B、等同点 等同点：在晶体结构中的种类相同，分布位置或周围环境也相同的一类点， 它可与质点重合，也可不在质点上。 等同点必须具备的两个条件： 质点的种类相同，环境相同。（所谓晶格位置上的点）
（如果不在晶格位置上，是什么情况？同学们思考）
C、质点周围环境相同，即这些质点的相同方向的相同距离上有相同的质点。 在氯化钠晶体中，所有氯离子是一类等同点，所有的钠离子又是另一类等 同点。 等同点的分布，可以体现晶体中所有的质点的重复规律---在空间上呈 格子状。我们把这种结构图形叫空间格子。 空间格子：相当点在三维空间作格子状排列所构成的图形。 空间格子不表示物体的物质意义，仅表示物质内部质点排列的几何构图。 我们设想空间格子在三维空间作无限排列，不受晶体大小限制。
同样也是晶体。 ⑥准晶体：远程有序，近程无序，没有平移周期和格子构造（有机大分子，聚合
物，显微镜下有晶体消光反应,为什么？讨论见下一页XRD，一般叫规整度） ⑦液晶（液态晶体的简称）：（胆留型液晶）加电压会显示图象、数字等，液体
变混浊，去掉电压，可以保留这些信息一段时间后水消失，加电压后又恢 复—记忆材料。像液体一样，分子结构易受外因变化而重排，是液态晶体的简称。
液晶的分子排列有一定的规则，但其性质对磁、光、电、声、热、力等外界 条件变化非常敏感，分子发生重排，光学性质发生变化。
液态：具晶体的双折射、多色性、选择性……但以又液体，分子受外 因变化重排。
? p o ly e th y le n e p a ra ffin w a x
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4
3 2 1
一切晶体，不论其外形如何，它的内部质点（原子、 离子、离子团或分子）都是有规律排列的。即晶体内部相 同质点在三维空间均呈周期性重复。这就是晶体的共性。 3、晶体的定义
晶体的定义：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复 排列的固体。或者说，晶体是具有格子构造的固体。
二、空间格子 1·空间格子的定义
A、定义 既然一切晶体都有格子构造，那么各种晶体的格子之间有无共同规 律可循呢？让我们来从晶体的格子构造中，作些抽象的归纳和推理。也就是说， 抛开晶体的物质意义，仅就其内部质点的排列方式分析，找出各种晶体格子都遵 循的共同规律。
晶体的本质规则的几何外形是晶体的外表特征，晶体 为什么会具有规则的几何外形呢？这是由晶体内部质点的 有序排列所决定的。也就是说，是由于晶体内部质点的排 列方式不同，决定了晶体外表特征的差异。
关于晶体的本质，也就是晶体内部构造的问题，直至 本世纪初的1912年，才由德国科学家劳厄用晶体作光栅， 使X射线产生衍射，证明晶体内部质点是有序排列的，又 由英国科学家布拉格父子用各种各样的晶体作大量的衍射 实验，揭示了一切晶体皆具有格子构造的秘密。
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2 ? /D e g
图x.降解前后PE薄膜的XRD图 Fig.x The XRD patterns of PE and TiO2/PE for 240h UV irradiation 1：PE; 2:PE-UV; 3: PE-UV- Rutile TiO2; 4: PE-UV- Anatase TiO2
晶体的名称 象水一样透明的晶体——水晶 象石榴籽一样的晶体——石榴石 能吸空气中的灰尘和碎屑的晶体——吸灰石——电气石 红色的晶体——赤铁矿 金刚石，钻石 Topatz（托拍石）黄玉 默来石（molite) 沸石（加热会冒泡，沸腾的想象） …… 同学们感兴趣，自己去收集资料
晶体的外表特征在给晶体下定义之前，我们从认识晶体的外表特征开始， 进而了解晶体的内部构造，并总结出晶体内部构造的共同规律，然后根据晶 体内部构造的共同规律给晶体下定义。 人类对于晶体的认识，是从石英开始的。从外表看，石英有这样一些特征：
钙钛矿型结构(ABO3)结构（图略） 半径大的A在中心1个；半径小的B在角顶8*1/8个=1个；O2-在棱中点12*1/4=3个
单位晶胞AB3O ——ABO3
B· 行列：结点在直线上的排列称为行列。 空间格子中任何两结点联结起来就是一条行列的方向。 行列中相邻两结点之间的距离称为该行列的结点间距，在同一行列中结点
A·它是一种固体，有棱有角，有规则的几何外形。 B·它是在自然环境下形成的。 C·它有它自己的基本形态，而且这些形态在多种环境下保持相对的稳 定
性。 从外表特征描述，晶体是天然具有规则几何外形的固体。晶体的外表平 面称为晶面，两晶面相交直线称为晶棱，晶棱汇聚的点称为角顶。
下图片是水晶体素描，水晶簇，金刚石和方解石照片 方解石晶体实物（老师演示）
以食盐晶体格子为例，来说明空间格子的导出。
上图大小两种球分别代表氯离子和钠离子，它们在三度空间的不同方向上， 各自都按一定的间隔重复出现，并排列成立方体形状，在沿立方体三条棱边的方 向上，钠与钠之间及氯与氯之间各自都间隔5.628埃，沿两棱边交角的平分线方 向各自都间隔3.978埃。任何外形的氯化钠晶体都有这种立方格子排列。 在氯化钠晶体中，任选一个点，然后在结构中找出与此点完全相同的全部几何点 （这一类点称为相当点或等同点）这就构成了上图的形状。 空间格子：相当点在三维空间作格子状排列所构成的图形。
2·空间格子要素 A· 结点是空间格子中的点，它代表晶体结构中的相当点。在实际晶体中，结点
的位置可为同种质点所占据。但就其本质而言，它不代表任何质点，它只具 几何意义。
用NaCl和钙钛矿型结构(ABO3)，举列说明结点的意义 NaCl晶体（面心立方）
Na+: 8*1/8（角）+6*1/2（面）=4个；Cl+: 12*1/4（凌）+1（中心）=4个 单位晶胞4Na4Cl——4NaCl——NaCl
第一章几何结晶学
第一节 晶体及其基本性质 一、晶体的概念 1、关于晶体的定义： ①古人：规则的几何多面体的石英水晶——晶体（几何多面体必须是凸型，欧
几里德几何多面体） ②凡是具有几何多面体型状的天然固体都要叫晶体（人造的呢？） ③晶体内部质点在三维空间中排列周期性重复，具有空间格子构造的固体,晶体 ④短程有序，长程有序的固体——晶体 ⑤纳米晶体的表面缺陷、位错、悬挂键（具有一定的表面能）不具备④的特点，