第3章习题1. 答：无限大容量电源供电系统是指内阻抗为零的电源，即其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。
无限大容量系统发生三相短路后，短路电流在达到稳定之前，经过一个暂态过程。
在短路暂态过程中，存在短路非周期分量电流和短路电流周期分量。
短路非周期分量电流是由于短路初始瞬间电流不能突变而产生的一个按指数规律衰减电流，该电流衰减完，暂态过程结束而达到稳定状态。
短路电流周期分量是短路后短路回路阻抗突然减小而增大很多倍的电流，短路后一直存在，短路暂态过程结束后只有该分量存在。
2. 答：短路全电流：短路后短路回路中存在的电流，为短路电流周期分量与非周期分量之和。
短路电流的周期分量：因短路后短路回路阻抗突然减小很多倍，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流。
短路电流的非周期分量：因电路含有电感，电路电流不可能突变，而按愣次定律感生的用以维持短路初始瞬间电流不致突变的一个反向衰减性电流。
短路冲击电流：为短路全电流中的最大瞬时值。
短路后经半个周期，短路全电流达到最大值，此时的电流即短路冲击电流。
短路稳态电流：是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流。
短路容量：称短路功率，等于短路电流周期分量有效值与短路处的正常工作电压（平均额定电压）的乘积。
3. 答：因电压在线路上有损失，而使线路首末端电压不同，所以短路计算中采用平均电压。
平均电压为线路首末端电压的和除以2，若线路末端电压为额定电压，则首端电压应比额定电压高10％，这样平均电压为1.05倍的额定电压。
额定电压为国家根据经济技术需要统一制定的标准电压。
4. 答：供电系统发生短路时，短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体就会产生很大的电动力，即短路电流的力效应。
供电系统发生短路时，短路电流特别是短路冲击电流将使相邻导体之间产生很大的电动力，有可能使电器和载流部分遭受严重损坏，所以要用短路冲击电流来计算。
5. 答：供电系统发生短路时，短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体就会产生很高的温度，即短路电流的热效应。
因短路全电流的有效值在整个短路过程中不是常数，为便于计算，在工程上以短路稳态电流来代替短路全电流进行计算。
6.答：短路发热的假想时间是指在此时间内，假定导体通过短路稳态电流所产生的热量，恰好与实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量相等。
这一假定的时间，称为短路发热的假想时间或热效时间。
由短路电流周期分量作用的假想时间和短路电流非周期分量作用的假想时间组成，前者是保护装置的动作时间和断路器的固有分闸时间之和，对无限大容量供电系统，后者近似为0.05s 。
7.答：高压断路器的作用：正常运行时，用于接通和分断负荷电流；短路情况下，切除巨大的短路电流。
隔离开关的作用：保证电气设备检修时，使需检修的设备与处于电压下的其余部分有明显的隔离。
高压断路器要具有很强的灭弧装置，而隔离开关没有特殊的灭弧装置。
10.答：对一般开关设备的热稳定校验条件 对一般开关设备的力稳定校验条件－设备极限通过电流的幅值.(制造厂家提供) (3)－冲击电流. 11.解：（1）选定基准值 取kV U MVA S j j3.6,100==jt t I t I 22∞≥)3(shet i i ≥则kA kVMVA U S I jj j16.93.631003=⨯==（2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值1）电力系统最大运行方式下的系统电抗最最小运行方式下的系统电抗2）架空线路3）电力变压器T4）电抗器5）电缆线路绘出短路等效电路如图所示（3）求k 1(3) 点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值 最大运行方式最小运行方式3）其它三相短路电流 最大运行方式最小运行方式4）三相短路容量1.164 0.75 0.4/0.0.16****1123****1m 1m 230.40.1460.75 1.2960.5050.1460.75 1.401M M X X X X X X X X ∑∑=++=++==++=++=*1(3)9.161 1.2967.068jMI z M X I KA∑⋅⋅===*1(3)111 1.4019.16 6.538mz m j X I I KA∑⋅⋅=⋅=⨯=(3)(3)17.068z M I I KA∞⋅==1(3)(3)1(3)(3)112.55 2.557.06818.0231.51 1.517.06810.673sh z M sh z M i I KA I I KA⋅⋅==⨯===⨯=(3)(3)1 6.538z m I I KA∞⋅==1(3)(3)1(3)(3)112.55 2.55 6.53816.6721.51 1.51 6.5389.873sh z m sh z m i I KA I I KA⋅⋅==⨯===⨯=（4）求k 2(3)点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值 最大运行方式最小运行方式3）其它三相短路电流 最大运行方式最小运行方式4）三相短路容量(3)(3)2 3.496z M I I KA∞⋅==2(3)(3)2(3)(3)222.55 2.55 3.4968.9151.51 1.51 3.496 5.279sh z M sh z M i I KA I I KA⋅⋅==⨯===⨯=(3)(3)2 3.361z m I I KA∞⋅==2(3)(3)2(3)(3)222.55 2.55 3.3618.5711.51 1.51 3.361 5.075sh z m sh z m i I KA I I KA⋅⋅==⨯===⨯=******212345******2m 1m 23450.40.1460.75 1.1640.16 2.620.510.1460.75 1.1640.16 2.725M M X X X X X X X X X X X X ∑∑=++++=++++==++++=++++=最小运行方式（5）. k2(3)点最小运行方式下的两相短路电流12. 