持久性污染物；
河流为非恒定流动；
连续稳定排放；
对于非持久性污染物，需要采用相应的衰减模式。
4、 河流混合过程段与水质模式选择
预测范围内的河段可以分为充分混合段，混合过程段和上游河
段。
充分混合段：是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断
面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时， 可以认为达到均匀分布。
①岸边排放
c(x, q)
ch
H
cpQp
M q x
exp
q 22 4M qx
exp
(2Qh q)2 4M q x
式中：q=Huy
Mq=H2uMy c(x,q)－(x,q)处污染物垂向平均浓度，mg/L； Mq－累积流量坐标系下的横向混合系数； 适用条件：
弯曲河流、断面形状不规则河流混合过程段；
，
t
0 e t
eQ V K1 t 0
如 t 0
,则 t
1
ln 1
溶解氧模型
dDO dt
Q V
(DO0
DO)
K2
DOs
DO
R
其中
R rA B
（上模型方程没有考虑浮游植物的增氧量和排入湖或库的废水 带入的氧量。）
习题：P101： 3
4－4 水质模型的标定
混合系数估值
经验公式 • 流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：
M y xu
exp(
uy2 4M y x
)
exp
u2B
4M y
y x
2
2、非岸边排放
c(x,
y)
exp
K
x 86400u
c h
2H
cEQE M
y
xu
exp(
uy2 ) 4M yx
exp
u2a 4M y
y 2 x
exp
u2B 2a 4M yx
y 2
河流二维稳态混合累积流量模式与适用条件
2 河流一维稳态模式与适用条件
Cx
C0
exp(k
x 86400
u
)
式中：c－计算断面的污染物浓度，mg/L；
c0－计算初始点污染物浓度，mg/L； K－衰减系数，1/d；
u－河流流速，m/s；
x－从计算初始点到下游计算断面的距离，m。
适用条件：河流充分混合段；
非持久性污染物；
河流为恒定流；
废水连续稳定排放。
g——重力加速度（m/s2）； J——河段河流坡度。 充分混和段选择零维模式（持久性污染物）、一维模式（非持
久性污染物）；混和过程段应采用二维模式。
5、S－P模型的一般方程式：
模型的基本假定：
（1）BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应； （2）反应速率常数是定常的； （3）耗氧是由BOD衰减引起的，溶解氧来源则是 大气复氧。
段长度（m）； 适用条件：
评价河段受纳水体的水质、水量较稳定； 工程外排废水的水质与水量较稳定； 易降解污染物在小河流评价河段或大、中河流均 匀混合断面以下河段的水质预测。
• 例题：一河段的上断面处有一岸边污水排放口稳定
地向河流排放污水，其污水特征为：
QE=19440m3/d，BOD5(E)=81.4mg/L。河流水环境 参数值为：Qp＝6.0 m3/s，BOD5(p)＝6.16mg/L，B ＝50.0m，H＝1.2m，u＝0.1m/s，J＝0.9‰，
4－3 湖泊（水库）水质预测模型
• 湖泊、水库的特征 • 1、水在湖（库）中停留时间较长，一般属
于缓流水域，易导致富营养化。水流状态 分为：前进与振动两类。 • 2、水温和水质是竖向分层的，并且随着季 节的变化而变化。
预测模型
完全混合模型
基本假定：湖泊（水库）为一个均匀
混合的水体，即湖泊（水库）中某种 营养物的浓度随时间的变化率是输入、 输出和沉积的该营养物的量的函数。
混合过程段极限的长度用下式估算：
Lmax
(0.4B 0.6a)Bu (0.058H 0.0065B)
gHJ
式中： Lmax——混合过程段极限长度（m）； B——河段平均河流（断面）宽度（m）；
a——排污口与近岸水边的距离（m）
u——河段（断面）平均流速（m/s）；
H——河段平均（断面）水深（m）；
K1=0.3/d。试计算混合过程段（污染带）长度。如 果忽略污染物质在该段内的降解和沿程河流水量的
变化，在距完全混合断面10km的下游某断面处，河
水中的BOD5浓度是多少？
L
(0.4B 0.6a)Bu
2463(m)
(0.058H 0.0065B) gHJ
QE=0.225m3/s，BOD5（0）=8.88mg/L，t=1.442d BOD5（10km）＝ BOD5（0）exp（-K1·t）＝5.76mg/L
适用条件：停留时间很长、水质基本
处于稳定状态的中小型湖泊和水库。
污染物（营养物）混合和降解模型
V
d
dt
W
0 Q
K1V
当t＝0时，＝0；t＝t时， ＝t。对上方程积分得：
t
Q K1V
W
exp
Q V
K1
t
或
t
W
V
1 et
0et
其中： W Q K1V 0
,
Q V
K1
,
W W0 pq
3、二维水质模型 二维稳态水质混合模式（平直河段）、 二维稳态水
质混合衰减模式（平直河段）
二维模型适用的对象和预测的问题 ①适用对象为大、中型河流 ②预测的问题是污染带分布及超标水域界定。
二维稳态水质混合模式（平直河段）
1、岸边排放
c(x, y) ch
H
cE QE
M y xu
exp
uy 2 4M y xu
• 对持久性污染物：
K1 0
Q
V
,
W Q0
• 湖（库）中的污染物浓度达平衡时：
d 0
dt
,
平衡浓度 e
W
V
现有污染物排入量 Q
• 污染物达到指定浓度 t 所需的时间 t 为：
t
V Q K1V
ln W W
Q K1V 0 Q K1V t
1
ln W
Vt
• 无污染物输入时：
W ＝0
exp
u2B
4M y
y x
2
2、非岸边排放
c(x,
y)
ch
H
cEQE M y xu
exp
uy 4M
2 y
x
exp
u2a y2
4M y x
exp
u2B 2a
4M y x
y2
二维稳态水质混合衰减模式（平直河段）
1、岸边排放
c(
x,
y)
exp
K
x 86400u
ch
H
cEQE
S-P模式仅限于BOD5和DO的水质影响预测。
C
C0
exp
K1
x 86400u
Dபைடு நூலகம்
K1C0 K2 K1
exp
K1
x 86400u
exp
K2
x 86400u
D0
exp
K2
x 86400u
式中 K1——耗氧系数（d-1）； K2——复氧系数（d-1）； x——排污口（或起始断面）至预测断面处的河