复习题1．某应变片横向效应系数为3%，灵敏系数在μ0030=.的梁上标定。

现将其用于铝（μ=0.36）试件的应变测量，设有三个测点，应变片的安装方位和测点处的应变状态分别使：（1）εεx y =；（2）εεx y =-；（3）-=μεεx y 。

解：0-αμ（1） 3%×（2） 当y xεε-= 3%×(1－0.30)=2.1%。

（3） 当-=μεεx y 时，μεεα=-=XY ，3%×[0.36－0.30]=0.18%。

2．简述横向灵敏度、绝缘电阻和零点漂移的概念。

（1）轴向灵敏系数与横向灵敏系数之比叫做横向灵敏度，记为H ，是衡量横向效应大小的一个参数，横向灵敏度越大，横向效应就越大。

（2）贴在构件上的应变片的引出线与构件之间的电阻叫绝缘电阻，记为。

它是检查应变片粘贴质量以及粘结剂是否完全干燥或固化的重要标志。

（3）在温度保持恒定、试件没有机械应变的情况下，贴在试件上的应变片的指示应变随时间变化的现象叫零点漂移，简称零漂，记为P 。

3．一应变片粘贴于轴向拉伸试件表面，应变片的轴线与试件轴线平行。

试件材料为碳钢，弹性模量为210，应变片的阻值为120Ω，灵敏系数为2.00。

若加载到应力σ=300时，应变片的阻值变化是多少？解：由εK RR=∆得： R K R ε=∆=2.00×（300÷210000）×120 =0.34（欧姆）。

4．对构件表面某点进行应变测量，为修正由于横向效应引起的误差，用了一个90°应变花，横向效应系数为3%，灵敏系数在μ0030=.的梁上标定。

且两个方向上的应变片对应的应变仪读数分别为εμεεμε090125250οο'',==-，则这两个方向上的真实应变分别为（131.43με）和（－251.69με）。

解：根据公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=---=)(11)(11 0/ 90/209090/ 0/200εεμεεεμεH H H H HH5．简述应变片的粘贴和防护的步骤。

一、贴片器材的准备。

二、应变片的准备。

包括（1）外观检查，（2）阻值分选，（3）标中心线。

三、构件贴片表面的处理。

包括（1）打磨，（2）划线定位。

四、贴片。

包括（1）擦洗贴片表面，（2）选好方便的姿势，（3）涂胶和放片，（4）按压。

五、干燥固化。

六、粘贴质量检察。

包括（1）检查粘贴位置、粘结层，（2）测阻值，（3）测绝缘电阻。

七、导线的焊接与固定。

八、应变片的防护。

6．全等臂电压桥桥压为U ，四个桥臂电阻的灵敏系数为K ，应变分别为ε1、ε2、ε3和ε4。

则桥路的输出为（)(44321εεεε+--=∆UK U ），应变仪的读数为（εε1－ε2－ε3+ε4）。

8．动态应变仪的标定方法有几种？简述其方法和原理。

答：主要有两种： （1）桥臂并联电阻法在测量电桥的接工作片R 的桥臂上并联一个精密的大电阻，则该桥臂电阻的相对变化为CC C R R RR R R RR R R R +-=-+=∆)(1 设应变片的灵敏系数为K ，则R R /∆对应的标准应变为)(1/CB R R RK K R R +-=∆=ε（压应变） 此时记录器记录值与εB 的比值ε就等于单位记录值对应的应变。

即波形图的比例尺。

标定要在测量前或测量后被测构件不受力的情况下进行。

（2）标定电桥法设计一个提供标定信号的电桥，叫标定电桥。

在测量前或测量后，通过转换开关将标定电桥接入放大器，然后改变标定电桥的桥臂电阻，产生相应数值的标准应变，此时记录仪上显示的记录值就与这个标准应变相对应。

10．简述静态应变测量的步骤。

一、明确测量目的，选择测点位置和确定布片方案（总体设计） 二、确定测量片的布片方位、片子种类和接桥方法三、选择应变片和测量仪器，进行必要的性能测试（实验室准备工作） 四、贴片、布片、防护和线路检查（现场准备工作） 五、应变仪的调试和加载测量（实测）。

11．图1是粘贴于拉伸试件上的四枚相同的应变片，（a ）、（b ）、（c ）、（d ）是四种可能的接桥方法（R 为固定电阻），试求（b ）、（c ）、（d ）三种接法的电桥输出电压相对于接法（a ）电桥输出电压的比值（不计温度效应）。

图1解：（a ）的输出电压为：14εUKU =∆， （b ）的输出电压为：)( )2(4)(431131εεεεε==+=∆UKUK U ， （c ）的输出电压为：),(0)(442314321εεεεεεεε===+--=∆UK U ，（d ）的输出电压为：),,( ])1(2[4)22(4 )-(41242311214321μεεεεεεεμεεεεεε-===+=-=+-=∆UK UK UK U 24)2(4)()(11==∆∆εεUK UKU U ab,4)()(1==∆∆εUKUUac,)1(24])1(2[4)()(11dμεεμ+=+=∆∆UKUKUUa12．图2所示的悬臂梁已粘好四枚相同的应变片，在力P的作用下，应怎样接成桥路才能分别测出弯曲应变和压应变（不计温度效应。

