10.3.3 旋转对称图形
教材分析：
《旋转对称图形》这一节课的设计和教学过程来看，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从青少年空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。
这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。
没有空间观念，就几乎谈不上任何发明创造。
平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。
其次，创设有教学的情境和策略。
整个情境的创设体现了生活实践教学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。
让学生高高兴兴地感悟数学的魅力和价值，并从中体会教学的简洁美、对称美、轮换美。
学情分析：从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转对称图形，是遵守学生的认知规律的。
针对我校学生的基础知识教弱，让学生操作，并让学生各抒己见交流合作获得经验，达到学习的目的
教学目标
知识与技能：认识旋转对称图形．
过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．
情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值．
重点、难点
重点：认识旋转对称图形．
难点：综合运用变换解决有关问题．
教具准备
一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉．
教学过程：
一提纲导学：
（一）、创设情境，导入新知
出示课本P76图15．2．8
学生观察图形．
老师用一张半透明纸，覆盖在图15．2．8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图15．2．8所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重合．
由上述操作可知：电扇的叶片转动120°后能与自身重合，螺旋桨转动180°后能与自身重合．
这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这里的轴对称图形指的是一个图形，用的是对折的办法，使对折的两部分是完全重合的，可今天我们也是对一个图形来说，但它不是采用对折使两部分重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是今天我们所要研究的课题：旋转对称图形（板书）
（二、）出示导纲：
1、下列图形不是旋转图形的是（）
A、线段
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、圆
2、四边形ABCD是旋转对称图形，点_______是旋转中心，•旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，BO=_____．
3、如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？答：
4、如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？答：
第3题第4题
二合作讨论：
1.在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。
电扇的叶片转动 能与自身重合；螺旋桨转动 后，能与自
身重合。
你能再举出一些这样的实例吗？
与自身重合．
分析：利用半透明纸和图钉操作，可以发现它的确是旋转对称图形，它外围的六个点与中心的距离相等，并且可以看成以中心为圆心，以外围一个点到中心的距离长为半径的圆的六等分点．
解：它的旋转中心是它的中心，旋转60°后能与自身重合，或且旋转120•°后能与自身重合，或且旋转180°后能与自身重合，或且旋转240°后能与自身重合，•所以它是旋转对称图形．
结论：图形围绕旋转中心旋转某一个角度后的图形能与自
身，这种图形称为旋转对称图形。
注意：这个旋转的角度并不是唯一的。
2、展示评价
小组交流快结束时，师出示展示评价分工表，
展评要求：展示要板书工整，迅速规范，声音响亮，口述流
3、质疑解难：在纸上画△ABC和过点P的两直线PQ、PR，画出△ABC关于PQ的对称△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的△A″B″C″，如图所示．
请同学们根据要求作出△A′B′C和△A″B″C″．
学生画图后，交流和评判．
教师把作图过程进行阐述，或者请层度中等的同学把画图过程说明，教师根据学生的描述在黑板上操作．
1．作A、B、C关于PQ的对称点A′、B′、C′；
2．连A′B′、B′C′、A′C′，则△A′B′C′是△ABC关于PQ的对称三角形；
3．作A′、B′、C′关于PR的对称点A″、B″、C″；
4．连A″B″、B″C″、A″C″，则△A″B″C″是△A′B′C′关于PR•的对称三角形．
请大家观察一下△ABC和△A″B″C″有何关系．
经过交流、探索、评判△A′B′C′是△ABC绕着P点旋转2∠P后得到的．
三、导学归纳：
1、什么是旋转对称图形？
2、如何判断一个图形是不是旋转对称图形？
四、拓展运用：
A组：
1．图1是_______对称图形，它的对称轴有____条；它又是_______•对称图形，它的旋转中心是________，旋转_____度后能与自身重合．
(1) (2) (3)
2．图2是________对称图形，它的对称轴有_______条；又是______对称图形，它的旋转中心是______，旋转_____度后能与自身重合．
3．图3四边形ABCD是旋转对称图形，点_______是旋转中心，•旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，BO=_____．
B组：
4．如图所示，把等边△ABC绕着B点逆时针旋转30°后，•画出旋转后的三角形．
5．如图所示，怎样将右边的图案变成左边的图案？
6．如图所示，观察下面图案，可以看成是由什么“基本图案”，•经过怎样变化形成的？
7、正八边形绕其中心至少要旋转度能与原图形重合。
8、如图，有四个图案都是旋转对称图形，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（）
五、作业布置
六、板书设计：
15.2.3 旋转对称图形
1、一个图形通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形。
2、图形即绕着一个定点，旋转一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形，这也是检验一个图形是否为旋转对称图形的依据．
教学反思：。