实验力学实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验力学实验报告姓名：耿臻岑学号：130875指导老师：郭应征实验一薄壁圆管弯扭组合应力测定实验一、实验目的1、用应变花测定薄壁圆管在弯扭条件下一点处的主应力和主方向2、测定薄壁圆管在弯扭组合条件下的弯矩、扭矩和剪力等内力3、进一步熟悉和掌握不同的桥路接线方法4、初步了解在组合变形情况下测量某一内力对应应变的方法二、实验设备1、电阻应变仪YJ-282、薄壁圆管弯扭组合装置，见图1-1本次实验以铝合金薄壁圆管EC为测试对象，圆管一段固定，另一端连接与之垂直的伸臂AC，通过旋转家里手柄将集中荷载施加在伸臂的另一端，由力传感器测出力的大小。

荷载作用在伸臂外端，其作用点距圆通形心为b，圆通在荷载F 作用下发生弯扭组合变形。

要测取圆筒上B截面（它到荷载F作用面距离为L）处各测点的主应力大小和方向。

试样弹性模量E=72GPa，泊松比μ=0.33，详细尺寸如表1-1图1-1 薄壁圆筒弯扭组合装置表1-1 试样参数表外径D(mm) 内径d(mm) b(mm) L(mm)40 34200300三、实验原理1、确定主应力和主方向平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向）。

应用电阻应变仪应变花可测的一点沿不同方向的三个应变值，如图1-2所示的三个方向已知的应变。

根据这三个应变值可以计算出主应变的大小和方向。

因而主应力的方向也可确定（与主应变方向重合）()()()()4545045452245451,245045045450454511222212222tan2211xyxyEEεεεεεεγεεεεεεεεεεεαεεεσεμεμσεμεμ------==+-=-+=±-+--=--=+-=+-oo o oo oo oo o o oo oo o o图1-2 应变花示意图图1-3 B、D点贴片位置示意图2、测定弯矩在靠近固定端的下表面D上，粘一个与点B相同的应变花，如图1-3所示。

将B点的应变片和D点的应变片，采用双臂测量接线法（自补偿半桥接线法），得：()()()000442264r T TrrEEE D dMDεεεεεεεσεπε=+--+===-=图1-4 测点A 贴片位置示意图3、测定扭矩当圆管受扭转时，A 点的应变片和C 点的应变片中45°和-45°都沿主应力方向，示意图如图1-4，但两点的主应力大小却不相同，由于圆管是薄壁结构，不能忽略由剪力产生的弯曲切应力。

A 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相同，故切应力相加；C 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相反，故切应力相减。

