基于MATLAB /SIMULINK 的油气悬架动力学仿真段俊法,孙永生,杨振中(华北水利水电学院机械学院,郑州 450011)摘要:建立了单气室油气悬架的非线性数学模型和二自由度汽车振动模型,利用蒙特卡洛法构造了路面不平度时间函数,利用M ATLAB /S I M ULI NK 进行了时域仿真。

分析了油气悬架主要参数包括蓄能室初始体积、主活塞杆面积、阻尼孔面积变化对车辆平顺性、安全性的影响,得出了某型油气悬架结构参数的可行设计范围。

关键词:MATLAB /S I M ULI NK ;油气悬架;动力学;仿真中图分类号:U 463.33+4.3 文献标识码:B 文章编号:1006-0006(2010)04-0059-03Dyna m ics Simulation of Hydro pneu matic SuspensionBased on MATLAB /SIM UL INKDUA N Jun fa,SUN Yong sheng,Y ANG Zhen zhong(M echanica l Schoo,l N o rth Ch i na U n i v ers it y o fW ater R esources and E l ec tric P o w er ,Zhengzhou 450011,China)Abstr ac:t T he non linear m at hema ti ca lm ode l s of a si ng le aux iliary gas room hydro pneu m a tic s uspens i on and a t woDOF veh icle v i brati on model w ere built .A m ode l of ro ad roughness i n ti m e do m a i n was structured by us i ng M ontecar l o m ethod .A s i m u l ation i n ti m e do m a i n was operated w it h M ATLAB /S I M U L I NK.T he si m u lati on m odel w as e mp l oyed to st udy t he e ffect o fm a i n pa rame ters i nc l uded the i n iti a l vo l u m e o f t he aux iliary gas roo m,m ain pist on area ,da mp i ng ho l e area on vehic l e ri de co m f o rt and security perfor m ance ,then the scope o f the m a j or desi gn para m ete rs w as d iscussed .Key wor ds :MAT LAB /SIM UL I NK;H ydro pneu m atic suspensi on ;D ynam ics ;S i m ulati on 自20世纪60年代后期由Karnopp 发明油气减振器以来,车辆油气悬架的优良特性即被广大工程技术及研究人员所关注。

油气悬架的结构最先应用在德国和日本的重型车辆上,以后逐步推广应用到军用特种车辆、工程机械等车辆上[1-2]。

悬架直接影响车辆的平顺性和安全性,传统车辆悬架刚度和阻尼均不可变,仅可适用于某些路面。

而油气悬架具有良好的非线性弹性特性和阻尼特性,较好地满足了不同路面的使用要求,提高了车辆的平均行驶车速和坏路的通过性能。

车辆油气悬架系统是典型非线性系统,传统的基于叠加规律的频域分析方法不能适用,应采用时域分析的方法求得振动响应的解。

路面对车辆的激励通常是不确定和满足统计规律,求解困难。

应用M ATLAB /SI MULI NK 进行仿真计算可以获得较好的效果[3]。

1 油气悬架原理和建模单气室油气悬架一般由悬架缸、主活塞、蓄能器和活塞杆组成。

某单气室油气悬架结构如图1所示,主活塞与悬架缸构成了主油室 ,中空的活塞杆内腔为副油室 ,把主油室和蓄能器以浮动活塞分割,蓄能器的气囊和浮动活塞组成气室!,各腔的压力、体积、面积如图1所示。

当悬架处在压缩行程(活塞杆向上运动)时,I 腔的油液受到压缩向两个方向运动,一部分油液经过单向阀2和阻尼孔1流入 腔;另一部分油液进入蓄能器,使气室容积减小,氮气压力升高。

在这一过程中由于单向阀2和阻尼孔1同时使中心腔与 腔连通,油液流经单向阀2和阻尼孔1的流速较低,产生的油液阻尼力比较小,因此主要由蓄能器内的气体受到压缩产生弹性作用来抑制活塞杆的向上运动。

图1 油气悬架模型Fig .1M odel o f H ydro pneu ma ti c Suspen s i o n伸张行程时,活塞杆向下运动,I 腔的体积增大、压力减小, 腔体积减小、压力增大, 腔和气室!中的部分油液流向I 腔,此时因油液单向阀关闭,产生的阻尼力较大,用于衰减振动。

分析物理模型时作如下简化:油液的质量与悬架油缸组件的质量均忽略不计;各构件没有弹性变形;各密封环节工作可靠、系统没有内泄漏和外泄漏;悬架油缸润滑良好、忽略库仑摩擦的影响;油液是连续不可压缩的、不考虑油液流动过程中气穴现象的影响、不考虑管路的沿程损失和局部损失。

可得F =p 1A 1-p 2A 2(1)静平衡位置时,各腔室的压力相同,设为p s ,即p 1=p 2=p 4=p s(2)在活塞被压缩和伸张时,主油室内油液体积变化等于蓄能器内油液体积变化,即收稿日期:2010-05-14∀59∀第37卷第4期 拖拉机与农用运输车 V o.l 37N o .42010年8月 T racto r&F ar m T ransporter A ug .,2010A 1x =Q 14(3)式中,Q 14为主油室流入蓄能器的流量,流入为正,流出为负。

