图3电容式传感器的等效电路
由等效电路可知，它有一个谐振频率，通常为几十兆赫。当工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率，否则电容传感器不能正常工作。
传感元件的有效电容Ce可由下式求得(为了计算方便，忽略Rs和Rp):
（14）
在这种情况下，电容的实际相对变化量为：
2差动电容式压力传感器
它的受压膜片电极位于两个固定电极之间，构成两个电容器（图2）。在压力的作用下一个电容器的容量增大而另一个则相应减小，测量结果由差动式电路输出。它的固定电极是在凹曲的玻璃表面上镀金属层而制成。过载时膜片受到凹面的保护而不致破裂。差动电容式压力传感器比单电容式的灵敏度高、线性度好，但加工较困难（特别是难以保证对称性），而且不能实现对被测气体或液体的隔离，因此不宜于工作在有腐蚀性或杂质的流体中。
（15）
式(15)表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感L的角频率ω有关。因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。
5
5.1
传感器的测量电路如图4所示。
1)电桥的工作电压UL
由电路可知，反相比例放大器的输入电压为Ue，故其输出电压Uo为[
（16）
故加到电桥上的工作电压UL为：
（17）
图4检测电路
5.3.2
电容式传感器测量系统寄生参数的影响，主要是指传感器电容极板并联的寄生电容的影响。由于电容传感器电容量很小，寄生电容就要相对大得多，往往使传感器不能正常使用。消除和减小寄生电容影响的方法可归纳为以下几种：
1．缩小传感器至测量线路前置极的距离
将集成电流的发展、超小型电容器应用于测量电路。可使得部分部件与传感器做成一体，这既减小了寄生电容值，又使寄生电容值也固定不变了。
4.1.2
电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。图2所示为常用电容器的结构形式。图(b)、(c)、(d)、(f)、(g)和(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，而图(i)～(l)则为变介电常数型。
图2电容式传感元件的各种结构形式
那么什么是电容式压力传感器呢？电容式压力传感器（capacitive type pressure transducer）利用电容敏感元件将被测压力转换成与之成一定关系的电量输出的压力传感器。它一般采用圆形金属薄膜或镀金属薄膜作为电容器的一个电极，当薄膜感受压力而变形时，薄膜与固定电极之间形成的电容量发生变化，通过测量电路即可输出与电压成一定关系的电信号。电容式压力传感器属于极距变化型电容式传感器，可分为单电容式压力传感器和差动电容式压力传感器。
电容式传感器不但应用于位移、振动、角度、加速度、荷重等机械量的测量，也广泛应用于压力、差压力、液压、料位、成分含量等热工参数测量。
电容式压力传感器实质上是位移传感器，它利用弹性膜片在压力下变形所产生的位移来改变传感器的电容（此时膜片作为电容器的一个电极）。广泛应用于航空石油化工冶金锅炉等高温环境下的压力测试还可以通过改善敏感元件电容器的物理特性改变传感器的尺寸进一步提高传感器的工作范围灵敏度等。
4.2
膜片上有两个电极，工作电极为圆形，参考电极为环形，工作电极与公共电极组成敏感电容CS，参考电极与公共电极组成参考电容CR。被测压力通过导管均匀作用在膜片上，引起膜片变形，从而引起敏感电容CS变化。CR变化很小，在此忽略。CS由(3)式得
若d m Wmax，则由(4)式得
（6）
4.3
由
（7）
可知电容的相对变化量为：
2．驱动电缆法
这实际上是一种等电位屏蔽法。其原理电路图如图所示。这种接线法使传输电缆的芯线与内层屏蔽等电位，消除了芯线对内层屏蔽的容性漏电，从而消除了寄生电容的影响，而内外屏蔽之间的电容变成了电缆驱动放大器的负载。因此驱动放大器是一种输入很高、具有容性负载、放大倍数为1的同相放大器。
3．整体屏蔽法
所谓整体屏蔽法，是将整个桥体（包括供电电源及传输电缆在内）用一个统一屏蔽保护起来，公用极板与屏蔽之间（也就是公用极板对地）的寄生电容C1只影响灵敏度，另外两个寄生电容C3、C4在一定程度上影响电桥的初始平衡及总体灵敏度，但不妨碍电桥的正确工作。因此寄生电容对传感器的电容的影响基本上得到了排除。
图5实验结果曲线
5.3
5.3.1
边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构。保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位，以保证中间各种区得到均匀的场强分布，从而克服边缘效应影响。为减小极板厚度，往往不用整块金属板做极板，而用石英或陶瓷等非金属材料，蒸涂一层金属膜作为极板。
电容式压力传感器的检测电路及仿真
摘
本文详细的描述了电容式压力传感器的结构，工作原理，特性，发展现状和趋势等。并且在此基础上提出了电容式压力传感器的检测电路及其仿真方法，详细的分析了压力大小与电路输出电压之间的关系。
