江苏省2016年普通高校对口单招文化统考在意事项1.邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题，共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡的规定ftgo戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符・4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。
数学试卷一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1•设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N3•二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（）A.（89） 10B.（ 91）10C.（93）10D.（95） 104.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（）A.（2,4,2,3）B.（ 2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3）5•若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（绝密★启用前A. 3 D.2希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答M ,则实数a 的值为（）A.-1B.02•复数z 丄的共轭复数为（1 iA.1 hB.1 】i2 2 2 2C.1D.2）C.1 iD.1 i16.已知 sin a +cos a=—，且 5 一，则C0S2 a 的值为（ 7 A. 2517.若实数a ,b 满足一 a 2 7 B.-25 — ab ，则ab 的最小值为（b4c.-25D.24 25A. 2 2B.2 C2、2D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修 A.24 种 B.36 种 2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1门相同的选法共有（）D.60 种C.48 种9•已知两个圆的方程分别为 2y 6 0,则它们的公共弦长等于A. 3B.2 C2.3 D.3 10.若函数 f(x){cos x f (x 1) x 1 ,x > 0 0，则 1 A.- 2 二.填空题（本大题共 5小题，每小题11.题11图是一个程序框图，若输入 3 B.— 2 5 D.— 2 4分，共20分） x 的值为-25,则输出的x 值为 C.2 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 肚11图工作代码 紧前工作 紧后工作工期（天）A 无 D , E 7B 无C 2 CBD ,E 3 DF2 EF1题12表13.设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意 x R ,都有f （x 4） f （x ） f （2），若f(1) 2，则 f(3)等于 14.已知圆C 过点A （5,1），B （ 1,3）两点，圆心在 y 轴上，则圆C 的方程为15. 若关于x的方程x m . 1 x恰有两个实根，则实数m的取值范围是___________________三、解答题(本大题共8小题，共90分)16. ( 8分)求函数y log2(x25x 5)的定义域。
X17. ( 10分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x) 3 2x b。
(1 )求b的值；(2)求当X V O时f (x)的解析式；(3)求f( 2) f (1)的值。
18. (12分)在厶ABC中，角A , B, C的对边分别为a, b, c，且-cosBc cosC(1)求角C的大小；(2)若角B -, BC边上的中线AM = . 7，求△ ABC的面积。
19. (12分)求下列事件的概率：(1)从集合｛0,123｝中任取一个数a，从集合｛0,1,2｝中任取一个数b，组成平面上点的坐标(a, b )，事件A=｛点(a, b)在直线y x 1上｝；(2)从区间0,3上任取一个数m，从区间0,2上任取一个数n，事件B=｛关于x的方程2 2x 2mx n 0有实根｝。
20. (10分)现有两种投资理财项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B的收益分别为0.4万元、0.1万元。
(1)分别写出项目A、B的收益f(x)、g(x)与投资额x的函数关系式；(2)若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？并求最大收益(单位：万元)。
21. (14分)已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为 F (1,0 ),离心率e(1 )求椭圆的方程；(2)设过点F的直线I交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x y 0上, 求直线AB的方程；(3)求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。
22. （10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元,成本）最大？并求最大利润（单位：万元）23.（14分）设数列七「与b；，a^是等差数列，a, 2，且83 85=33；b 1，2记. b n的前n项和为S n，且满足S n 1 S* 1。
（1）求数列• a n〕的通项公式；（2 ）求数列：b n「的通项公式;a 1（3）若c n n，求数列.c n的前n项和T n。
3b n参考答案一、单项选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.C 10.D二、填空题11.3 12.13 天13.2 14. x2(y 4)250 15. 1^2三、解答题16. 解：2log2(x 5x 5) 0｛；：5：5>10，得x 1或x 6函数的定义域为，1 6, 17. 解：(1) f( 10) 300 b 0, b 1(2) 设xv0,贝V x>01f( x) 3 x2；x) 1 (—)x2x 13又f(x)为奇函数，f( x) f (x)1f (x) (§)x 2x 1( x <0)(3) f( 2)f(1)18. 解：(1)b呂csin B cos Csin B cos C即sin( B C) 2 sin A cos C 0sin A2si n A cos C0sin A0cos C 1 21 2 1 (；)4 1 3 3 cos Bcos C2 sin A cos C cos B sin Ccos B sin C 2 sin A cos C 0C(0,) C 23⑵3 6 6△ ABC 为等腰三角形，且 AC BC 设AC x , AMr,x则 MC —(x 0)2 2 CM 2 AC CM cosC x 2AC 2 2x 42（1） ，得x 2S 41 AC BC 22 sin —3 1 2 19.解： 12x 1上, (1)m 点(a, b )在y A {( 1,0), (2,1), (3,2)} 3 1P(A)--12 4 2mx 4n 2 0, 0,3, n12 ⑵方程x 2 4m 2 又 m2 nm 2 0,20有实根 n 2m n作图：20.解:21.解:1-(1 3) 2 2P(B) 2 22 3 3方程x22mx n20有实根(1) f(x) k、x,(k 0)代入(1,0,4)得k 0.4, f(x) 0.4.、x(x 0)g(x) kx代入(1,0,1),得k 0. 1g(b) 0. 1x(x 0)(2) .设20万元中x万元投资A项目，可获利润y万元。
y 04.x 0.1 (20 x)(0 x 10)设 ' x t ,则x t 2,t 0, 20y 0. 1 20.4t 20 4当t 亠盏2时，y max 2.4此时x 22 4所以4万元投资A项目,16万元投资B项目收益大约2. 4万元22.(1)焦点在X 轴中，且c 1,c 手 q 2,a 2 2,c 2 1,b 2 1(2)当l 的斜率k 不存在不符合题意当k 存在时，设l:y k(x -1),即y kx-k将y kx - k 代入x 2 2y 2 2而(1 2k 2)x 2 4k 2 2k 2 2 0设：辣椒和黄瓜的种植面积分别为x,y 亩时，所获得的利润为maxz 2x* 0.7 4y* 0.4750.6x y0.8x 0.9y由题意可知,设A (x,y ) B4k 2X 221 2k又y k k ，得k1x y 02(3)圆过(0,0) 圆心在直线x1 12 2，(1,0) -上,2，且与x 2相切1 32 21设圆心为(1，2 3 -t 2 1)x -) 2 J)2 t 2该方程为((y 2)2 或(x 1)2(y2)2 94z 万元，则AB 方程为y。