由孔口淹没出流理论[4]得,主油室和副油室的压力差为p 1-p 2=2Q 12C d A 2sgn ( x )(4)p 2=p 4(5)式中,A 为阻尼孔和单向阀的面积之和,在压缩行程为阻尼孔和单向阀面积之和,在伸张行程为阻尼孔的面积;C d 为节流口流量系数,取0.62。

蓄能器内气体体积变化满足p 4V r 4=p s V r4s(6)式中,V 4为蓄能器气囊内气体的体积;V 4s 为静平衡位置蓄能器气囊内气体体积。

当汽车振动缓慢时,气体的状态变化可以近似看作等温过程,r =1.0。

当汽车振动剧烈时,气体的状态变化近似于绝热过程,r =1.4,一般情况r 取1.3[5]。

式(1)~式(6)即为单气室油气分离式油气悬架的非线性数学模型。

2 二自由度振动模型当汽车的悬挂质量分配系数接近1时,可以认为车辆前、后轴上方的簧载质量在垂直方向独立振动,因此可以把汽车简化为二自由度的双质量振动系统。

2.1 车轮-车身二自由度模型设车身质量为m 2,车桥质量为m 1,轮胎刚度为k t ,悬架刚度为k,悬架阻尼系数为c,x 0,x 1,x 2分别为路面、车桥、车身的垂向位移,方向朝上,可以建立图2所示模型。

图2 二自由度振动模型F i g .22DOF V ibration M od e l可得振动方程如下m 2x ∀∀2+c ( x 2- x 1)+k (x 2-x 1)=0(7)m 1x ∀∀1-c ( x 2- x 1)-k (x 2-x 1)+k t (x 1-x 0)=0(8)式(7)~式(8)中油气悬架的刚度k 和阻尼c 是非线性的,可以根据公式(1)~式(6)求解。

x 0是路面垂直位移的数值,沿行驶方向变化,一般可以表示为路程的函数,考虑车速时,一般表示为时间的函数。

2.2 路面激励时域函数非线性悬架系统的引入,使研究需在时域中进行,所需的路面不平度激励也应是时域信号。

时域路面激励信号的获得方法主要有两种,即通过试验测量和使用时域模型仿真。

路面不平度的常用表示方法有幂函数和有理函数两种,均满足理论计算要求。

路面不平度常用幂函数表示为G q (n )=G q (n 0)nn 0-w(9)式中,G q (n 0)为路面不平度系数,根据路面等级的不同数值不同;w 为频率指数,一般路面的的频率指数为2。

越野路面的频率指数较高,在此我们采用定远试验场的越野路面频率指数为2.58。

用幂函数或有理函数路面模型构造路面不平度时域输入的方法主要有谐波叠加法[6]、基于有理函数的滤波白噪声生成法[7]、AR /AR M A 模型法和基于幂函数的FF T 逆变换生成法等。

在此我们用谐波叠加法(蒙特卡洛法)得到路面不平度时间函数:构造一组在(0,1)内均匀分布的随机数序列,利用这些随机数生成三角级数(正弦波),通过这些三角级数叠加产生一定功率谱密度的路面不平度时间函数[8]。

用谐波分析法可以得到不同等级路面、不同车速时的时域路面输入,因工程车辆经常使用于无路和坏路面,在此我们主要构造了越野路面的时域模型。

图3是以上方法产生的车速u =20km /h 时越野路面的时域信号。

图3 20km /h 越野路面时域输入Fig .3Tm i e D o ma in I n pu t o f O ff r oad Te rrain a t 20km /h2.3 振动评价指标悬架影响车辆的平顺性、安全性和占用空间,常用以下3个评价指标考核。

1)平顺性指标:车身加速度表征平顺性,常用车身加速度均方根值评价,美国军方的研究表明,车身垂直加速度均方根值超过2m /s 2时,驾驶员和乘员失去工作能力,我们以此作为评价指标[8]。

2)占用空间指标:悬架动行程簧载质量与非簧载质量之间的相对位移,亦称悬架的动挠度。

动挠度大于限位行程时,车轮和车身之间发生刚性撞击,平顺性和安全性下降。

悬架的动行程大于3倍动行程均方根值的概率为0.26%,这里采用悬架动行程的均方根值来作为其评价指标;要求悬架动行程的均方根值小于限位行程的1/3倍。

3)安全性指标:车轮相对动载荷车轮相对动载荷是车轮动载荷均方根值和满载静载荷的比值,表征轮胎的接地性,可以判断车辆行驶过程中车轮是否离开地面。

车轮离开地面后无法操纵,安全性下降,一般认为车轮相对动载荷在45%以下时安全性较好。

3 MATLAB /S I MUL I NK 联合时域仿真3.1 仿真模型根据式(1)~式(8),可以用MATLAB 的S I M UL I NK 模块建立如图4所示的仿真模型。

用谐波叠加法编写M ATLAB M 文件在工作空间产生路面时域输入信号,导入S I M UL I NK 模块即可进行仿真分析得到某种路面和某种车速时的车辆振动响应;改变悬架参数即可分析悬架结构参数变化对振动响应的影响。