基桩动力检测低应变反射波法第一节反射波法动测技术反射波法是在桩身顶部进行竖向激振产生弹性波，弹性波沿着桩身向下传播，当桩身阻抗存在明显差异的界面（如桩底、断桩和严重离析等）或桩身截面积变化（如缩径或扩径）部位，将发生反射波，经接收放大、滤波和数据处理可以识别来自桩身不同部位的反射信息，据计算桩身波速，以判断桩身完整性及估计混凝土强度等级并校核桩的实际长度。

一、反射波法动测原理桩完整性的反射波法诊断技术是以一维波动理论为基础的。

由一维波动理论可知，桩阻抗是其横截面积，材料密度和弹性模量的函数Z = EA/C =ρcA (2.1)式中Z为桩的广义波阻抗（单位为N⋅s/m），c为桩的声波速度（单位为m/s），E 为桩的弹性模量（单位为N/m2），ρ为桩的质量密度（单位为kg/m3），ρc为桩的声特性阻抗或声阻碍抗率（单位为kg/m2s）。

将一维波动理论用于线弹性桩（桩的长度远大于直径且入射波波长λ大于桩的直径）。

在桩顶锤击力作用下，产生一压缩波，此波以波速c沿桩身向下传播。

假定桩的材料沿长度不变（即ρc不变），则桩的阻抗变化仅依赖截面积的变化。

截面的任何变化都使部分入射波产生反射。

反射波和透射波的幅值大小及方向由前述的理论决定。

（一）不考虑桩周阻尼的的影响，桩顶入射波在变截面处的反射与透射σT = σ1 [2A1 /(A1+A2)]σR= σ1[(A2 – A1) /(A1 +A2)] (2.2)及v T = v1 [2A1 /(A1+A2)]v R= -v1[(A2 – A1) /(A1 +A2)] (2.3)式中下标I、R、T分别表示入射、反射和透射。

由式（1.2）及式（1.3）可得：（1）对于截面均匀，无缺陷的桩，即A1=A2，或Z1=Z2，则有σT = σI v T =v IσR= 0 v R = 0 (2.4)可见，均匀桩不产生反射波，入射波以不变的波速和应力幅值与方向向下传播。

若在桩的顶端安装加速度传感器，则可测得各截面反射波加速度信号（或速度信号）为零。

（2）当下行压缩波遇到截面减小时，即A1>A2，则产生反射波和透射波。

由式（2.2）可见，σR与σI异号，这表明反射应力波为上行拉力波。

根据应力符号的定义，上行拉力波与下行压缩波的方向一致。

因此，当该反射到达顶端时，在杆顶所检测到的应力反射波与初始冲击压缩波的方向一致（如均为负）。

由式（2.3）可见，v R与v I符号一致，这表明反射波的速度也与入射相同向。

因此，用传感器在桩顶检测出的反射波速度信号和初始入射波速度符号也相同。

即SIT曲线（速度曲线）上具有相同的下特征。

总之，当在桩顶检测出的反射波速度或应力与入射波信号极性一致，则表明在相应位置存在截面缩小；反之，当反射波信号与入射被初始信号极性相反时，则表明在相应位置在扩颈。

（3）由式（2.2）和（2.3）还可看出，变截面处反射波幅值（速度或应力幅值）与截面的变化差值（A1-A2）成正比。

截面变化越大，反射波信号越强。

当然，这仅在一定的线性范围之内。

（4）由式（2.2）、（2.3）可见，透射波的速度或应力在缩颈或扩颈处均不改变方向或符号。

且缩颈处透射波的幅值大于入射波。

而扩颈处则相反。

（5）由式（2.3）可见，缩颈引起的反射波幅值总小于入射波。

（6）自锤击压缩波出现时刻算起，变截面处所产生的反射波信号到达顶端迟后的总时差为c l s2=τ （2-5）式中，l s 为变截面到桩顶端传感器安装点的距离，c 为桩的速度。

