检测与自动化仪表试题答案第一章 绪论1．典型检测仪表控制系统：——通常泛指石油、化工、热工行业生产过程的工业四大参数：温度、压力、流量、物位的控制系统（TC 、PC 、FC 、LC ）。

2．无特殊条件要求，常规工业检测仪表控制系统的结构图基本相同，而与具体选用的仪表无关！ 3．常规工业检测仪表控制系统的基本构成包括被控对象、检测敏感元件-变送器、显示仪表、调节器、给定器和执行器等。

4．误差公理：“一切测量都具有误差，误差自始至终存在于所有的科学实验过程中”；采用何种仪表测得的值都有误差5．绝对误差=示值-“真值”；绝对误差必须有±号、数值、单位（量纲）！ 6．实际相对误差：%100(%)0⨯∆=A A γ；标称相对误差：%100(%)⨯∆=xx γ。

7．引用误差又称作满度相对误差：%100(%)⨯∆=FSFS S γ；最大引用误差——最大满度相对误差：%100||(%)max max ⨯∆±=FSFS S γ 8．仪表的精度（等级）一般以a 表示，是最大引用误差去掉±号和（%）号后的数字，而且必须取相应的标准系列值；校验仪表时取偏大值，选择仪表时取偏小值；不同仪表的精度等级的系列标准值是不同的！9．已知控制流程图绘制控制系统结构图10．典型检测仪表控制系统结构图如下，简单说明各个环节的名称和功能。

被控对象：检测单元——“一次仪表”：变送单元：非电量→电量；电量→“统一信号”显示、记录单元——“二次仪表” 调节、控制单元——“三次仪表” 执行单元 ★安全栅 ※11．用测量范围为-50～15OkPa 的压力传感器测量 14OkPa 压力时 , 传感器测得值为142kPa, 求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：%1%100501502%100%40851%1001422%100%42861%1001402%10021401420+=⨯--+=⨯∆==⨯+=⨯∆=+=⨯+=⨯∆=+=-=∆）（引用误差：。

标称相对误差：。

实际相对误差：绝对误差：FS mx A S x A kPa γγγ 12．某测温仪表的测量范围为-100～70O ℃，校验该仪表时测得全量程内最大绝对误差为+5℃，试确定该仪表的等级精度。

解：级这台仪表的精度等级为”号，取标准系列值：”号、““仪表的精度等级：去掉。

：该仪表的最大引用误差0.1%%6250%1001007005%100max ++=⨯++=⨯∆±=FSnpm S γ13．某测压仪表的测量范围为0～8MPa ，根据工艺要求，测量示值的误差不允许超过±0。

05MPa ，试问应如何选择仪表的精度等级才能满足工艺要求。

★解：级的仪表。

应选择50%625.0%100805.0%100max =⨯±=⨯∆±=FSnpm S γ 14．某测压仪表的测量范围为0～10MPa ，精度等级为1。

0级。

试问：该仪表允许的最大绝对误差m ∆是多少？若用标准压力计校验该压力表，在校验点为5MPa 时，标准压力计的读数为5.08MPa ，试问该被校验仪表在这一点是否符合1.0级精度？为甚麽？解：1.0100101100=⨯=⨯=∆FS m S a MPa 被校验仪表在校验点为5MPa 时的引用误差：%8.0%1001008.55%100-=⨯-=⨯∆=FS np S γ 被校验仪表在校验点为5MPa 时的绝对误差：08.008.550-=-=-=∆A x15.每个用于测量的仪表都用测量范围，它是该仪表按规定的精度进行测量的被测变量的范围。

测量范围的最小值和最大值分别为测量的下限值和上限值，简称仪表的下限和上限。

16.仪表的量程可以用来表示测量范围的大小，是其测量上限值和下限值的代数差。

17.灵敏度是仪表对被测参数变化感知的灵敏程度，常以在被测参数变化时，经过足够时间待仪表指示值达到稳定后，仪表输出变化量与引起此变化的输入变化量之比；例如：UYS ∆∆=。

18.仪表的分辨率：它是仪表输出能够响应和分辨的最小输入量。

第二章 误差及测量不确定度1．系统误差：在一定的测量条件下，测量值中含有的固定不变的、或按一定规律变化的误差 2．随机误差：在同一测量条件下对同一被测量进行多次重复、等精度测量所产生的误差，它们的绝对值和符号以不可预定方式变化的误差；随机误差就某一单次测量而言是无规律的，但测量次数足够多时，随机误差的总体服从统计规律；3．等精度测量的随机误差：就某一单次测量而言是无规律的，但测量次数足够多时，随机误差的总体服从统计规律；根据统计学原理，◆随机误差的统计规律：——“四特性”有界性： 单峰性： 对称性： 抵偿性：0lim 1=∑=∞→ni i n x4．置信区间：定义为随机变量的取值范围，通常用正态分布的标准误差σ的倍数表示，即σZ ±，其中Z 为置信系数。