由应力-应变关系（按四臂测量接线法）可以得到： ()()()44414116T ED dE T D τεμπεμ=+-=+g4、测定剪力原理与测扭矩相同，也采用A 、C 点的应变片，由应力-应变关系得到：()()0412412Q r ER t E Q τεμπεμ=+∆=+g四、实验数据1、A 点的主应力测量读数应变 载荷AA-45000450-45000450P(N)∆P(N)ε (με) ∆ε(με) ε(με) ∆ε(με) ε(με) ∆ε(με) ε(με) ∆ε(με) ε(με) ∆ε(με) ε(με) ∆ε(με)50 0 0 0 0 0 0 100 77 2 -73 76 2 -72 150 77 2 -73 76 2 -72 100 77 1 -72 78 1 -74 250 154 3 -145 154 3 -146 100771-73761-71350100 2317742-218-712307742-217-72450 308 6 -289 307 6 -289 均dε∆(με)77 1.5 -72.25 76.75 1.5 -72.25 2、C点的主应力测量读数应变载荷C C-45000450-45000450P (N)∆P(N)ε(με)∆ε(με)ε(με)∆ε(με)ε(με)∆ε(με)ε(με)∆ε(με)ε(με)∆ε(με)ε(με)∆ε(με)50 0 0 0 0 0 0100 45 -1 -42 45 0 -42 150 45 -1 -42 45 0 -42 100 44 0 -42 44 0 -42 250 89 -1 -84 89 0 -84 100 45 -1 -41 45 0 -41 350 134 -2 -125 134 0 -125 100 45 1 -41 45 1 -42 450 179 -1 -166 179 1 -167均dε∆(με)54.75 -0.25 -41.5 45.75 0.25 -41.75 3、测定弯矩、扭矩和剪力读数应变载荷弯矩（M）扭矩（T）剪力（Q）P (N)∆P(N)εr(με)∆εr(με)εr(με)∆εr(με)εr(με)∆εr(με)50 0 0 0100 265 235 62 150 265 235 62250 100 531 266 471 236 125 63 100 265 236 63 350 796 707 188 100 266 236 62 4501062943250均d ε∆ (με)265.5235.7562.5五、实验数据处理1、A 点主应力计算()()()()()()()()2222454514504502222454524504504545004545276.8872.25276.88 1.572.25 1.576.882222276.8872.25276.88 1.572.25 1.572.2522227tan 22εεεεεεεεεεεεεεεεαεεε------+-=+-+-=+⨯-+--≈+-=--+-=-⨯-+--≈---==--ooo o o o o o o o o o o o o o o ()()()()0961122296221222.2576.8891.52 1.576.8872.2544.9772101076.880.3372.25 4.29110.3372101072.250.3376.88 3.79110.33E Mpa E Mpa ασεμεμσεμεμ---≈⨯-+≈⨯⨯=+=⨯-⨯≈--⨯⨯=+=⨯-+⨯≈---o2、C 点主应力计算()()()()()()()()2222454514504502222454524504504545004545241.644.8244.8041.6044.832222241.644.8244.8041.6041.63222241.644.8tan 222044εεεεεεεεεεεεεεεεαεεε------+-+=+-+-=+⨯-+--≈+-+=--+-=-⨯-+--≈----==--⨯-ooo o o o o o o o o o o o o o o ()()()()09611222962212227.841.643.9472101044.830.3341.63 2.51110.3372101041.630.3344.83 2.17110.33E Mpa E Mpa ασεμεμσεμεμ--≈+≈⨯⨯=+=⨯-⨯≈--⨯⨯=+=⨯-+⨯≈---o3、弯矩、扭矩和剪力计算()()()()()()()44912634444129639607210 3.1410265.51028.69646440103.144034107210235.751019.164116410.331640102721062.510 3.14310412410.33rr r E D d M N m D D d E T N m D R t E Q πεπεμπεμ--------∆⨯⨯⨯⨯⨯==≈⨯⨯-⨯-⨯∆⨯⨯⨯==⨯≈+⨯+⨯⨯∆⨯⨯⨯==⨯⨯⨯+⨯+g g g g 3318.510147.4N--⨯⨯≈ 六、误差分析1、理论解()43394631000.3301000.220100 3.1440103411310323240M FL N m T Fb N m Q F ND W m πα--==⨯===⨯===⎡⎤⨯⨯⎛⎫=-=⨯-≈⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦g g()433946366333.1440103411610161640301031020 3.33610221000.5742 3.1431018.510n M n n Q D W m M Mpa W T MpaW Q Mpa A πασττ------⎡⎤⨯⨯⎛⎫=-=⨯-≈⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦===⨯==≈⨯⨯==≈⨯⨯⨯⨯⨯A 点：13 3.330.574 3.9043.904n Q Mpa Mpaτττσστ=+=+==-==C 点：13 3.330.574 2.7562.756n Q Mpa Mpaτττσστ=-=-==-==B 点：2212231010 3.3311221010 3.33 1.0122MpaMpa σσ⎛⎫=++≈ ⎪⎝⎭⎛⎫=-+≈- ⎪⎝⎭D 点：2212231010 3.33 1.01221010 3.331122MpaMpa σσ⎛⎫=-++≈ ⎪⎝⎭⎛⎫=--+≈- ⎪⎝⎭2、实验值与理论值比较比较内容 实验值 理论值 相对误差（%）A 点主应力4.29 3.904 9.9 -3.79-3.904 2.9 C 点主应力2.51 2.756 8.9 -2.17-2.756 21.3 弯矩 28.69 30 4.4 扭矩 19.16 20 4.2 剪力147.410047.4经计算发现，主应力、弯矩和扭矩的测量结果与理论值相近，误差较小。

而剪力的误差较大，误差可能由以下几个方面的原因引起： （1） 加载不均匀，造成读书误差（2） 实验前电桥不平衡，仪器长时间使用，使电桥电压稳定性下降，影响精度 （3） 贴片角度偏差和位置偏差（4） 系统误差，如应变片灵敏系数误差等。

实验二应变片的粘贴技术实验一、实验目的1、了解应变片的结构、规格、用途等2、学会设计布置应变片方案3、掌握选片、打磨、粘贴、接线、固定、防护等操作工艺和技术二、实验设备及器材试件、应变片、砂布、镊子、丙酮、药棉、502胶水、玻璃纸等三、实验原理1、电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形（伸长或缩短）的变化而发生变化。

2、当试件受力在该处沿电阻丝方向发生线变形时，电阻丝也随着一起变形（伸长或缩短），因而使电阻丝的电阻发生改变（增大或缩小）。