光纤通信原理参考答案第一章习题1-1 什么是光纤通信?光纤通信是利用光导纤维传输光波信号的通信方式。

1-2 光纤通信工作在什么区，其波长和频率是什么?目前使用的通信光纤大多数采用基础材料为SiO2的光纤。

它是工作在近红外区，波长为0.8～1.8μm，对应的频率为167～375THz。

1-3 BL积中B和L分别是什么含义?系统的通信容量用BL积表示，其含义是比特率—距离积表示，B为比特率，L为中继间距。

1-4 光纤通信的主要优点是什么?光纤通信之所以受到人们的极大重视，是因为和其他通信手段相比，具有无以伦比的优越性。

主要有：(1) 通信容量大(2) 中继距离远(3) 抗电磁干扰能力强，无串话(4) 光纤细，光缆轻(5) 资源丰富，节约有色金属和能源。

光纤还具有均衡容易、抗腐蚀、不怕潮湿的优点。

因而经济效益非常显著。

1-5 试画出光纤通信系统组成的方框图。

一个光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光缆等组成。

1-5 试叙述光纤通信的现状和发展趋势。

略第二章习题2-1 有一频率为Hz 13103⨯的脉冲强激光束，它携带总能量W=100J ，持续 时间是τ=10ns(1ns=10-9s)。

此激光束的圆形截面半径为r=1cm 。

求：(1) 激光波长； (2) 平均能流密度； (3) 平均能量密度； (4) 辐射强度；（1）m c513810103103-=⨯⨯==νλ （2）213229/1018.3)10(1010100ms J S W S ⨯=⨯⨯⨯=∆=--πτ （3）s m J c S w 25813/1006.11031018.3⨯=⨯⨯== （4）213/1018.3ms J S I ⨯==2-2 以单色光照射到相距为0.2mm 的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m 。

（1） 从第一级明纹到同侧旁第四级明纹间的距离为7.5mm ，求单色光的波长； （2） 若入射光的波长为6×10-7m ，求相邻两明纹间的距离。

（1）λδk D ax±==a D x λ=1 aD x λ44= aD x x λ314=- m Dx x a 7141053)(-⨯=-=λ（2）m aD x 3103-⨯==∆λ2-3 一单色光垂直照在厚度均匀的薄油膜上。

油的折射率为 1.3，玻璃的折射率为1.5 ，若单色光的波长可由光源连续调节，并观察到500nm 与700nm 这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的厚度。

解：由于空气的折射率小于油的折射率，油的折射率小于玻璃的折射率，薄油膜的上、下两表面反射而形成相干光，由于两束光的路程不同而引起的光程差为2 n 2e ；由于薄油膜的上、下两表面反射光都发生位相突变而不引起额外的光程差。

所以总的光程差为 e n 22=δ当反射光因干涉而减弱，则有 λδ)2/1(22-==k e n由上式得2211)2/1()2/1(λλ-=-k k k 1 ，k 2=1，2，3… …所以k 1 =4，k 2=3把n 2=1.3代入得到油膜的厚度为干涉加强的光波波长为：e=673.08nm2-4 、2-5、2-6、2-7、2-8、2-9 略2-9 一束线偏振光入射到偏振片上，光矢量方向与偏振化方向分别成30°角和60°角，问透过偏振片的光强之比是多少?解：利用马吕斯定律：α20cos I I =1:360cos 30cos 2221=︒︒=I I 2-10一束光强为I0的自然光通过两块偏振化方向正交的偏振片M 与N 。

如果在M 与N 之间平行地插入另一块偏振片C ，设C 与M 偏振化方向夹角为θ，试求：①透过偏振片N 后的光强为多少?②定性画出光强随θ变化的函数曲线，并指出转动一周，通过的光强出现几次极大和极小值。

（1）θθθ2sin cos sin 241220==I I（2）转动一周，通过的光强出现4次极大和极小值。

2-11 有一介质，吸收系数为132.0-=cm α，透射光强分别为入射光强的10%、50%及80%时，介质的厚度各多少?解：光束穿过厚度为z 的介质后强度为z e I I α-=0可得： 0ln1I I z α-= 当透射光强分别为入射光强的10%时，介质的厚度为7.196cm ；当透射光强分别为入射光强的50%时，介质的厚度为2.166cm ； 当透射光强分别为入射光强的10%时，介质的厚度为0.607cm ；2-12 一个频率为14106⨯Hz 的光源，其发射功率为10W ，它一秒内发射多少个光子? 解：191434141052.210610626.610106,10⨯=⨯⨯⨯==⨯==-ννh P N HzW P2-13 构成激光器的三个基本条件是什么? 构成一个激光器需要如下三个要素如图所示：（1） 激光工作物质 （2） 激励（3） 光学谐振腔2-14 He —Ne 激光器的中心频率1401074.4⨯=ν Hz ，自发辐射谱线宽度为8106⨯=∆ν Hz ，若想获得单模输出，腔长应为多少?解：纵模个数N 为 mN νν∆∆=当单模输出时N=1，即8106⨯=∆m ν Hz由nLc qq 2=ν得 =∆=cn L mν24m第三章习题3-1 填空题(1) 通信用的光纤绝大多数用 材料制成。

