【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）
------森林生活数学游戏
能够熟练应用倒推法解火柴棍系列题。

1、火柴棍游戏基础题。

2、其它类型的火柴棍游戏。

例题1：桌子上放着10根火柴，两只小猴聪聪和明明轮流每次取走1根或2根，聪聪先取，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？
例题2：桌子上放着45根火柴，小猪嘟嘟和呼呼轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，嘟嘟先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？
例题3：桌子上放着45根火柴，小猪嘟嘟和呼呼轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获输，嘟嘟先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？
例题4：桌子上放着20根火柴，两只小猴聪聪和明明轮流每次取走2根或4根，聪聪先取，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？
（即是该课程的课后测试）
1、桌子上有15个苹果，阿猫和阿狗做游戏轮流每次拿走1个2个或者3个苹果，谁拿走最后一个苹果算谁赢。

阿猫先拿，如果都用最佳方法，那么谁会获胜？
2、桌子上放着85根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，甲先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？
3、桌子上放着15根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根或2根，甲先取，规定谁取走
最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？
4、桌子上放着36根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根、2根、3根或4根，规定谁取走最后一根火柴谁获输，甲先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？
5、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张，谁拿到最后一张谁输，问先拿牌的人怎样确保获胜？
1、答案：阿猫获胜。

利用倒推法。

因为每次最多拿3个，所以从最后开始每4个苹果分成一组。

15÷4=3……3，则最前面3个苹果分成一组。

只要拿到第一组的最后一个，不管对方拿几个，自己都拿到一组的最后一个，这样就能一直拿到整体的最后一个。

因为阿猫先拿，可以直接拿到第3个，也就是第一组最后一个。

所以阿猫胜。

2、答案：甲获胜。

利用倒推法。

因为每次最多拿3根，所以从最后开始每4根火柴分成一组。

85÷4=21……1，则最前面3根火柴分成一组。

只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿一组的最后一根，这样就能一直拿到整体的最后一根。

因为甲先拿，可以直接拿到第3根，也就是第一组最后一根。

所以甲胜。

3、答案：乙获胜。

利用倒推法。

因为每次最多拿2根，所以从最后开始每3根火柴分成一组。

15÷3=5，则最前面3根火柴分成一组。

只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿一组的最后一根，这样就能一直拿到整体的最后一根。

因为甲先拿，他不能直接拿到第一组的最后一根，而不管甲拿几根，乙都能拿到第一组的最后一根，这样乙能够拿到每组的最后一根直到整体的最后一根。

所以乙胜。

4、答案：乙获胜。

利用倒推法。

因为拿到最后一根的输，所以拿到倒数第二根的赢。

除了最后一根还剩35根，因为每次最多拿4根，所以从最后开始每5根火柴分成一组。

35÷5=7，则最前面5根火柴分成一组。

只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿每组的最后一根，
这样就能一直拿到35根的最后一根。

因为甲先拿，他不能直接拿到第一组的最后一根，而不管甲拿几根，乙都能拿到第一组的最后一根，这样乙能够拿到每组的最后一根直到整体的倒数第二根，甲就只能拿倒数第一根。

所以乙获胜。

5、答案：先拿牌的人拿前3张牌，然后每次拿（5-对方拿牌数）张，就能确保获胜。

利用倒推法。

因为拿到最后一张的输，所以拿到倒数第二张的赢。

除了最后一张还剩53张，因为每次最多拿4根，所以从倒数第二张开始每5张扑克分成一组。

53÷5=10……3，则最前面3张扑克分成一组。

只要拿到第一组的最后一张，不管对方拿几张，自己都拿每组的最后一张，这样就能一直拿到整体的倒数第二张。

所以，先拿牌的人拿前3张牌，然后每次拿（5-对方拿牌数）张，就能确保获胜。