（物理钢化玻璃）
翻译和整理：苏州精创光学仪器有限公司
尚修鑫刘文钰
著作人：岸井贯
1热强化玻璃以及表面应力
以平板玻璃做素材的热强化（也叫风冷强化、物理强化）玻璃的用途以及性能比较多样化。
因此它的品质管理也就相应的变得比较重要了。
特别是表面的应力与强度有着直接性的关联。
强度分别为1000kg/cm2的玻璃与几百kg/cm2的玻璃各有各的实用之处。
后者被称为“倍强度玻璃”——比未强化过的玻璃强度大数倍程度的玻璃，新的JIS也就发行了。
要对表面应力进行管理，就需要利用光学现象、基于光弹性原理基础上的表面应力仪来检测。
2 玻璃表面应力的分布以及光弹性效果
平板玻璃的表面，如果忽略大气压的话就是一个自由的表面，作用于表面成直角的力为零，因此应力只是平行于表面的。
3个存在并相互垂直的主应力，一个垂直于表面，强度为零。
其他两个都在玻璃表面（如图1）
平板玻璃
图1 平板玻璃的三条主应力线的角度关系
其中一条垂直与表面并且绝对值为零
光沿着表面进入玻璃内部，如果存在应力，玻璃就会带有双折射性，一条振动波线垂直于表面，相对应另外一条振动波线平行于表面，两者各自都带有不同的折射率。
（图2）
图2 传播到玻璃表面的光
垂直于表面的振动波A与平行于表面的振动波B
这两者的折射率的差叫做双折射△n
双折射是与光的路线呈直角，与表面平行的应力，表面垂直的应力之间的差成比例的。
但是由于两者的应力之后为零，所以双折射只同与光的线路成直角方向的表面应力成比例了。
比例定数C是根据玻璃的组成来决定玻璃的性质，被称之为光弹性常数。
因此就诞生了如下公式
双折射△n=C*表面应力P 公式（1）
使用穿透光来进行的光弹性实验中，通常使用nm/cm kg/cm2来表示光弹性常数的单位。
在使用公式（1）进行换算的时候将nm/cm读成10-7比较好。
比如平板玻璃的光弹性常数大约为2.6（nm/cm）/(kg/cm2)=2.6*10-7(kg/cm2)-1
代替kg/cm2 也可以用Pa和Mpa来换算成光弹性常数。
折射率利用真空中的光速度与玻璃中的光速度的比例，因此用穿透光进行光弹性测定的公式也就出来了，即
光路差=C*应力*光经过的长度=△n*光经过的长度
3无损检测
将玻璃表面产生的应力双折射用折射仪来检测，根据公式（1）就可以得出应力值。
但是通常的折射仪是将光从样品的一端射入的（图3），利用与表面平行的光的折射原理来测定的。
这个方法不适于检测大型强化平板玻璃的无损检测。
关于光电子学用的装置，比如光的集成电路的研究，一般都是在表面的光导向内注入光，再从导向内导出光。
这也是对于表面应力测定的一种有用的技术。
但是前提必须是样品表面有光的导向的性质。
4. 锡面的导光性
平板玻璃的两面，有一面通常会在制造工程中涂上锡溶液（也称为底面或者下部面），玻璃中的Na 离子和溶液中的锡离子会产生离子交换，随着深度的不同，锡离子的浓度也会有所不同（图4），因此，折射率也会相应随之变化，锡离子进入的深度通常为10-30μm 。
表面的高折射率层与光通信纤维同理，不让光发散而能让光传播的很远（光的电波导向效果）。
这种折射率层能让很多光通过，因此为表面的光弹性测定提供了非常有利的条件。
为了保证光的射入与射出，需要使用利用高折射率的光学玻璃制出来的棱镜。
（图5）
样品 应力仪用的高折射率棱镜
通向观测镜 图3 从样品的侧面射入光线进行测定
深度
图4 浮法玻璃的锡面的深度与锡、钠浓度的关系
