新人教版八年级数学下册期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式xx 、n m n m 、a 、x 232-+中，分式有（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ） A 、点（-2，-1）在它的图象上。
B 、它的图象在第一、三象限。
C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。
3、若分式392--x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3 B 、3 C 、±3 D 、04、以下是分式方程1211=--xx x 去分母后的结果，其中正确的是（ ） A 、112=--x B 、112=+-x C 、x x 212=-- D 、x x 212=+-5、如图，点A 是函数xy 4=图象上的任意一点，A B ⊥x 轴于点B ，A C ⊥y 轴于点C ， 则四边形OBAC 的面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定6、已知反比例函数)0(>=k xky 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果y 1<y 2<0，那么（ ） A 、x 2>x 1>0 B 、x 1>x 2>0 C 、x 2<x 1<0 D 、x 1<x 2<07、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④43,.1,45。
其中能构成直角三角形的有（ ）A 、四组 B 、三组 C 、二组 D 、一组 8、若关于x 的方程xmx x -=--223有增根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、0 C 、-1 D 、1 9、下列运算中，错误的是（ ）A 、1-=+--b a b a B 、ba ba b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C 、y x yx yxy x y x +-=++-22222 D 、223m m m m m +=+ 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬 到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）A 、cm 61 B 、cm 85 C 、cm 97 D 、cm 109二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。
12、反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点A （-3，1），则k 的值为 。
13、若分式31--x x 的值是负数，那么x 的取值范围是 。
14、化简：=++-44422a a a 。
15、若双曲线)0(≠=k xky 在第二、四象限，则直线2+=kx y 不经过第 象限。
16、如图，已知△ABC 中，∠ABC=900， 以△ABC 的各边为过在△ABC 外作三个 正方形，S 1、S 2、S 3分别表示这三个 正方形的面积，S 1=81，S 3=225， 则S 2= 。
17、已知反比例函数xay =和一次函数b kx y +=的图象的两个交点分别是A （-3，-2）、B （1，m ），则=-b k 2 。
20、已知0,≠+=+=+xyz x z y y z x z y x 且，则xyzx z z y y x ))()((+++的值为 。
三、解答题21、先化简，再求值： .51)1111(2=+÷--+x xx x x ，其中22、△ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线AD=8，求AC 的长。
23、在平面直角坐标第XOY 中，反比例函数x k y =的图象与xy 3=的图象关于x 轴对称，又与直线2+=ax y 交于点A （m ，3），试确定a 的值。
24、如图，△ABC 中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，C D ⊥AB 于D 。
（1）求AB 的长；（2）求CD 的长。
25、（8分）已知实数m 、n 满足：.)2)(1(7221+-+=++-x x x x n x m 求m 和n 的值。
26、（8分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。
此人从A 地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B 地。
他又骑自行车从B 地返回A 地。
结果往返所用的时间恰好相同。
求此人步行的速度。
27、（8分）如图，在直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数xy 12=的图象经过点A 。
（1）求点A 的坐标。
（2）如果经过点A 的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，求一次函数的解析式。
一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。
1、 下列式子：a 2、x y π+、32x 、1+x x、xx x )1(+、x 1+y 1，分式的个数有（ ） A 、 3个B 、4个C 、 5个D 、 2个2、把分式方程21-y －yy --21＝1的两边同乘y -2，约去分母，得（ ） A 、 1-（1-y ）＝1 B 、 1+（1-y ）＝1 C 、 1-（1-y ）＝y-2D 、 1+（1-y ）＝y-23、如果112--x x 的值为0，则代数式x1+x 的值为（ ）A 、 0B 、 2C 、 -2D 、 ±24、已知函数y ＝xk的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是（ ） A 、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。
B 、此函数的图象只在第一象限。
C 、y 随x 增大而增大。
D 、此函数与x 轴的交点的纵坐标为0。
5、在反比例函数y ＝x2的图像上有三点A 1（x 1,y 1）、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3)，已知x 1 < x 2 <0<x 3则下列各式中，正确的是（ ）A 、y 1 <y 2<y 3B 、 y 3< y 2< y 1C 、y 2< y 1< y 3D 、 y 3< y 1< y 26、下列说法中，正确的是（ ）A 、 若a 、b 、c 是三角形的三边长，则a 2+b 2＝c 2B 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，则a 2+b 2＝c 2C 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，且∠C ＝900，则a 2+b 2＝c 2D 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，则a+b ＝c 7、如图1，点A 所表示的数是（ ）（ ）A 、1.5B 、3C 、2D 、58、已知△ABC 的三边长分别为5，13，12，则△ABC 的面积为（ ）A 、30 B 、60 C 、 78 D 、 不能确定 9、正比例函数y ＝kx 和反比例函数y ＝xk在同一平面直角坐标系中的图象大致为 （ ）10、某商店销售一种小电器，1月的营业额为5000元.为了扩大销量，在2月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比1月增加了20件，营业额比1月增加了600元，设1月每件小电器的售价为x 元，则可列方程为（ ）A 、x 8.05000－x 6005000-＝20 B 、 x 6005000+—x 8.05000＝20 C 、x 8.06005000+＝x 5000 -20 D 、x 8.06005000+-x 5000＝2011、若分式12+-x x有意义，则x 的取值范围是 。
12、若分式方程1-+x xm ＝1有增根，则m 的值为 。
13、如果反比例函数y ＝xk的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第 象限。
14、已知y -2与x 成反比例，且满足x ＝3时，y 的值为1，则y 与x 的函数关系式是 。
15、小明用竹竿扎了一个长40㎝，宽30㎝的长方形，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 ㎝。
16、由于受台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，树顶落在离树干底部8m 处（如图2）则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是 。
17、反比例函数y ＝xk(k>0)在第一象限内的图象如图3所示，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k ＝ .18、如图4，在一条公路CD 的同一侧有A 、B 两个村庄，A 、B 与公路的距离AC 、BD 分别为50m 、70m ，且C 、D 两地相距50m ，若要在公路旁（在CD 上）建一个集贸市场（看作一个点），则A 、B 两村庄到集贸市场的距离之和最短是 m 。
三、挑战自我，展示成功。
19、（－b a 23）2÷(－b a 2)3·(2b )220、（8分）解分式方程:23+x x +22-x ＝321、（8分）先化简再求值：11-+a a －122+-a a a ÷a 1,其中a ＝12。
22、（8分）如果y与x+2成反比例，且x ＝4时，y＝1.○1求y与x之间的函数关系式;○2当y＝3时，求x的值。
23、（8分）如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC。
CD⊥AB于D,BC＝10㎝,AD＝15㎝， BD=6㎝.求AC的长。
24、（8分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的54倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？25、（10分）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y 2＝xm的图象相交于A（－2、1）、B （1，n ）两点. （1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出当y 1>y 2时，x 的取值范围。
26、（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+x 1＝2+21的解为x 1＝2， x 2＝21；方程x+x 1＝3+31的解为x 1＝3， x 2＝31；方程x+x 1＝4+41的解为x 1=4，x 2＝41； …… (1)观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x+x1＝5+51的解是 ；（2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程x+x1＝1a a+的解是 ； （3）由（2）可知，在解方程：y+21y y ++＝310时，可变形转化为x+x 1＝1a a+的形式求值，按要求写出你的变形求解过程。