A 处的约束反力为:在形式二、选择题（共20分，共5题，每题4分）A.L O = mr 2w B. L O = 2mr C. 1 2 L O = mr w2D. L O = 02. 质点系动量守恒的条件是: A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零D. 作用于质点系内力冲量和为零1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端M A = ___________________ ； F AX = __________________ ； F Ay = _________________ 2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度V A = 10cm/s ，加速度 a A =1^2cm/s 2,方向如图所示。

则正方形板的角加速度的大小为 ________________________ 。

题1图题2图3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的O 轴转动，半径为 R 的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。

则有 3AB = __________________ , w B = _________________ 。

4. 如图所示，已知圆环的半径为R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R 。

弹簧的一端与圆环上的O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 _______________________ ;当弹簧从A 端移动到C 端 时弹簧所做的功为 ___________________ 。

题3图题4图5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 上组成平衡力系。

1.图示机构中，已知均质杆 AB 的质量为 m,且O 1A=O 2B=r, O 1O 2=AB=l , 010=002=1/2，若曲柄转动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩L O 的大小为（、填空题（共15分，共5题，每题3 分）3. 将质量为m的质点，以速度v铅直上抛, 试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：（A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为2mv,方向铅垂向上3Q而3QD.无法确定1.如图所示，所有接触均为光滑接触，画出杆 AB 与球0的受力图。

（5分）2. 如图所示，杆与轮的自重不计，各处摩擦不计，作出杆（10 分）AC 带铰链C 与D 与不带铰链的受力图三、计算题（说明：第1、2、3题必做。

大班在第出。

小班学生不做第 4题，必做第5题。

） 4题与第5题选做一题，并在相应的题号标（共50分）C. 质点动量的改变量大小为 2mv,方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为mv,方向铅垂向下4•图示的桁架结构，铰链 D 处作用一外力F ，下列哪组杆的内力均为零？ （ ）A.杆CG 与杆GFB.杆BC 与杆BGC.杆BG 与杆BFD.杆EF 与杆 AF5.如图所示，已知均质光球重为 Q ，由无重杆支撑，靠在重为 P 的物块M 上。

若此时物块平衡开始破坏，则物块与水平面间的静摩擦系数为 （ ）。

1.如图所示，结构由T 字梁与直梁铰接而成，结构自重与摩擦不计。

已知： F = 2 kN , q = 0.5 kN/m ,M = 5 kN • m, l =2 m 。

试求支座 C 及固定端A 的反力。

（12分） 2 •如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。

长度为 I 的AB 杆由铰链连接在圆盘上，圆盘半径为r 。

当机构处于图示位置时，圆盘中心O 的速度为v 。

，加速度为a 。

求此瞬时杆端B 的速度和加速度。

（15分）3. 均质杆长I ，质量m,与水平面铰接，杆由与平面成 B 角位置静止落下。

用达朗贝尔原理（动静法） 求解：刚开始落下时杆 AB 的角加速度及 A 支座的约束力。

（其余方法不给分）（8分）4. 图示系统中，均质圆盘 A 、B 各重P,半径均为 R,两盘中心线为水平线，盘 B 作纯滚动，盘 A 上作用矩为 M （常量）的一力偶；重物 D 重Q 。

问重物由静止下落距离 h 时重物的速度与加速度以及 AD 段、AB 段绳拉力。

（绳重不计，绳不可伸长，盘 B 作纯滚动。

）（15分）5. 选做题（小班必做）：杆AB 长I ，质量为m,圆轮半径为r ，质量为m,地面光滑，杆 AB 从水平 位置无初速释放，圆盘始终与地面接触， 求杆AB 运动到铅垂位置时：（1） A 点的速度和AB 杆的角速度。

B.15 分）（2） A点的加速度和 AB杆的角加速度。

（15分）12-ql 2Fl 2F ql 2Fql °F帝1. M A = 2; F AX = 2or 2 ;F Ay = 2 or 2o r 1 ■. 23. CO AB = 0 ,（DB :=R 4. kR2； 0。

5. 主动力；约束力；虚加的惯性力二、（共20分） 1. A; 2. C ; 3. C ; 4. C; 5 .B三、作图题（共15 分）-、填空题（共15分，共5题，每题3分）1.（ 5分）（每个力1分，或每个约束反力1分）2.（10分）（每个力1 分）三、计算题（共50分）1. （12分）:分别取BD杆与整体进行受力分析（3分）。

