14．3．2公式法导学案（第1课时）
备课时间： 主备：张洪波 高永爱 审核：高永爱 使用时间：
【学习目标】
1.运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点.
2.会用提公因式法与平方差公式法分解因式．
3.会两次运用平方差公式分解因式，知道因式分解必须进行到不能分解为止.
【学习重难点】
学习重点:用平方差公式法进行因式分解.
学习难点:把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式
【自主学习】
1、对于等式x 2+x = x (x+1)：
1) 如果从左到右看，是一种什么变形？
2) 什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？
3) 如果从右到左看，是一种什么变形？
4) 因式分解和整式乘法是两种互为_______的变形.
【合作探究】
探究一：
1.计算：（1）（x-1）(x+1)=_________;(2)(y+4)(y-4)=_______
2.根据1题的结果分解因式：（1）21_____x -=;(2)216________y -=
3.你能将22a b -进行因式分解吗？你是如何思考的？
分析：要将22a b -进行因式分解，可以发现它_________公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的
____________ 形式，所以用平方差公式可以写成如下
形式：
结论：多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法。

拓展延伸：
1．把一个单项式写成平方的形式：
（1）24a =（ ）2；（2）40.16a =（ ）2；（3）221.21a b =（ ）2；
例1：分解因式：（１）；249x -； （２）22()()x p x q +-+
（３）．22221.1b b a -
结论：（1）中的_______（2）中的________和（３）中的________相当于平方差公式中的a ；（1）中的______（2）中的_________和（３）中的__________相当于平方差公式中的b ，这说明公式中的a 和b 可以表示一个数，也可以表示一个单项式，或是多项式，只要符合公式的特点(
)()22-，就可以运用公式分解因式．
总结平方差公式的特点：
①左边是二项式，每项都是 的形式，两项的符号 .
②右边是两个多项式的 ，一个因式是两数的 ，另一个因式是这两数的 .
例2：因式分解：（1）44x y - ； （2）3a b ab -；
【尝试应用】
1．口答：①24x -=_________ ②29t -= ③21649____m -= ④2254______x -+=
2．因式分解：
（1）22125
a b -； （2）2294a b -； （3）24x y y -；
（4）416a -+； （5）14449.02-p ； （6）()()2222y x y x +-+．
【学习体会】
1．分解因式有哪些方法？
2．分解因式的思考过程:
(1)先观察多项式中是否有 ,若有,则先 .
(2)观察多项式是否能用 若能,则用 分解因式.
(3)检查每个因式是否还能再 ,若能,则把能分解的分解,若不能,则完成任务.
3．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
【巩固训练】
1．把下列各式分解因式：
（1）22916x y -； （2）2116x -+；
（3）2324a b a b -； （4）22(21)x x +-
(5) 4a 2－(b ＋c )2 (6) (a+b+c)2-(a-b-c)2
【当堂达标】
（一）、 1.下列分解因式是否正确：如果不正确请帮它改正
（1）－x 2－y 2=(x ＋y )(x －y ) （2）9－25a 2=(9+25a )(9－25a )
（3）－4a 2+9b 2=(－2a ＋3b )(－2a －3b )
2．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)
（1）x 2＋64 （ ）； （2）－x 2－4y 2 （ ）
（3）9x 2－16y 4 （ ）； （4）－14x 6＋9n 2 （ ）
（5）－9x 2－(－y )2（ ）； （6）－9x 2＋(－y )2 （ ）
（7）(－9x )2－y 2 （ ）； （8）(－9x )2－(－y )2 ( )
（二）.选择题
1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A .22b a +-
B .22b a --
C .22b a +
D .33b a -
2.(x ＋1)2－y 2分解因式是（ ）
A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y )
B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )
C . (x ＋1－y )(x －1－y )
D . (x ＋1＋y )(x －1－y )
（三）、填空：
1.填空（把下列各式因式分解）
(1)2
1p -=____________ (2)=-36492c ________________ (3)=-25694
2n m __________ (4)925.022+-m a =______________
(5)n x 24-=______________ (6)1)(2-+b a =__________________
2.把下列各式分解因式
（1）
()==-_____335x x x ________________________ （2）()==-________
2223ab ab ab __________________ （3）()==-________
163x x x ___________________ （4）()==-________
23342ab ay ax ___________________
(四)、把下列各式分解因式：
（1）224y x -=__________________________
（2）24481y x -= _______________________
（3）4a 2－(b ＋c )2 =_______________________
（4）(4x －3y )2－16y 2 = ___________________
（5）－4(x ＋2y )2＋9(2x －y )2=____________________________
（6）(a+b+c)2-(a-b-c)2=
教学反思： 1. 一提二套三检验你做到了吗？ 2. 类比本节课的学习方法，你能预习下一节课吗？。