用于光射入的棱镜用于光射出的棱镜
光导向层
图5
5 双折射仪的敏感度计算
假设一个玻璃的折射率为n，光沿着它的表面传播，为了让光传输出去而使用高折射率的棱镜（折射率=N，而且N＞n）光透过棱镜时，一部分从棱镜的侧面传出。
（图6）这时候的角度关系是
Sin（入射角90°）/sin(射出角ψ)=N/n
光从棱镜中出来进入空气时，入射角ψ´为射出角表示成ψ*
ψ´/ψ*≈sinψ´/sinψ*=1/N
高折射率的棱镜
玻璃
图6 应力仪内光的途径方向以及角度的关系
从棱镜中射出来的光线群一进入镜头就会聚焦成一个点，假设镜头的光轴与光线群的方向形成的夹角为w，焦点面上聚光点以及焦点之间的距离为D（图7）
D ≈f*w,f 为镜头焦点的距离。
玻璃一旦带有双折射性，那么其中两束光的折射率都会不同，D 值的结果也会有所差异。
把应力P 的变化与D 的变化想比（敏感度），只取绝对值当做问题的话，
假设f=400mm,N=1.75,n=1.55,C=2.6*10-7(kg/cm2)-1，D=1mm 对应4800km/cm2
这里≈60°，≈0.5
图7 L:镜片
f:焦点的距离 FP ：焦点面
AX ：棱镜的光轴
W ：镜头的光轴AX 与入射平行光线的入射方向之间的关系
D ：通过平行光线的聚光点与镜头焦点之间的距离 高折射率棱镜
公式2
计算中必须的数值n,N,f取决于装置设计使用的材料和样品玻璃的材质。
因此如果知道玻璃的光弹性常数C的话，应力仪的敏感度就可以通过公式（2）计算出来。
因此也没必要进行校正试验以及规范的样品了。
6.锡进入层内的波动光学效果
对实际射入的光进行检测，可以看到很多根线组成的图形，观察用于反射出光的棱镜的下面暗色视野中呈现明亮的光线，而观察入社反射兼用的棱镜的下面时。
明亮的视野中呈现暗的光线，通过这样，就可以检测出传递到表面的光的效果了。
这两种成像虽然明暗分布相反，但本身的形态是完全一致的。
由于光线的数量取决于高折射率层的深度以及折射率，所以每个产品的效果都有所不同。
这样明暗线都清晰可见，因此对于测定十分游离，这些所产生的结构也被列入光的电子学技术研究当中。
光通过的高折射率层的厚度与光的波长（0.4-0.7μm）相比，数值很接近。
在这样的情况下，光波收周围的条件，尤其是界限与折射率分布的限制。
只有一部分振动模式能够传播得远，由于振动模式都有各自相应的传播速度，因此通过这些模式看到的折射率也可下定义了（模式的实际有效折射率）
因此通过远距离光的传播的光射出来，用折射仪（应力仪）去看，各个传播模式的光，按照实际有效折射率所排列出来的黑暗视野中出现明亮的光线（图9A）。
相反观测入射棱镜的下面，呈现出暗线按照实际折射率的顺序排列出来的图像。
（图9B以及图8）
图8 暗线（箭头所示暗线）的光像（A）（B）为根据两者成分波不一样的效果图片
反射光用的棱镜入射光用的棱镜
图9 由明亮线构成的图像A 以及暗线构成的图像B的观测条件
7.关于检测仪器
对于物理强化玻璃的表面应力检测来说，巴比型表面应力仪（如图10）与以前的折射型应力仪相比，保持10倍的感应度，电源为单三相电，小型便携，性能优异。
测定原理为美国ASTM标准中的GASP方法，与日本的JIS折射法也有关联。
对于传统方法无法测量的微弱的应力可以进行高精度、高感度的测试,检测的人为误差很小。
可用于浮法玻璃以及物理钢化玻璃的应力检测。
目前此款仪器由苏州精创光学仪器有限公司进行代理销售。
图10 BTP系列表面应力仪。