关键词：传感器，工作原理，特性，检测电路，发展
1
科学技术的不断发展极大地丰富了压力测量产品的种类，现在，压力传感器的敏感原理不仅有电容式、压阻式、金属应变式、霍尔式、振筒式等等但仍以电容式、压阻式和金属应变式传感器最为多见。金属应变式压力传感器是一种历史较长的压力传感器，但由于它存在迟滞、蠕变及温度性能差等缺点，其应用场合受到了很大的限制。压阻式传感器是利用半导体压阻效应制造的一种新型的传感器，它具有制造方便，成本低廉等特点，因此在非电物理量的测试、控制中得到了广泛的应用。尤其是在航天、航空、常规武器、船舶、交通运输、冶金、机械制造、化工、轻工、生物医学工程、自动测量与计量、称量等技术领域。电容式压力传感器是应用最广泛的一种压力传感器。
5.3.3
1．对结构尺寸的影响
由于电容式传感器极间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏感。在传感器各零件材料线性膨胀系数不匹配的情况下，温度变化将导致极间隙较大的相对变化，从而产生很大的温度误差。为减小这种误差，应尽量选取温度系数小和温度系数稳定的材料，如电极的支架选用陶瓷材料，电极材料选用铁镍合金。近年来又采用在陶瓷或石英上进行喷镀金或银的工艺。
金属应变式压力传感器是一种历史较长的压力传感器，但由于它存在迟滞、蠕变及温度性能差等缺点，其应用场合受到了很大的限制。
压阻式传感器是利用半导体压阻效应制造的一种新型的传感器，它具有制造方便，成本低廉等特点。
电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种装置，实质上就是一个具有可变参数的电容器。由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为
2
压力传感器的结构如图1所示。固定电极的半径为r0，厚度为h的膜片组成可动电极，固定电极与可动电极间距离为d，用绝缘体将可动电极固定。
图1压力传感器结构图
3
在流体压力p的作用下，膜片弯曲变形，则在r处的挠度为
式中:μ为弹性元件材料的泊松比，E为杨氏模量。在r = 0处，挠度最大，为
由于膜片弯曲，改变了可动电极与固定电极之间的距离，任意r处，当压力增加时，两极板之间的距离为d - W ( r)，故在r处取宽度为d r，周长为2πr的窄圆环，其电容为
（1）
式中C0为初始值，即C0 =επr2/ d。当压力减少时，膜片向下变形，间隙为d +W ( r)，则
（2）
若Wmax/ d≤1，省略高阶小量，则(1)，(2)式可化为
可见，电容相对变化量与被测压力p成正比。
4
4.1
4.1.1
科学技术的不断发展极大地丰富了压力测量产品的种类，现在，压力传感器的敏感原理不仅有电容式、压阻式、金属应变式、霍尔式、振筒式等等但仍以电容式、压阻式和金属应变式传感器最为多见。
如果考虑式（9）中的线性项与二次项，则
（12）
由此可得出传感器的相对非线性误差δ为：
（13）
由式（11）与式（12）可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。
4.4
电容式传感器的等效电路可以用图3电路表示。图中考虑了电容器的损耗和电感效应，Rp为并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。Rs代表串联损耗，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。
（19）
3)电路输出电压与被测压力的关系将(6)式代入(19)式得：
（20）
由(20)式可知，被测压力与输出电压成正比，通过测输出电压Ua，可求被测压力p的大小。
5.2
此传感器在W( r)≤d的情况下，忽略高阶小量，线性较好，线性度小于0。5 %(为保证其线性度，在实验检测中一般应限制相对位移满足0。1 < W( r)/ d < 0。2)。在压力p发生变化时，所引起的传感器电容相对变化值由(4)式可知，仅为位移传感器相对变化量的1/ 3。测量范围大约为- 440kPa。实验数据曲线如图3所示。当p = 0时，电容桥式电路平衡，CR0∥CS0= C1∥C2。当加上压力p后，CS发生变化，电路平衡被破坏，Ua与p呈线性关系。
1单电容式压力传感器
它由圆形薄膜与固定电极构成。薄膜在压力的作用下变形，从而改变电容器的容量，其灵敏度大致与薄膜的面积和压力成正比而与薄膜的张力和薄膜到固定电极的距离成反比。另一种型式的固定电极取凹形球面状，膜片为周边固定的张紧平面，膜片可用塑料镀金属层的方法制成（图1）。这种型式适于测量低压，并有较高过载能力。还可以采用带活塞动极膜片制成测量高压的单电容式压力传感器。这种型式可减小膜片的直接受压面积，以便采用较薄的膜片提高灵敏度。它还与各种补偿和保护部以及放大电路整体封装在一起，以便提高抗干扰能力。这种传感器适于测量动态高压和对飞行器进行遥测。单电容式压力传感器还有传声器式（即话筒式）和听诊器式等型式。
7