桥臂可接入固定电阻）？图2（1）测弯：或（a）（b）ε1=ε2 =εM +εP；ε3=ε4εM +εP；（a）)2(4)(431MUKUKUεεε=-=∆， 2εM =εd，2dMεε=。

（b）)4(4)(42431MUKUKUεεεεε=+--=∆， 4εM=εd，εM=4dε。

（2）测压：（a）（b）其中两个R为补偿片。

（a）)2(4)(431PUKUKUεεε=+=∆， 2εP =εd，εP =2dε。

（b）313311)()[(44RRRRRRURRUU MPMPABAB+∆+∆+∆+∆=∆=∆又∵MMPPRRRRRR313131,,∆-=∆∆=∆=，∴PPP KURRURRUUε442241111=∆=∆=∆，∴dPεε=。

13．图3所示为轴向拉伸杆件，试分别用补偿片补偿法和工作片补偿法测轴向应变，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。

图3补偿片补偿法：εεεεεε44)(414321UKUKUKU==+--=∆，所以有：dεε=。

工作片补偿法])1[(4)]([4)(44321εμμεεεεεε+=-+=+--=∆UKUKUKU所以有：μεεεμε+=+=1,)1(dd。

14．图4所示为纯弯曲试件，试分别用补偿片补偿法和工作片补偿法测轴向应变，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。

图4补偿片补偿法工作片补偿法1 工作片补偿法2补偿片补偿法：εεεεεε44)(414321UK UK UK U ==+--=∆，所以有：d εε=。

工作片补偿法1： )2(4)]([4)(44321εεεεεεεUKUK UK U =--=+--=∆。

所以有：2,2ddεεεε==。

工作片补偿法2：])1[(4)]([4)(44321εμμεεεεεε+=--=+--=∆UKUK UK U 。

所以有：μεεεμε+=+=1,)1(dd 。

15．图5所示为纯扭转试件，试用工作片补偿法测主应变，并要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。

图5工作片补偿法：在圆轴表面任意一点处贴一个90°应变花，两个敏感栅分别沿与轴线成±45°方向（即两个主应变方向），采用半桥接法。

)2(4)]([4)(421εεεεεUKUK UK U =--=-=∆。

所以有：2,2d d εεεε==。

16．图6所示为拉～弯组合试件，试用分别测出由拉伸和弯曲引起的应变，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。

图6（1）测弯：ε1=εM +εP ；ε2=－εM +εP ；)2(4)(421M UKUK U εεε=-=∆，2εM =εd ，εM =2d ε。

（2）测压：（a ） （b ） 其中两个R 为补偿片。

（a ）)2(4)(421P UKUK U εεε=+=∆，2εP =εd ，εP =2d ε。

（b ）212211)()[(44R R R R R R U R R U U M P M P AB AB +∆+∆+∆+∆=∆=∆又∵M M P P R R R R R R 212121,,∆-=∆∆=∆=，∴P P P K UR R U R R U U ε442241111=∆=∆=∆，∴d Pεε=。

17．图7所示为拉~扭组合试件，试用工作片补偿法分别测出由拉伸和扭转引起的应变。

要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。

（a ）（b ）图7 （1）测扭：在圆轴表面任意一点处贴一个90°应变花，两个敏感栅分别沿与轴线成±45°方向，采用半桥接法。

ε1=εM +εP ；ε2=－εM +εP ；)2(4)(421M UK UK U εεε=-=∆，2εM =εd ，εM =2d ε。

（2）测拉：按图（b ）贴两个轴向片和两个横向片，采用半桥接法。

（R 1和R 2串接可以抵消弯曲的影响，因为可能会偏心加载。

而R 3和R 4是补偿片）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆+∆-+∆+∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=∆43432121)()(44R R R R R R R R U R R R R U U P P P P AC AC AB AB又∵P P P P R R R R R R R R 43214321,,∆=∆∆=∆===， ∴)(44222243133113311P P P P P P K K UR R R R U R R R R U U εε-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=∆， 而P P 13μεε-=，所以，P P P UKUK U 111)1(4)(4εμμεε+=+=∆。

所以，μεεεεμ+==+1,)1(11dPd P 。

18．图8所示为弯~扭组合试件，试用工作片补偿法分别测出由弯曲和扭转引起的应变。

要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。

图8这是一个发生弯扭组合变形的圆轴，我们在这个圆轴表面的前后各取一点F 和E ，这两点都在由杆轴线和P 力所决定的水平面内。

在E 点沿与轴线成±45°方向上各贴一个应变片1R 和2R ，在F 点沿与轴线成±45°方向上各贴一个应变片43R R 和，我们分别在E 、F 两点取出两个单元体，都是从前往后看。

可以把它们分解为只有扭转和只有弯曲时的两个单元体的迭加。

此时 R 1感受的应变为：οο45451W N εεε+=R 2感受的应变为：οο45452)(W N εεε+-=R 3感受的应变为：)()(45453οοW N εεε-+-= R 4感受的应变为：)(45454οοW N εεε-+=⑴消弯存扭采用全桥接法，)(44321εεεε+--=∆K UU o 将上面的四个式子代入这个式子，得)4(445οN o K U U ε=∆ 根据（7—1）式有 d N εε=ο454 , 445dN εε=ο。