西南交通大学机械原理试题西南交通大学2003年硕士研究生招生入学考试机械原理试题考试时间：2003年1月考生请注意：1．本试题共七题，共3页，考生请认真检查；2．答题时，直接将答题内容写在指定的答卷纸上。

一、（16分）计算图示平面机构的自由度，如果有复合铰链、局部自由度和虚约束请予以指出。

(a) (b)二、 （24分）渐开线直齿圆柱齿轮传动,齿轮的基本参数如下表所示1．推证其瞬时传动比为1212z z i，其中12,z z 分别为齿轮2，1的齿数；2．说明这对齿轮是否存在根切现象？3．这对齿轮的标准中心距和正确安装中心距分别是多少？4．分析是否可以通过增大这对齿轮传动的模数来提高其重合度。

三、 （15分）图示机构，图中比例尺为m mm /002.0，构件2为运动输入构件，构件7为运动输出构件。

1．说出机构中所含基本机构的名称，并说明各个基本机构是由哪些构件组成的；2．分析该机构运动变换的功能，即：能将原动件2的什么样的运动转变为构件7什么样的运动输出；3．设计另外一个机构，实现与图示机构相同的运动变换功能，并画出所设计机构的示意图。

四、 （27分）如图所示，1．设计一个机构能够实现当滑块A 在力P 的作用下向右运动时，滑块B 能够克服作用于其上的工作阻力Q 向上运动；2．分析当滑块A 在任意位置时，以力P 为主动力，所设计机构各个运动副反力的方向（不考虑重力、惯性力等，并设所有移动副、螺旋副、高副的摩擦角均为V ϕ，所有转动副的摩擦圆半径为V ρ）；3．分析在以力P 为主动力时，所设计机构的自锁条件。

五、 （27分）图示轮系中，已知各齿轮的齿数,17 ,40 ,17321===z z z 60 ,80'44==z z ,505=z 60,1,65,557'66'5====z z z zmin 300031rn n ==，转向如图所示。

1．试确定出蜗轮7的转速和转向；2．若齿轮5，4’，5’，6均为标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数为3mm, 且为标注安装。

问图中轴心线Ⅱ、Ⅳ之间的距离h 应为多少？3．设轮系中所有齿轮的质心与其几何中心（也就是转动轴心）重合，齿轮1及其转动轴上零件对轴Ⅰ的转动惯量212.0kgm J =, 齿轮2及其转动轴上零件对轴Ⅱ的转动惯量228.0kgm J =，齿轮3及其转动轴上零件对轴Ⅲ的转动惯量2305.0kgm J =，齿轮4-4’ 及其转动轴上零件对轴Ⅱ的转动惯量246.0kgm J =, 齿轮5-5’的质量为20kg ，齿轮5-5’ 及其转动轴上零件对轴Ⅳ转动惯量255.0kgm J =，齿轮6-6’ 及其转动轴上零件对轴Ⅱ的转动惯量265.0kgm J =，齿轮7 及其转动轴上零件对轴Ⅴ的转动惯量2709.0kgm J =。

试以构件1位运动等效构件求轮系的等效转动惯量。

六、 （20分）现要设计一个曲柄滑块机构ABC ，实现曲柄和滑块之间的相互对应位置关系2 ,1 , ,=i s i i ϕ，并且要求在第二组对应位置时，滑块处于其左极限位置。

设已经确定出铰链点A 的位置，如图所示。

（本题采用图解法或解析法均可。

若采用图解法，则需说明作图的原理和步骤；若采用解析法，则需说明如何得到设计方程，并简要说明如何求解设计方程）。

七、（21分）图示凸轮机构。

凸轮1为主动件，凸轮1的凸轮廓线为以点O 为圆心的圆。

1．说明如何确定从动件3的行程h ； 2．标出图示位置时，机构的压力角α，并说明当凸轮1运动到什么位置时，机构的压力角为最大；3．对机构进行高副低代，并画出机构的低副运动等效机构；4．确定机构在图示位置时，构件1、3的速度瞬心。

试题代码：424西南交通大学2004年硕士研究生入学考试试卷试题名称：机械原理考生注意：3．本试题共 7 题，共 3 页，请考生认真检查；4．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。

七、（16分）计算图示平面机构的自由度，如果有复合铰链、局部自由度和虚约束请予以指出。

八、（25分）渐开线直齿圆柱齿轮—齿条传动,齿轮的基本参数如下表所示径向间隙系数模数压力角变位系数0.25 4mm20°0.421．说明这对齿轮---齿条传动是否存在根切现象？2．确定正确安装时，齿轮的转动中心到齿条分度线之间的距离；3．推出正确安装时的实际啮合线B1B2长度的计算公式；(a) (b)4．当齿轮的转动中心到齿条分度线之间的距离增大时，说明在传动节点P的位置、齿轮的节圆半径'r、啮合角'α、重合度ε中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化，发生变化的又是发生了什么样的变化。

九、 （15分）现要设计一个双滑块机构，实现滑块A 、B 之间的相互对应位置关系....3,2,1 )(),( i i s i s B A 。

问应当如何确定构件AB 的杆长AB l 。

（本题采用图解法或解析法均可。

若采用图解法，则需说明作图的原理和步骤；若采用解析法，则需说明如何得到设计方程，并简要说明如何求解设计方程）。

十、 （20分）在下图所示机构设计中，还要求输出构件具有急回作用（其中构件AB 为原动件，并作匀速转动，滑块3为运动输出构件）。

i.问应当如何修改图示机构，才能够满足设计要求；ii.在保持系统的输入运动为整周匀速转动、输出运动为往复直线运动，并且有急回作用的条件下，请再提出两个机构运动设计方案（以机构示意图表示）。