解：设题中电抗器的额定功率为1.68千瓦/相，电抗器的电抗和电阻分别为：240.693100320016800.042200xr==Ω⨯==Ω电缆的电抗和电阻分别为：1.50.0830.12451.50.370.555xr=⨯=Ω=⨯=Ω一条电缆线路（包括电抗器）的电抗、电阻和阻抗分别为：220.6930.12450.81750.0420.5550.5750.81750.5750.999xrz=+=Ω=+=Ω=+=Ω短路电流非周期分量的衰减时间常数为2(3)21002.72536.697k m j mS S X MVA*⋅∑⋅===(2)(3)2.23330361 2.91122z m z mI I KA KA⋅==⨯=0.81750.00453140.575s τ==⨯短路电流冲击系数为：0.010.00451 1.134sh k e-=+=根据式2sh sh z i k I =，由sh i 的允许值求短路电流周期分量z I 的允许值12.4722 1.134sh z sh I kA k ===⨯ 因此，自6母线到短路点K 的总阻抗0.292312.47z ∑≥=Ω⨯也就是，允许平行敷设的电缆数不得超过0.9993.420.292=条，即可以平行敷设3条电缆线路。
也就不能将母联开关闭合长期并联运行。
13.解：根据我国生产的高压户内（外）少油断路器型式，宜选用全国统一设计并推广应用的型号。
根据计算电流，初选断路器型号，然后进行校验1断路器的选择校验表序号装置地点的电气条件 4-35型断路器项目数据项目数据结论2断路器的选择校验表隔离开关1的选择校验表隔离开关2的选择校验表短路计算最大运行方式下的三相短路电流计算 （1）选定基准值 取12100,37,10.5j j j S MVA U kV U kV===则1 1.56j S I kA===2 5.5j S I kA ===（2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值1）电力系统(最大运行方式下)最23）电力变压器T绘出短路等效电路如图所示（3）求k 1(3) 点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值3）其它三相短路电流4）短路容量5)短路假想时间10.20.080.050.33j t s s s s =++= 6)计算电流 变压器的功率损耗221630049.25996900c S kVA kVA =+=***1120.50.0880.588X X X ∑=+=+=*1(3) 1.5610.588 2.65jI kA z X I kA∑===(3)(3)1 2.65z I I kA ∞==1(3)(3)1(3)(3)112.55 2.55 2.65 6.761.51 1.51 2.65 4.0sh z sh z i I kA I I kA==⨯===⨯=(3)11100170.070.588jk S MVA S MVA X *∑===220...220()8.241149.2%%27.56300()6300()5991001001001006300c T T Cu n T NT k c TNT NT S P P P kW kW kW S I U S Q S kVar S ∆=∆+∆=+⨯=⎡⎤⎡⎤∆≈+=⨯+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114c I A == （4）求k 2(3) 点的短路回路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值3）其它三相短路电流4）短路容量5) 短路假想时间20.20.060.050.31j t s s s s =++=6)计算电流2364c I A == 15. 解：(3)(3)2 3.09z I I kA ∞==(3)(3)22(3)(3)221.84 1.84 3.09 5.691.091 1.09 3.09 3.37sh z sh z i I kA I I kA==⨯===⨯=****21230.50.088 1.19 1.778X X X X ∑=++=++=解：1.（1）选定基准值取100,0.4j j S MVA U kV == 则144.342330.4j j S I kA U kV===⨯ （2）计算短路回路中各主要元件的电抗标么值1）电力系统最2）电缆线路3）电力变压器4）短路回路总电抗标么值母线B 发生三相短路时的短路参数2. 由母线基本参数0.2,0.008,0.08a m b m h m ===1*(3)max 1000.833120j k S X S ===3%* 4.51001031001006307.143k j NT U S S X ∆⨯=⨯=⨯=22*1002010.50.0810.072jav S U X X l ==⨯⨯=****1230.8330.0727.1438.048X X X X ∑=++=++=(3)(3)1.84 1.8417.9433.0sh z i I KA ==⨯=*(3)144.3428.04817.94j I z X I KA ∑===(3)1008.04812.425k j S S X MVA*∑===则 0.20.008 2.180.080.0080.0080.10.08a b h b b m h --==++=== 查矩形母线的形状系数曲线，得0.98k = 母线截面系数22530.0080.08 1.071066bh m ω-⨯===⨯ 单位长度母线所受的电动力(3)22(3)77()(33.0)1.73210 1.7320.9810924.2/0.2sh i kA f k N m a --=⨯=⨯⨯⨯= 最大弯曲力矩(3)(3)22924.20.859.15/101010F l f l M N m ⨯==== 母线的计算应力55559.1555.2810/50010/1.0710MN m N m σω-===⨯<⨯⨯ 可见，该母线满足短路力稳定的要求。