常州市第二十四中学教育集团2019-2020学年第二学期
七年级期中质量调研数学试卷
一、填空题。
（每小题2分，共20分）
1.计算：=32·x x ；=-3
2)21(b a 2.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为
3.已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为
4.一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 边形。
5.已知,2,8==n m a a 则n m a -=
6.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠AEB= °.
7. 如图，已知AC ∥BD ，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB= °.
8.若)2)((-+x k x 的积不含有x 的一次项，则k 的值为
9.一机器人以0.3m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止需要时间为 s 。
10.已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC 、△DEF 如图1放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，
AB 与EF 交于点C 。
∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC 绕点F 按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC 恰有一边与DE 平行的时间为 s 。
一、选择题（每小题2分，共12分）
11. 下列计算正确的是（ ）
A 、3232a a a =+
B 、248a a a =÷
C 、623·a a a =
D 、623)(a a =
12. 下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A 、1cm 、2cm 、3cm
B 、2cm 、3cm 、4cm
C 、4cm 、9cm 、4cm
D 、2cm 、1cm 、4cm
13. 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A 、A
B ∥CD B 、AD ∥B
C C 、∠B=∠
D D 、∠3=∠4
14、若23.0-=a ，b=23- ，c=2)31(--，d=0)5
1(-，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ） A 、a ＜b ＜d ＜c B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b
15、下列各图中，正确画出△ABC 中AC 边上的高的是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
16、如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为8cm 2
，
则△BEF 的面积为（ ）
A 、0.5 cm 2
B 、1 cm 2
C 、2 cm 2
D 、4 cm 2
二、计算、因式分解和解方程组（每小题4分，共16分）
17. 计算
（1）842533)(·a a a a -+ （2）202102)1()3-()3
2(|2|--+---π
（3）)42)(42(-++-y x y x （4）22)13()13(--+x x
18. （本题满分6分）先化简、再求值：)53())((4)2(2b a b b a b a b a +--+-+，其中
2,1=-=b a 。
19. （本题满分6分）已知.13)(,19)(22=-=+b a b a 求22b a +与ab 的值。
三、解答题（共40分，其中20题5分，21--22题每题6分，23--24题每题7分，25题9分）
20.（本题满分5分）利用直尺画图
（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线。
（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形。
（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于。
21.（本题满分6分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和的度数。
22.（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数。
23.（本题满分7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，试问DG与BA是否平行？说明你的理由。
24. （本题满分7分）探究：
（）22122221112=⨯-⨯=-
=-2322 =2（ ）
=-3422 =2（ ）
......
(1) 请仔细观察，写出第4个等式；
(2) 请你找出规律，写出第n 个等式；
(3) 计算：2020201932122
......222-++++。
25. （本题满分7分）在△ABC 中，∠BAC=90°，点D 是BC 上一点，将△ABD 沿AD 翻折后得到△AED ，边AE 交BC 于点F 。
(1)如图①，当AE ⊥BC 时，写出图中所有与∠B 相等的角： ；所有与∠C 相等的角： ．
(2)若∠C －∠B ＝50°，∠BAD ＝x °(0＜x ≤45) ．
① 求∠B 的度数；
②是否存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等．若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由．。