（二）桩尖处的反射波与透射波的符号和幅值对于桩尖处的反射波与透射波的符号和幅值，则应根据前述波在不同介质面处的反射与透射理论决定：σR ＝σI [（Z 2－Z 1）/（Z 1＋Z 2）]σT ＝σI [2Z 2 /（Z 1＋Z 2）] (2-6)v R ＝－v I [（Z 2－Z 1）/（Z 1＋Z 2）]ｖr =v I [2Z 2/（Z 1+Z 2）] (2-7)值得注意的是，式（1-7）与式（1-2）中σＴ的不同。

由式（2-7）可进行以下诊断：（1）一般，由于桩的阻抗大于土的阻抗，即Z 1>Z 2,(或（ρc ）1>（ρc ）2)，由式（2-7）得，在桩尖处的反射波和入射波的应力异号，即反射波为上行拉力波；而反射波的速度信号和入射波速度信号符号相同，若在桩的顶端观测，则反射波的速度，应力都与锤击下行波符号一致。

这各缩颈处的反射波符号相同。

（2）由式（2-7）可见，桩尖处的反射波的应力σR和速度v R的幅值均弱于入射波。

而随着土质变“软”，或土阻抗变小，σR与v R反射波的幅波变大，特别是当桩土阻抗相差很远，而桩可看成自由端时，由式（2-7）则有σR≈-σR，v R=v I ，则反射波幅值近似与入射幅值相等。

此时，桩尖处的应力为零，而速度加倍。

当然，实际上由于桩内阻力的存在，反射波速度要稍小一些。

（3）相反地，随着桩尖处土阻抗的增加，反射波的幅值变小，特别是当桩尖为固定时，则有σR≈σI，v R≈-v I ，可见，这种情况下，桩尖处反射波的速度为零，而应力加倍，这时在桩顶处将测不到桩尖处的反射速度。

因此，在使用反射波进行桩的完整性进行诊断时，桩尖附近土的阻抗对桩尖处反射波速度和应力的幅值会产生明显的影响。

（三）模型桩图2.1给出了塑料模型桩的三组SIT速度曲线，它们分别是直桩、局部缩颈桩和局部扩颈桩。

曲线由PDS-II型基桩诊断系统测得。

由于材料特性均匀，且无土阻抗，因此，这些曲线是非常容易用以上理论加以解释的。

（1）图2.1（a）是直桩的SIT曲线。

在t=0时刻，锤击桩头产生压缩波（初次锤击）。

这可有加速度计测得并在曲线0.0m处出现一个。

该波不间断的桩长向下传播直到桩尖，桩尖反射一个方向相反的拉力波。

由加速度计测到并在SIT 曲线5.0m处出现下。

锤击速度以cr/s来记录和显示。

刻度之间的距离为桩长，显示在曲线的右端，以时间为函数，记录测量信号，因波以恒速运行，故它可转换成距离，开始锤击和桩尖响应之间的时间差为2L/c，其中L为桩长，c为波速。

（2）图2.1（b）为带缩颈的模型桩的SIT曲线，起始的压缩锤击波记录的0.0m深处，再次出现曲线下，是桩阻抗减小的特征响应（拉力波反射），发生在应力波从原截面积通过截面积缩减位置处。

