3.C 4.D 12.( 0,2)
5.C 6.B
13. 1 t 1
2
2
7.D
8.C
14.0 a
9.B 1 2
10.D
15.解(1)将 x1
3， x 2
4分别代入方程 x ax b
x 12
0得：
9
9
3a b
a1
16
8
4a b
b2
x2
所以 f (x)
(x 2)
2x
x2 (k 1) x k
x2 (k 1)x k
（2）设 k 1，解关于 x的不等式 f（ x） ( k 1)x k 2x
16.设a、b、c R, 若 a b c 1, a2 b 2 c2 1,且 a b c,求 c的取值范围。
2
17.已知 f ( x)
2x x2
a (x
2
R)在区间 [ 1，1]上是增函数，
(1) 求实数 a的值所组成的集合 A；
(2)不等式即为
, 可化为
0
2x
2x
2x
即( x 2)( x 1)( x k ) 0
①当1 k 2时，解集为 x (1, k) (2, );
②当 k 2时，解集为 x (1,2) ( 2, );
③当 k 2时，解集为 x (1,2) ( 2, );
16.解：由 a b c 1得 a b 1 c
①
① 2得 a2 b 2 2ab 1 2c c 2而a 2 b 2 1 c 2则ab c 2 c
1时， f ' (1) 0
4
A { a | 1 a 1}
(
2
)由
2 x
x
2
a 2
1 , 得 x2 ax 2 x
0
a2 8 0
x1 , x2是方程 x2 ax 2 0的两实根
x1 x 2 a, x1x2 2,
从而 | x1 x2 | ( x1 x 2 ) 2 4x1x 2
a2 8
1 a 1, | x1 x2 | a2 8 3
1，1）上有最大
A.b 1
1 B. b 1
2
C.b 1
D.0 b 1
8. 已知函数 f (x) log a ( x2 log 2a x)对 x (0, 1) 都有意义，则 a的取值范围是 2
11 A.[ , )
128 2
11 B.[ , )
32 2
11 D.( , )
16 2
0}, B { x || x b | a}, 若" a 1"是 " A
B
x1
可以是
"的充分条件，则 b的取值范围
A. 2 b 0
B.0 b 2
C. 3 b 1
D. 1 b 2
5. 若不等式 | x 5 | | x 3 | m有解，则实数 m的取值范围是
A.m 1
B.m 1
C.m 2
D.m 2
6. 设 f ( x)
f ( x) 在[ 1,1]上是增函数，
f ' (x) 0对x [ 1，1]恒成立
即x2 ax 2 0
对x [ 1，1]恒成立
设 ( x) x 2 ax 2
2( x 2 ax 2) ( x 2 2) 2
①
(1) 1 a 2 0
①
1a1
( 1) 1 a 2 0
对 x [ 1，1]， f ( x)是连续函数，且只有 a 1时， f '( 1) 0以及当 a
一、选择题
含参不等式与参变量的取值范围
1. 已知方程 | x | ax 1 有一负根且无正根，则实数 a 的取值范围是
A. a >-1
B. a=1
2. 设 f 1 (x) 是函数 f ( x)
a2 1
A.(
,)
2a
C.( a 2 1 , a) 2a
1 (a x 2
C. a≥ 1
D. a≤ 1
a x )( a 1 的反函数，则使 f 1 ( x)
A.[ 2, )
B.(1,2)
C.( 0,1)
D.(1,2]
二、填空题 11.若对于任意实数 m，关于 x的方程 log 2 (ax 2 2x 1) m 0恒有解。则实数 a的取值范围是
12.如果不等式 x | x a | 1在x [0，1]时恒成立，则实数 a的取值范围是
13.设f (x)是定义在 [ 1，1]的奇函数又是增函数， 且f (1) 1，若 f ( x) t 2 2at 1对所有 x [ 1，1]，
3 x a( x 0) 若 f ( x) x有且仅有三个解，则实 数 a的取值范围是 f ( x 1)( x 0)
A.[1, 2]
B.( ,2)
C.[1, )
D.( ,1]
ax b x ( 1,0]
7. 已知 f ( x)
xb
其中 a
x ( 0,1)
xa
值，则 b的取值范围是
0,， b
0，若 lim f ( x) 存在，且 f ( x) 在（ x0
（2）设关于 x的方程 f ( x) x2 | 对任意 a A及 t
1
的两根为 x
x1、x2，试问：是否存在实数
m，使得不等式 m 2
tm
1 | x1
[ 1,1]恒成立？若存在，求出 m的取值范围；若不存在 ，请说明理由
3
专题二 含参不等式与参变量的取值范围（答案）
一、 1.C 2.A 二、 11.[0,1] 三、
②
由①②可知， a， b是方程 x 2 (1 c) x c 2 c 0的二两实根，而 a b c，故方程有均大于 c的
两不等实根
0 设f ( x) x 2 (1 c)x c 2 c, 则：1 c c
2 f (c) 0
1 c0
3
故c的取值范围为（ 1，0） 3
17.解（1）f ' ( x)
4 2ax 2x 2 (x 2 2) 2
9. 若不等式 ( a 2) x2 2(a 2) x 4的解集为 R，则实数 a的取值范围是
A.( 2,2)
B.( 2,2]
C.( , 2) ( 2, )
D.( ,2)
10. 当 x (1,2)时，不等式（ x 1) 2 log a x恒成立，则 a的取值范围是
1
10. 当x (1,2)时，不等式（ x 1) 2 log a x恒成立，则 a的取值范围是
a [ 1，1]恒成立，则实数 t的取值范围是
14.若直线 y 2a与函数 y | a x 1| ( a 0且 a 1)的图象有两个公共点， 则a的取值范围是
三、解答题
15.已知函数 f ( x)
x2 (a、 b为常数）且方程 f (x) x 12 0有两实根 x1 3， x2 4
ax b
（1）求函数 f ( x)的解析式；
a2 1
B.( ,
)
2a
D.[ a, )
1 成立的 x 的取值范围是
3. 在 R 上定义运算 ○× ： x○× y=x(1 – y),若不等式（ x– a） ○× (x + a)<1 对任意实数 x 成立
A. 1 a 1
B.0 a 2
C. 1 a 3
2
2
D. 3 a 1
2
2
4. 集合 A
x1 {x |