七年级数学知识竞赛试卷
一、精心选一选(将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分＝36分) 1、4
3
-的绝对值是 A 、34-
Ｂ、34 C 、4
3
- D 、43
２、下列算式正确的是 A 、2
39-= B 、()1414⎛⎫-
÷-= ⎪⎝⎭
Ｃ、5(2)3---=- Ｄ、()2816-=- ３、如果x 表示有理数,那么x x +的值
A 、可能是负数
B 、不可能是负数
C 、必定是正数
D 、可能是负数也可能是正数
4、下列各题中计算结果正确的是
Ａ、02
7
5.3=-
ab ab Ｂ、xy y x 532=+ Ｃ、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点Ａ所表示的数为k ,化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + Ｄ、12k
-
６、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后,他测了一下自己的钢笔长为0．0６２５0米,问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗?” A 、有４个有效数字，精确到万分位 B 、有３个有效数字,精确到十万分位 C 、有4个有效数字，精确到十万分位 D 、有3个有效数字，精确到万分位
7、一商店将某种服装按成本提高４0%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利1５元，
A
则这种服装每件的成本价是
A 、１25元
B 、1３5元
C 、145元
D 、150元
8、老师讲了多项式的加减,放学后，某同学回家拿出笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题2
22221131
(3)(4)2222
x xy y x xy y x -+-
--+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是
A 、7xy -
B 、7xy
C 、xy
D 、xy - 9、把方程
17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为 A 、17
124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x x
Ｃ、17
10241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x
1０、观察下列算式：331
=,932
= ，2733
=,8134
=,24335
=,72936
=,
218737=,656138=…………;那么20113的末位数字应该是
A 、 3 Ｂ、 9 Ｃ、 ７ D 、 1
11、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后,一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4
223324x
k kx --=+-的解相同，k 的值是多少?”
A 、0
B 、 2
C 、 1
D 、–1
12、某种出租车的收费标准是:起步价７元(即行驶距离不超过3k ｍ都需付７元车费)，超过3
ｋｍ以后,每增加1km ,加收２．4元(不足１km 按1ｋm 计）. 某人乘这种出租车从甲地到乙
地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是
Ａ、１1 Ｂ、8 C 、７ D 、５
选择题答题卡
二、细心填一填(６×3分=18分）
１3、2
1
1
-的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 ． 1４、若x 2＋3x －5的值为7,则2－９x －3ｘ2的值为______＿___．
1５、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增２ｃm ,就可成为一个正方形,设长方形的长为ｘ cm ，可列方程是_＿___＿______＿＿___＿_____＿____＿_. 1６、已知3
6
2y x 和－
313
m n
x y 是同类项,则29517m mn --的值是 . １7、观察下列各式：
2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++，……… 根据观察,计算:333310321++++ 的值为＿______＿_＿_＿＿_．
18、一系列方程：第１个方程是32=+x x ,解为2=x ；第2个方程是53
2=+x
x ,解为6=x ;第3个方程是
74
3=+x
x ，解为12=x ;…,根据规律，第１0个方程是＿＿___＿_＿＿__,其解为＿__________＿.
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
1９、计算:（每题4分，共８分)
(1) 125
24()236
-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-
20、化简：(每题3分,共6分）
(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2） )]3(7[122
2
2
2
b a ab b a ab ---
21、解方程:（每题3分，共6分）
(1） 1285+=-x x （2）15
1
423=+--x x
22、(6分)先化简,再求值:22
23(2)x y x y +--（
）,其中2
1
=x ，1-=y .
２3、（ ６分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 80０条或者脖子的丝巾１ 2０0条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾？
２４、（ 6分)如图所示,是某年１2
（1)请用一个等式表示a 、b 、ｃ、d 之间的关系；( 2分)
（2)若日历中竖列上相邻的3个数和是７5,你认为可能吗?为什么？ ( ４分）
25、( 8分）刘老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了15００元，现在还余４18元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；(４分)
（2）刘老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于1０元的整数，笔记本的单价可能为多少元？（4分)
附:答案（七年级)
13、21
，3，21; 14、-34; 1５、2)13(1+-=-x x ; 1６、－11； 17、3025; １8、2111
10=+x x ，110=x
１9、（１)原式125
24(24)(24)236
=-⨯+-⨯--⨯
121620=--+ ----－-----－－－-－-----－３分
8=-． －--－--－------－-－-－－---４分 （２）解：原式＝124810-÷+- ---－------－----------－3分
=12210-+-
=-20 -------－----－－-－--－－--－ ４分 2０、（1)原式=
22、解：原式22
622x y x y =+-+--------------－-------2分
2
43x y =+． ---------－--－---------３分
当2
1
=
x ，1-=y 时, --－----－---－--－---－--- 4分 原式2
14()3(1)2=⨯+⨯- ---------－-－---－--－--- ５分
1
4(3)4
=⨯+-
1(3)=+-
2=-． -----－-－-----－--------6分
（直接代入求值的,若答案正确给2分，否则不给分)
23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾, …………………1分
则：x x 12002)70(1800⨯=- ……………………3分
解得:30=x ﻩ ……………………………………4分
40
-x………………………………5分
-
=
30
70
70=
答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.……6分
25、（1）设单价为8.０0元的课外书为x本,…………………１分
则单价为1２.00元的课外书则为(10５－x)本.
根据题意，得８x+12（1０５－x）=１50０-41８.....................2分解之得x＝4４.5 (不符合题意) .....................3分所以刘老师肯定搞错了 (4)
分
(２）设单价为８.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元…………5分
根据题意,得８y+12(105－y）=15０0－4１8－a…………………6分即１78+ａ＝４y,因为a、y都是整数,且178+ａ应被4整除，
a为偶数,又因为a为小于1０元的整数，
所以a可能为2、4、6、8 …………………７分
当a＝2时,４x＝180,x＝45，符合题意;
当a＝4时，4x=1８２,ｘ=４5．５,不符合题意；
当a＝6时，4ｘ＝184，x＝46,符合题意；
当a=8时,4x=18６，x＝46.5,不符合题意.
所以笔记本的单价可能2元或6元…………………8分。