5．置信概率：随机变量在置信区间σZ ±内取值的概率。

6．置信水平：表示随机变量在置信区间σZ ±以外取值的概率。

7．不等精度测量的加权及其误差：使用不同的方法对同一个未知量进行m 组等精度测量，得到m 组等精度测量数据；各组测量结果及误差不能同等对待：——可靠程度不一样；用“权”或“权重”区分各组测量结果的可靠性和可信赖程度，以符号“p ”表示。

8．粗大误差的检验与剔除：前提是设置一定的置信概率，查看可疑值是否在置信区间内； 简单检验法：先将可疑值除外，计算算术平均值X 、算术平均误差n v i /=η，计算可疑值的残余误差η4〉v v ，如果可疑值，则这个可疑值应剔除格罗布斯检验方法（格罗布斯准则）：的测量可疑值应剔除，查找格罗布斯系数和测量次数根据所要求的置信概率计算：σσG v G n P n vv v X x a ii i〉-=∑122σ3准则：σ3〉i v肖维勒准则：C C C i Z Z Z v ；3,〈〉σ为肖维勒系数，查表 9．求测量误差的绝对值在或然误差γ的3.5倍以内的概率。

解：98158.0)97855.098360.0(6.097855.0}36.2{}6745.05.3{}5.3{=-+=≤=⨯≤=≤Z P P P σδγδ10．求测量误差的绝对值在或然误差γ的2.5倍以内的概率。

解：89080.000040.089040.0)89040.091087.0(8625.089040.0}68625.1{}6745.05.2{}5.2{=+=-+=≤=⨯≤=≤Z P P P σδγδ11．求测量误差的绝对值在或然误差γ的2.9倍以内的概率。

95.0}956.1{}6745.09.2{}9.2{=≤=⨯≤=≤Z P P P σδγδ12. 求测量误差的绝对值在或然误差γ的3倍以内的概率。

解：9545.0}023.2{}6745.03{}3{=≤=⨯≤=≤Z P P P σδγδ13.铜电阻值与温度的关系为)]20(1[2020-+=t R R t α,现在通过直接测量,已知20℃时的电阻值%3.00.620±Ω=R 、电阻温度系数%1/004.020±=℃α，求铜电阻在℃℃t 130±=时的电阻值tR 及其标准误差。

置信概率皆为68.28%解： ⑴ 电阻值Ω=-+=-+=24.6)]2030(004.01[6)]20(1[2020t R R t α⑵ 电阻值的标准误差 ① 各个直接测量量的偏导数0240.0004.00.6]0[0.60)2030(0.6)]20(0[004.1)2030(004.01)]20(1[202020202020=⨯=+=∂∂=-=-+=∂∂=-⨯+=-+=∂∂αααR tR t R R t R R ttt② 各个直接测量量的标准误差℃℃R t R 1]/1[00004.0%)1(018.0%)3.0(20202020±=±=±⨯=Ω±=±⨯=σασσα③Ω=⨯+⨯+⨯=⋅∂∂+⋅∂∂+⋅∂∂=03.01024.000004.060018.004.122222222222022202020tt t R t R tR R R R tσσασσα）（）（）（⑶ 测量结果%27.6824.6=Ω=a t P R14．有一组重复测量数据，用格罗布斯检验法剔除坏值。

数据：160、171、243、192、153、186、163、189、195、178∧∧=∧=⨯〉=⨯===≈-===∑∑σαλσαλαλασ)(655.55)(18.21005.053.251183/31012101n n n i ii i v n n vn x x ）（：、 重新计算24.32)(11.2905.028.15133.176/91291=⨯===≈-===∧=∧=∑∑σαλαλασn n i ii i n n vn x x ）（：、%73.9928.1533.1763093.5928.15=±=±====∧∧∧Pa x x nx X σσσ15．有一组重复测量数据，用格罗布斯检验法剔除坏值。

∧∧=∧=⨯〉=⨯===≈-===∑∑σαλσαλαλασ)(928.0)(443.21605.038.0162.39/1616121n n n i ii i v n n vn x x ）（：、 重新计算7227.0)(409.21505.030.0156.39/15121=⨯===≈-===∧=∧=∑∑σαλαλασn n i ii i n n vn x x ）（：、16．对某温度进行10次等精度测量测量结果：t =85.71, 85.63, 85.65, 85.71, 85.69, 85.69, 86.70, 85.68, 85.66, 85.68 [℃]，求测量结果解：05668.0)(18.21005.0026.0168.85/10121=⨯===≈-===∧=∧=∑∑σαλαλασn n i ii i n n vn x x ）（：、%73.99)03.068.85(301.0008.010026.0=±=±=≈===∧∧∧Pa ℃x x nx X σσσ17．对某电压12等精度测量测量结果：解：第六项剔除）（：、61212121073.0)(28.21205.0032.01401.20/v n n vn U U n n i ii i 〈=⨯===≈-===∧=∧=∑∑σαλαλασ 重新计算032.0)(23.21105.0015.0140920/1112111=⨯===≈-===∧=∧=∑∑σαλαλασn n i ii i n n vn U U ）（：、。