2018秋季
数学 八年级 上册•R
第十五章 分式
15.1 分式 15.1.1 从分数到分式
分式的概念
一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中 含有字母 ，那么式子AB叫做 分式．
自我诊断 1. 下列说法正确的是( D )
A.xx2是整式，不是分式
B.3πa是分式
C.1x－1y是分式
D.5nm是分式
D．x＝0
3．分式x－2 5无意义，则 x＝ 5 .
4．甲单独完成某项工作需要 a 天，乙单独完成这项工作需要 b 天，则甲乙 合作 3 天的工作量为 3a＋b3 .
5．下列式子：－x5、π3、x－2、－1x、x－2 y、xx2、2ba－＋13、mm－＋nn.其中是分式的
是 －1x、xx2、2ba－＋13、mm－ ＋nn
0.
自我诊断 3. (淄博中考)若|xx＋|－11的值为零，则 x 的值是( A )
A．1
B．－1
C．±1
D．2
1．(重庆中考)要使分式x－4 3有意义，x 应满足的条件是( D )
A．x＞3
B．x＝3
C．x＜3
D．x≠3
2．分式xx2＋－24的值为 0，则( C )
A．x＝－2
B．x＝±2
C．x＝2
6－x －3 时，分式|x|－3有意义．
7．当 x 取何值时，分式x2－|x|6－x＋5 5的值为 0? 解：令|x|－5＝0，则 x＝±5.当 x＝5 时，分母 x2－6x＋5＝25－30＋5＝0，分 式没有意义；当 x＝－5 时，分母 x2－6x＋5＝25＋30＋5＝60≠0，所以当 x ＝－5 时，原分式的值为 0.
(2)由(x＋
3)(x－1)＝0 得 x＝－3 或 x＝1，∴当 x＝－3 或 1 时分式无意义； (3)由(2)
知当 x≠－3 且 x≠1 时分式有意义．
14．对于分式32xx＋－ba，当 x＝－1 时，分式无意义；当 x＝4 时，分式的值为
0.试求ab的值． 解：由题意知 3×(－1)＋b＝0，∴b＝3,2×4－a＝0，∴a＝8，∴ab＝83.
B．0
C．1
D．±1
11．某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装
箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，设 B 型包
装箱每个可以装 x 件文具，根据题意可知“单独使用 B 型包装箱”所用个
1080
1080
数为 x ，“单独使用 A 型包装箱”所用个数为 x－15 .
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8、贯彻执行国家，地区对环保、劳动 安全、 工业卫 生、计 量、消 防的有 关规定 和标准 。
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9、苗木运输过程保持一定的水分，在 长途运 输的过 程中必 须及时 淋水， 注意轻 拿轻放 ，以防 止泥头 松散
感谢观看，欢迎指导！
8．下列式子中是分式的是( C )
1 A.π
B．3x
C．x－1 1
D．25
9．下列各式中，不论字母 x 取何值，分式都有意义的是( C )
1 A.3x＋1
B．21x2＋x 1
4x－2 C.2x2＋1
D．3xx－2 1
10．如果|x1|－－x1的值为 0，那么代数式1x－x 的值为( B )
A．－1
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5、因地制宜、就地取材、厉行节约、 采取革 新、改 造、挖 潜措施 、减少 投资、 降低成 本。强 化现场 科学管 理、创 安全、 文明样 板工地 。
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6、做好人力、物力的综合平衡调度， 做好雨 季施工 安排， 确保均 衡施工 ，按时 完成工 期。
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7、要对植物进行不定期修剪，对不同 的植物 品种采 取不同 的修剪 方法， 包括拾 整枯枝 黄叶、 病虫害 的枝条 、徒长 枝等， 定期为 整形灌 木及地 被修剪 以保持 其植株 的美观 及线条 的优美 。
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6．当 x 为何值时，下列分式有意义？
(1)xx－ ＋44；
3x (2)x2＋2
；
(3)x2－2 1；
6－x (4)|x|－3.
解：(1)当
x≠－4
x－4 时，分式x＋4有意义；
(2)当 x 为任意实数时，分式x23＋x 2
有意义； (3)当 x≠1 且 x≠－1 时，分式x2－2 1有意义； (4))当 x≠3 且 x≠
分式有意义及分式值为零的条件
分式AB有意义的条件是： 分母B≠0 分子A＝0 且 分母B≠0 .
；分式AB的值零的条件是：
自我诊断 2. 要使分式x＋1 2有意义，则 x 的取值满足( D )
A．x＝－2
B．x≠2
C．x＞－2
D．x≠－2
易错点：在分式的值为 0 时，只考虑分子的值为 0，而忽略分母的值不能为
12．观察下面一列n有规律的数：13，82，135，244，355，468，…，根据规律可知， 第 n 个数应是 nn＋2 (用含 n 的式子表示，n 为正整数)．
13．当 x 取何值时，分式x＋6－32x|x－| 1满足下列条件：
(1)值为 0；
(2)无意义；
(3)有意义． 解：(1)由题意得6x－＋23|x|＝x－01≠0 解得当 x＝3 时分式值为 0；
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2、统筹全局、集中力量、保证重点、 组织好 与有关 单位的 协作、 分期分 批配套 地组织 施工。
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3、做好整体施工部署和分部施工方案 ，合理 安排施 工顺序 、组织 平行流 水立体 交差作 业，充 分利用 空间和 时间发 挥作业 面的使 用效益 。
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4、坚持“百年大计，质量第一”确保 安全施 工，贯 彻执行 各项规 章制度 。
15．分式的定义告诉我们：“一般地，用 A、B 表示两个整式，A÷B 可以表 示成AB的形式，如果 B 中含有字母，那么称BA为分式”．我们还知道：“两 数相除，同号得正．”请用这些知识解决问题： (1)如果分式x＋1 1的值是整数，求整数 x 的值； (2)如果分式x＋x 1的值为正数，求 x 的取值范围．
解：(1)∵分式x＋1 1的值是整数，∴x＋1＝±1，解得：x＝0 或 x＝－2； (2)∵分式x＋x 1的值为正数，∴xx＞ ＋01＞0 或xx＜＋01＜0 ，解得 x＞0 或 x＜－ 1.∴x 的取值范围是 x＞0 或 x＜－1.
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1、认真贯彻执行国家及部颁有关基本 建设的 技术规 范、规 程。遵 循设计 单位技 术文件 上的质 量要求 ，实施 质量控 制及检 验。