折射率高的中心部分叫 ，折射率稍低的外层称为 。

(2) 表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为 ，用 表示。

(3) 在阶跃型光纤中， 模是最低工作模式， 是第一高阶模。

(4) 阶跃型光纤的单模传输条件是 。

(5) 渐变型光纤中不同射线具有相同轴向速度的现象称为 。

答案： （1）石英，纤芯，包层（2）数值孔径，NA （3）LP 01，LP 11（4）0＜V ＜2.405（5）光纤的自聚焦现象3-2 什么是光纤的归一化频率?写出表达式。

光纤的归一化频率V 是由U 和W 得出的一个重要参数，由光纤的结构和波长决定。

∆=210a n k V3-3什么是标量模?用什么符号来表示。

利用标量近似解法得到的电磁场的结构形式称为标量模，用LPmn 来表示。

3-4 试分析阶跃型光纤和渐变型光纤的导光原理。

阶跃折射率光纤的导光原理比较简单，如图3-1-3所示。

图3-1-3 阶跃折射率光纤的导光原理按照光的全反射理论，如果光线满足θ1大于临界角由式（3-1-3）确定的θC ，将会在纤芯与包层界面上发生全反射，当全反射的光线再次入射到纤芯与包层的分界面时，又会再次发生全反射而返回纤芯中传输形成导波。

采用渐变型折射率光纤的目的是为了降低模间色散，其导光原理如图3-1-4所示。

图中给出了梯度折射率光纤中三条不同路径的光线沿光纤传播的情况，与轴线夹角大的光线经过的路径要长一些，然而它的折射率的较小，光线速度沿轴向的传播速度较大；而沿着轴线传播的光线尽管路径最短，但传播速度却最慢。

这样如果选择合适的折射率分布就有可能使所有光线同时到达光纤输出端。

这样人们很容易理解为什么采用梯度折射率光纤可以降低模间色散。

图3-1-4 渐变型折射率光纤的导光原理3-5 什么是渐变型光纤的最佳折射指数分布?写出平方律型折射指数分布光纤的折射指数表达式。

从渐变型光纤的导光原理可知：只要n(r)取得合适，那么不同模式的光线就会具有相同的轴向速度。

即具有不同条件的子午射线，从同一地点出发，达到相同的终端。

利用渐变型光纤n 随r 变化的特点，可以减小模式色散。

这种现象称为光纤的自聚焦现象，相应的折射指数分布称为最佳折射指数分布。

折射指数选取平方律型分布形式2/12])(21)[0()(arn r n ∆-= （3-3-1）式中： )0(2)()0(222n a n n -=∆n(0)——光纤轴线处（r=0）的折射率 a ——纤芯半径3-6 什么是单模光纤的衰减系数？写出表达式。

衰减常数α用单位长度光纤引起光功率衰减的分贝来表示，定义为)0()(lg 10P L P L -=α 单位为dB/km 。

3-7什么是光纤的色散?为什么说光纤的色散会限制系统的通信容量? 信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模式成分携带的，这些不同的频率成分和模式成分有不同的传播速度，从而引起色散，也可以从波形在时间上展宽的角度去理解，即光脉冲在通过光纤传播期间，其波形在时间上发生了展宽，这种观象就称为色散。

光纤色散是光纤通信的另一个重要特性，光纤的色散会使输入脉冲在传输过程中展宽，产生码间干扰，增加误码率，这样就限制了通信容量。

因此制造优质的、色散小的光纤，对增加通信系统容量和加大传输距离是非常重要的。

3-8 色散的大小用什么来表示?其单位是什么?对于单模光纤，色散的大小用时延差来表示，色散系数D 工程上单位采用ps/(nm ·km)。

3-9 阶跃型光纤纤芯折射率n 1=1.48，包层折射率n 2=1.46，在工作波长为1.31μm 条件下，要保证单模传输，纤芯半径应如何选择。

由∆=210a n k V 可知m nn V n V a μπλπλ09.246.148.114.3231.1405.2222222221010=-⨯⨯⨯=-=∆=纤芯半径应小于2.09μm3-10阶跃型光纤纤芯折射率n 1=1.48，包层折射率n 2=1.46，试计算光纤的数值孔径? 解：由∆=-=212221n n n NA 得24.046.148.122=-=NA3-11阶跃型光纤纤芯折射率为1.5，包层折射率为1.48，纤芯半径为2μm ，问当工作波长为1.31μm 时，此光纤可传输的模式是什么?由∆=210a n k V 可知： V=2.38，所以只传输单基模LP01第四章习题4-1 填空题(1) 根据半导体的能带理论，能够被电子占据的能带为 、 、 ，不能被子占据的状态为 。

(2) 按照费米－狄拉克统计，本征半导体在热平衡状态下，电子在高能级的概率 。

(3) 对于半导体激光器，当外加正向电流达到某一值时，输出光功率将急剧增加，这时输出的光为 ，这个电流称为 电流。

(4) 半导体材料只有波长为λ＜λC 的光入射时，才能使材料产生光子，所以λC 称为 波长(5) PIN 光电二极管，是在P 型材料和N 型材料之间加上一层 ，称为 。

答案：（1）满带 价带 导带 禁带（2）较小（3）激光 阈值 （4）截止（5）轻掺杂的N 型材料 I 层4-2 试说明半导体激光器有哪些主要的工作特性?半导体激光器（LD ）是光纤通信最主要的光源，非常适合于高码速率长距离的光纤通信系统。

光纤通信用的半导体激光器具有以下几个主要特点：（1）光源应在光纤的三个低损耗窗口工作，即发光波长为0.85μm 、1.31μm 或1.55μm 。

（2）光源的谱线宽度较窄，Δλ=0.1～1.0nm 。