2. 1 rad/s2BD杆:M B（F）10 2 0.522 2 Fc cos30（2分）0.58kN （1 分）1M A（F）0: M A -*0.5*4— si n30*23F X 0: F AX 2*cos30 F c sin30 0 厶s30*4 32*cos30*4F y 0: F ay F c cos30 2*sin 30 0（3分）解得：M A = 3空3= 10.5 kN/m （1 分）；F AX=7、36 =2.02 kN （1 分）;1F AX = 2= 0.5 kN （12. （15 分）解: 研究圆盘O,其作平面运动。

则圆盘的角速度0、角加速度0分别为: 鱼r（1 分）（1）求B点的速度（图（1分））因P1为圆轮的速度瞬心，则：研究AB杆，该杆作平面运动, V A AP 0 （1分）V B 沿水平方向, 由速度投影定理可得:V A cos0 V B C0s5 即: V B V Acos 452V0（2）求B点的加速度（图（2分））（2分）O P2B轮和圆盘 O 作平面运动。

以 O 为基点求a A ,有 a A a o aAO na A O则a Axa o n a Ao a 。

20 AO 2v 0 a 。

r（1 分）a Ay aAO 0 AO AB 杆作平面运动,BAV B2V 0F >B ,2l a 0 （1 分） F 2为AB 的速度瞬心，则~~I（1分） 现以A 为基点，求 a B ，有 a BA BA BA 2V 022|2v_ 1（1 分）将上式投影于BA 方向, 则: a B COs45 a Ax cos45 a Ay cos45 即:n aBA （2 分） 将aAy n aAx 、aBA 代入有 a B 2a ° 2'.2 201（2 分） 3. 解: （8分） 选杆AB 为研究对象，画受力图。

（2分） F I R ml2 ； F iR ma nM IAJ Aml 23（2 分）根据动静法, 有: t F t 0 , F A mg cos n .F n 0 , F A mg sinM A （F ） 0 , mg cos t F iR F n I R 1/2 0 0 MIA（2分）解方程得： 39 n .cos , F A mgs in 2l ,F A mgcos4（2分）F i4. （15 分） 解：取整个系统为研究对象 （1）整个系统所受力的功:W 2 M Qh （ h/R ）（2分）(2)系统的动能：T 1 1 Q 2 v 2g 1 3P R 2 2 2g 2B(3分) 其中 vB 2R T 2曰 疋 2v (8Q 16g 7P) (2分)(3) 对系统应用动能定理: T 2 T i W 2 2V(8Q 7P) 16g M 0 ( Q)h R(M/R Q)hg4 8Q 7P(2 分)上式求导得: 8^2f 2vdv 16g dt (MR Q)d? 8(M/R Q)g从而有:8Q 7P(2分)AD 段绳拉力: Q a —a D g Q F TADFTADaD(2分)AB 段绳拉力: 2g R A (F TAD F TAB ) aA a ~R R F TAB F TAD。

(15 分) 5.选做题(小班必做) (1)由圆轮的受力，知圆轮对质心动量矩守恒 L A J A A L AO J A AO 0A 0,圆轮为平动。

(2分) (2)当AB 杆运动到铅垂时，设杆的角速度为 3AB , 圆轮A 点的速度为V A ，由C, A 两点速度关系： r rl V V VC VA VCA ； AB V A V CA,投影： 2 系统整体仅受铅垂方向外力， V A。

(1 分) 故系统整体水平方向动量守恒:m% mv C p 0 0V A (2 AB V A ) 0AB4V A(2分) (3)系统仅受重力, 机械能守恒。

V 2杆铅垂位置：5 2 T 2 V 2 mv A31mg - 2 l mg- V A 4V AAB设点A 处为势能零点, 初始位置: 则: 2 4 3gl l■■- 105 m\A 3 MA(4)取整体为对象画出受力图：设杆 AB 的角加速度为 AB，轮心A 加速度为a A()r 「x r y r r t r n aC aC ac a aCA aCAX taC aCAaA AB S A aC S CA 在X ， y 方向投影：2 2I y 12mg ml 2F xm( AB S A )( ) F IC () M ic AB 2 5， 12 ，(5)对整体列达朗贝尔平衡方程 2ml AB12m A 0 MICFic2m(2 ABa A)-由两点加速度关系: 2ABF IA0 S A ) ma A 0a A丄24g 2 ~5T12ma A( )(2 分)a A2 I AB3 (1分) F CF IA 0m(- AB2 F NF IC2mg0 F NF xF iy 0旦g 2mg 0 5(1 分)I AB 4(1分)联立得：aA 0 AB 0(2分)。