随后立刻上升到零线上某一水平，即压缩波反射（由于波通过颈缩后回到原截面阻抗相对增加而引起）导致曲线上升。

最后可在5.0m处测得桩尖的响应。

（3）图2.1(c)为有局部增大的模型桩的SIT的曲线，初始锤击记录在0.0m处，曲线下，在3m深处产生上，随着下降到零线以下。

压缩波反射（产生桩截面积的增加）引起曲线上，而拉力波反射（产生于波的运行穿过局部增加以后又变为阻抗的相对减小）引起曲线下。

二、反射波法诊断的信号拟合技术实际工程桩的波动信号受到桩周土阻抗和桩底土阻抗的影响，仅当这些土阻抗的特性确定之后，才有可能实现桩体缺陷程度的定量分析。

为了识别土阻抗参数。

发展了信号拟合技术，该技术首先由荷兰TNO-IBBC 公司应用。

最近我国也已研制出多种信号拟合方法和程序。

（一）拟合模型的建立(1)应力波传播模型反射波法完整性拟合试验是建立在桩身一维应力波传播理论的基础上的。

在数学上模拟桩的一维应力波传播，计算反射、透射或波的叠加。

由第一篇的理论可知，考虑了桩周土阻抗影响的“桩—土”波动方程为2222x u AE ku t u c t u A ∂∂=+∂∂+∂∂ρ (2-8) 若还考虑桩内阻尼影响，则阻尼常数i m c c c +=式中 c m ——桩内阻尼常数；c I ——桩周土阻尼常数；k ——桩周土剪切弹性常数；A ——桩的截面积；ρ——桩的质量密度。

该波动方程就是信号拟合桩—土波动模型。

(2)土的模型由“桩—土”波动方程可见，桩周土的模型可用桩周土阻尼力tu c i ∂∂⋅-和桩周土 剪切弹性力-ku 表示。

由于手锤敲击所产生的桩位移极小（《0.1m ），故桩侧土阻力还可以近似地仅用桩周土阻尼力表示。

而桩底阻抗则可用一个线性弹簧k d 和一个线性阻尼c d 来表示，如图2.2所示，在信号拟合中，土阻力的初始运算参数可由地基勘探资料给出，并在拟合中加以调整，以符合土的分层密度和刚度的变化要求，初始参数可由下式计算)1/(2μρρ-===DG k cc c cd d d xii i (2-9)式中，c i ——第i 层土对桩侧表面的阻尼系数（N ·s.m 3）; c d ——桩底土对桩底端面的阻尼系数（N ·s/m 3）; ρi 、ρd ——分别为第i 土层和桩尖处土层的密度（kg/m 3）;c zi 、c ——分别为第i 土层的剪切波波速和桩底土的纵波波速（m/s ）；D——桩身直径（m）；G、u——桩尖处土层的剪切模量（N/m2）和泊松比。

以上参数由工程场地的地质报告提供，同样土层对于灌注桩产生的阻尼系数一般大于预制桩。

另外，对于施工时间不长，桩周尚未重新固结的土层，可不计入土的附加质量。

(3)桩的模型和桩中不连续性的模拟在反射波法的拟合分析中，连续弹性体桩沿轴向分成许多离散单元，如图2.2所示，每个单元的阻抗由该段的材料密度、弹性模量和截面积表示，按波动方程理论在每个单元边界上计算各段的应力波传播。

在计算模型中，所有和阻抗变化有关的不连续性（缩颈、扩颈、异物渗入、不匀质等）都被模拟成桩截面的变化。

在反射波方法中，要了解桩阻抗变化的具体原因，尚需补充一些现场资料。

(4)冲击激励的模拟在反射法中手锤敲击的冲击力模拟有如下三种可用途径（参见图2.3）：Ⅰ、应用装有力传感器的手锤来测定冲击力，并以这一实测冲击力作为桩模型在桩头处的力边界条件。

在这项测量中，要求力传感器的灵敏度标定精度优于3~5%。

应采用冲击标定方法或重力释放法对力传感器进行灵敏度标定。

信号采集采用超前触发技术，以保证力脉冲信号具有准确的相位和不失真的前沿。

另外，要求在力脉冲宽度内具有足够的有效采样点数（例如50~100点），以保证拟合精度，测量系统的频范应严格符合前述标定的要求。

Ⅱ、采用实测的最初一部分（锤击）速度信号，将此速度乘以桩头上敲击点到加速度计安装点之间的机械阻抗，即得冲击力，这一方法，只在该实测信号中不存在因土的接触或桩的不连续性而产生的反射信号时，才可采用。

Ⅲ、用某一函数（如半正弦函数或三角函数）来近似描述冲击力。

一般取式（2-10）的形式A sin 0≤t ≤τ0 t ＜0,t ＞τ （2-10）式中τ为脉冲宽度。

（二）完整性诊断的拟合试验桩内不连续性的存在，使得完整性试验信号拟合技术比确f (t )= ιπt定桩承载力的信号拟合技术更为复杂。

数字信号处理技术和计算机的引用，才使得该定量分析技术得以实现。