十一、 （27分）图示双滑块机构，构件1上作用有驱动力P ，构件3上作用有工作阻力Q。

i.问机构在死点位置时，角θ的值是多少？ii.不考虑重力、惯性力等，并设所有移动副的摩擦角均为ϕ，所有V 转动副的摩擦圆半径为ρ，画出图示位置时各个运动副反力的方V向；iii.机构自锁时，角θ的值是多少？十二、 （27分）图示为一个渐开线齿轮---连杆机构。

齿轮1为主动，匀速转动，角速度为ω，图示比例为μ。

i.确定图示位置时齿轮1与构件4之间的速度瞬心，并确定构件4的转速大小和转动方向；ii.齿轮1及其转动轴上零件对轴A 的转动惯量1J , 齿轮2及其转动轴上零件对轴C 的转动惯量2J ，构件 3对其质心B 的转动惯量3J ，质量为3m ，构件 4 及其转动轴上零件对轴D 的转动惯量4J ,构件4的质心位于铰链点D 。

齿轮1、2均为标准齿轮，齿数分别为21,Z Z ，模数为m ，CB 的长度与齿轮2的分度圆半径相同。

试以构件1为运动等效构件，写出系统的等效转动惯量的表达式； iii.忽略其他外力的影响，只考虑作用在齿轮1上的驱动力矩1M 和作用在构件4上的工作阻力矩4M 。

试写出保持齿轮1匀速稳定运动的条件。

十三、 （20分）图示凸轮机构，图中所给出的部分廓线为以圆心为O ，半径为b r 的圆为基圆所得到的渐开线。

1．写出机构的名称；2．标出当凸轮由图示位置、逆时针方向转动60时，从动件的位移s和机构的压力角α；3．确定当凸轮转动任意角δ时的δd ds 。

试题代码：424西南交通大学2004年硕士研究生入学考试答案试题名称：机械原理十四、 （16分）计算图示平面机构的自由度，如果有复合铰链、局部自由度和虚约束请予以指出。

解：（a ）、12323323=-⨯-⨯=--=h l P P n F其中：滚子Ｂ和滚子Ｄ处是局部自由度，移动副E 或Ｈ中有一处是虚约束，没有复合铰链。

（b ）、12625323=-⨯-⨯=--=h l P P n F其中：O 1和O 2处是复合铰链，没有局部自由度和虚约束。

(a) (b)十五、 （25分）渐开线直齿圆柱齿轮—齿条传动,齿轮的基本参数如下表所示1．说明这对齿轮---齿条传动是否存在根切现象？2．确定正确安装时，齿轮的转动中心到齿条分度线之间的距离； 3．推出正确安装时，写出实际啮合线B 1B 2长度的计算公式； 4．当齿轮的转动中心到齿条分度线之间的距离增大时，说明在传动节点P 的位置、齿轮的节圆半径,'r 啮合角'α、重合度ε中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化，发生变化的又是发生了什么样的变化。

解：１、上述条件下齿轮不根切的最小齿数为1720sin 12sin 222*min=︒⨯==αa h z 变位齿轮不根切的最小变位系数为412.017)1017(1)(min min *min=-⨯=-=z z z h x a而齿轮的变位系数为0.42，大于412.0min =x ，所以这对齿轮---齿条传动不存在根切现象。

２、正确安装时，齿轮的转动中心到齿条分度线之间的距离为mm xm mz a 68.21442.021042=⨯+⨯=+=３、正确安装时，其啮合图如上图示，实际啮合线B 1B 2长度的计算公式为P B P N N B P B P B B B 21112121+-=+= 式中：a a b mzr N B αααtan cos 2tan 11==； αααtan cos 2tan 1mzr P N b ==；αsin *2xm m h P B a -=最后得ααααsin )tan (tan cos 2*21xm m h mzB B a a -+-= 式中：m h mz mzr r a a ba *cos 2cos 2arccosarccos+==ααα ４、当齿轮的转动中心到齿条分度线之间的距离增大时，传动节点P 的位置、齿轮的节圆半径,'r 啮合角'α都不发生变化；而重合度ε将发生变化，随着齿轮的转动中心到齿条分度线之间的距离的增大，重合度ε将减小。

三、 （15分）现要设计一个双滑块机构，实现滑块A 、B 之间的相互对应关系....3,2,1 )(),(=i i s i s B A 。

问应当如何确定构件AB 的杆长AB l 。

（本题采用图解法或解析法均可。

若采用图解法，则需说明作图的原理和步骤；若采用解析法，则需说明如何得到设计方程，并简要说明如何求解设计方程）。

解：首先建立如图所示的直角坐标系，坐标原点在Ｏ处，x 轴沿滑块Ａ的移动导路方向，y 轴沿滑块Ｂ的移动导路方向。

由题义，可知设计变量为1A x ，1A y ，1B x ，1B y 。

根据已知条件，建立滑块Ａ的位移矩阵为xy[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=000010)1()(011A A Ai s i s D ,3,2=i (1)滑块Ｂ的位移矩阵为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=000)1()(100011B B Bi s i s D ,3,2=i (2)点Ａ、Ｂ分别满足上述位移矩阵方程，即[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11111A A A i Ai Ai y x D y x (3)[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡11111B B B i Bi Bi y x D y x (4)从连杆AB 看，点Ａ、Ｂ还满足A 、B 之间的距离不变的约束，为此建立约束方程为21121122)()()()(B A B A Bi Ai Bi Ai y y x x y y x x -+-=-+-,3,2=i(5)将(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式，就得到仅含设计变量的方程。