考试形式 七
总 分
一、填空题： （每小题 6 分，共 30 分） 1. 图示滑轮 O 重力不计，轴承摩擦也忽略不计。在滑轮的右边沿作用一个铅 审核 5. 物块放在水平面上，重量为 P=200N，物块与水平面之间的静滑动摩擦系数为 f=0.4， 作用于物块上的水平力 F=60N，物块做匀变速直线运动。则物块的惯性力为 。
湖南工程学院试卷用纸
课程名称 适用专业班级 题号 计分 一 二 三 四 五 六 理 论 力 学 考试
至
学年第
学期
专业班级
姓名
学号
共
2
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1 页
_ __（A、B 卷） （开、闭） 八
4. 如图两平行摆杆 O1A=O2B=R，通过托架提升重物 M，摆杆 O1A 以匀角速度 ω 转动， 则物块质心 M 点的速度 vM= ，加速度 aM= 。
F
置时，O1A⊥ AB,∠ O2BA=60° 。求此瞬时连杆 AB 的角速度 ωAB 和杆 O2B 的角速度 ω2 。
y
0
P FD cos30 0

（4 分） （3 分）
FD
P cos 30
再取杆 AB 为研究对象
M
A
(F ) 0
AD FT AB sin 30 0 FD
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三、曲柄滑道机构，如图所示。曲柄长 OA =r，以匀角速度 ω 绕 O 轴转动， 其端点用铰链与滑道中的滑块 A 相连，带动滑道作往复运动，求当曲柄与滑 道轴线成 角时滑道的速度。 （12 分）
专业班级
姓名
学号
共
Байду номын сангаас
2
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五、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为 M ，料车及矿石的质 量为 m1，斜桥倾斜角为 θ，卷筒 O 的质量为 m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启 动时料车的加速度 a 。 （14 分）
二、重量为 P 圆球放在墙和杆之间，杆的 A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平
（装 订 线 内 不 准 答 题）
绳 BC 拉住。若 30 ， AD AB / 5 ，绳与杆的自重都不计，各接触面都是 光滑的。试求绳索 BC 的拉力。 （16 分） 解 (1) 取滑块 A 为动点，选滑道为动参考系。 （2 分） (2) 动点 A 的绝对运动是匀速圆周运动，绝对速度方向沿 A 点圆周的切线方向；动点 A 相对运动轨迹是直线，相对速度方向水平向向右，牵连速度方向铅垂向上。 （2 分） (3) 根据速度合成定理 作出速度平行四边形。据几何关系得图示位置时滑道的速度大小为 ve = va sin =rω· sin （作出速度平行四边形图 2 分） 四、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度 ω1 绕 O1 轴转动。在图示位 解： 先取球为研究对象 （6 分）
（装 订 线 内 不 准 答 题）
五、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为 M ，料 车及矿石的质量为 m1，斜桥倾斜角为 θ，卷筒 O 的质量为 m2，并分布在轮缘 上。摩擦忽略不计，试求启动时料车的加速度 a 。 （14 分） 解： 取物块为研究对象
F
y
0
FN P cos30 0
（4 分）
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（
解：
卷）
专业班级
命题老师
M FT r m2 r 2
至 （2） （3）
学年第
学期
杆 O1A 和 O2B 作定轴转动，连杆 AB 作平面运动，且 AB 两点的速度 （2 分）
（3 分） （3 分）
方向已知。vA⊥ O1A , vB⊥ O2B，过 A、B 两点作 vA、vB 的垂线，其交点 C 就 是连杆 AB 的瞬心。 设连杆 AB 的角速度为 ωAB ，根据瞬心法，在图示瞬时，连杆 AB 绕瞬心 C 作瞬时转动，故 vA=ωAB× PA 所以 ωAB=vA/PA= 0.192ω1 vB =ωAB× PB=1.152rω1 ω2=vB/O2B=1.152rω1/3r =0.384ω1 （3 分） （3 分） （3 分） vB=ωAB× PB （3 分）
命题教师 2. 长方体顶点 B 处有一力 F 作用，F=1kN。则：力 F 对 x、y、z 轴的力矩分 别为 M x F

，My F

， Mz F

。
3. 飞轮作加速转动，轮缘上一点 M 的运动规律为 S=0.1t3（S 的单位为 m，t 的单位 s）, 飞轮的半径为 R =100cm。当点 M 的速度达到 v=30m/s 时，该点 的切向加速度 at = ，法向加速度 an = 。
FN =17.32N （2 分） （2 分） （2 分） （2 分） （2 分） （2 分）
WP P sin 30 S
1 WC c S 2 2
W 摩 f P cos30 S
解
先取料车为研究对象
FT m1 g sin m1a
再取卷筒为研究对象 由
（1）
（装 订 线 内 不 准 答 题）
四、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度 ω1 绕 O1 轴转 动。在图示位置时，O1A⊥ AB，∠ O2BA=60° 。求此瞬时 O2B 的角速度 ω2 。 （14 分）
六、质量为 m =2kg 的物块 M，放在倾角 α =30º 的斜面上。弹簧一端固定，另一端连物块， 弹簧原长为 AB，刚性系数 k =3N/m。物块与斜面间的摩擦系数为 f = 0.1 。物块由位置 B 从 静止开始下滑，不计弹簧质量。求物块沿斜面下滑的最大距离 S 。 （14 分）
（装 订 线 内 不 准 答 题）
垂向下的力 F ，同时轮上还作用一个逆时针力偶 M。问：滑轮 O 是否有可能 保持平衡？为什么？ 答： 。
二、重量为 P 圆球放在墙和杆之间，杆的 A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平绳 BC 拉 住。若 30 ， AD AB / 5 ，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索 BC 的拉力。 （16 分）
a r
由（1） 、 （2） 、 （3）联立解得
a
M m1 gr sin m1 m2 r
（画受力图 2 分）
（3 分）
六、质量为 m =2kg 的物块 M，放在倾角 α =30º 的斜面上。弹簧一端固定，另一端连物块， 弹簧原长为 AB，刚性系数 c =3N/m。物块与 斜面间的摩擦系数为 f = 0.1 。物块由位置 B 从静止开始下滑，不计弹簧质量。求物块沿斜面下滑的最大距离 S 。 （14 分）
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（
课程名称 理 论 力 学
卷）
专业班级
命题老师
FT 4 3P 15
至
学年第 （3 分）
学期
一、填空题： （每小题 6 分，共 30 分）
（画受力图 2 分）
1. 滑轮 O 有可能保持平衡，因 F 与 O 处的约束反力组成一对力偶与 M 平衡。 三、曲柄滑道机构，如图所示。曲柄长 OA =r，以匀角速度 ω 绕 O 轴转动，其端点用铰链 与滑道中的滑块 A 相连，带动滑道作往复运动，求当曲柄与滑道轴线成 角时滑道的速度。 2. M x ( F ) 2.828kN m , M y ( F ) 2.121kN m , M z (F ) 0 （12 分） 3. 答： at = 6m/s2 ， an =900 m/s2 4. M 点的速度 vM= Rω 0 ，加速度 aM= 。 Rω2 。 5. 物块的惯性力为
（3 分）
由质点动能定理 解得
0 0 WP WC W 摩
S 5.512 m
M
z
F J
z
（画受力图 2 分） 得