x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24 x25
可以看出交织可能会造成独立错误变成突发错误的特殊情况
级联码
级联码的最初想法是为了进一步降低残余误码率，但事实上它同 级联码的最初想法是为了进一步降低残余误码率， 样可以提高较低信噪比下的性能。 样可以提高较低信噪比下的性能。这是由较好构造的短码进一步 构造性能更好的长码的一种途径
纠正突发错误的码
分组码、循环码均可以检测、纠正突发错误 分组码、循环码均可以检测、 对于一个能纠正l个错误的( 对于一个能纠正l个错误的(n, k)分组码，要求： 分组码，要求： r = n – k ≥ 2l 2l 即一个( 即一个(n, k)分组码最多能纠正(n – k)/2个突发错误 分组码最多能纠正( )/2个突发错误 若再要求该( 若再要求该(n, k)分组码能够检测d个突发错误，则要求： 分组码能够检测d个突发错误，则要求： r=n–k≥l+d
下面是未进行交织处理的序列
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24 x25
假设在信道上发送时，产生了2个突发错误，如下红色部分所示： 假设在信道上发送时，产生了2个突发错误，如下红色部分所示：
10 11(1) 00 11(0) c 01 00(1)
b 01(1)
10(0)
a
11 d 01(0)
10(1)
卷积码的图解表示— 卷积码的图解表示—树状图
观察卷积码的状态迁移图，可知根据输入值的不同，编码器只向两种状态迁移， 观察卷积码的状态迁移图，可知根据输入值的不同，编码器只向两种状态迁移， 因此也可以用二叉树来描述卷积码 树状图绘制方法： 树状图绘制方法： 1）先假设其从某一状态开始； 先假设其从某一状态开始； 2）输入为0时，树状图向上延伸；输入为1时，向下延伸； 输入为0 树状图向上延伸；输入为1 向下延伸； 3）按照状态图在时间上的迁移顺序依次绘制，分支上的数字为编码器的输出 按照状态图在时间上的迁移顺序依次绘制， 编码方法： 编码方法： 1）从树根开始编码，每一节点为码元输入点； 从树根开始编码，每一节点为码元输入点； 2）到达每一节点时按照下一输入的码元向上（0）或向下（1）走； 到达每一节点时按照下一输入的码元向上（ 或向下（ 3）编码完毕后，将行走路径上的依次进行排列，即可得到卷积码序列 编码完毕后，将行走路径上的依次进行排列，
在上例中，假设发送的序列中某几个位发生了独立错误，如红色所 在上例中，假设发送的序列中某几个位发生了独立错误， 示：
x1 x6 x11 x16 x21 x2 x7 x12 x17 x22 x3 x8 x13 x18 x23 x4 x9 x14 x19 x24 x5 x10 x15 x20 x25
则经过去交织后得到的序列： 则经过去交织后得到的序列：
x1 x6 x11 x16 x21 x2 x7 x12 x17 x22 x3 x8 x13 x18 x23 x4 x9 x14 x19 x24 x5 x10 x15 x20 x25
接收端收到这长度为25的序列先进行去交织处理， 接收端收到这长度为25的序列先进行去交织处理，同样将序列写入 的序列先进行去交织处理 到一个5 的存储阵列中，写入和读出顺序与发送端相反， 到一个5 5的存储阵列中，写入和读出顺序与发送端相反，即按行 写入，按列读出。写入之后的情况如下： 写入，按列读出。写入之后的情况如下：
00 10 01 00 00 00 00 00 00 00
维特比译码步骤： 维特比译码步骤： 1）从某一时间单位j开始，计算出进入每一状态的所有路径的路 从某一时间单位j开始， 径度量值，然后进行比较， 径度量值，然后进行比较，保存相似度最大的路径及其路径度 量值，并删除其他路径，被保存下来的路径称为幸存路径 量值，并删除其他路径， 2）j加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量和同这些分支相 连的前一时刻的幸存路径的度量相加， 连的前一时刻的幸存路径的度量相加，得到并保存此时刻进入 每一状态的幸存路径及其路径的度量值，删除其他路径 每一状态的幸存路径及其路径的度量值， 3）若j < L + m则重复以上步骤，否则停止。从各状态的幸存路径 则重复以上步骤，否则停止。 中选取相似度最大的路径上的信息码元作为译码输出序列
调 制 器
信 道
解 调 器
接 收 滤 波 器
信 道 译 码
信 源 解 码
信 宿
随机过程的基本概念及其通过线性系统 基带信号的波形 噪声背景下的基带信号接收 码间干扰及其判别准则 码间干扰的控制：信道均衡、部分响应 码间干扰的控制：信道均衡、 同步
概率论的基本概念
交织过程： 交织过程： 1）发送端将序列按列的顺序写入，然后按行的顺序输出； 发送端将序列按列的顺序写入，然后按行的顺序输出； 2）接收端将接收到的序列按行写入，然后按列的顺序输出 接收端将接收到的序列按行写入， 周期性交织特性： 周期性交织特性： 1）l ≤M的突发错误 → 至少被N – 1个位隔开的独立随机错误 至少被N 2）l > M的突发错误 → 变成 l1 = [l / M]短突发错误 [l 3）交织和去交织的处理会造成2MN个符号的延迟 交织和去交织的处理会造成2MN个符号的延迟 4）周期为M个符号的单个独立错误经过交织和去交织后，可能 周期为M个符号的单个独立错误经过交织和去交织后， 变成一个突发错误，例如： 变成一个突发错误，例如：
显然，经过对编码序列的交织处理后，如果发生突发错误，就可以 显然，经过对编码序列的交织处理后，如果发生突发错误， 将突发转换为不连续的偶然发生的独立的随机错误， 将突发转换为不连续的偶然发生的独立的随机错误，这就是交织的 原理 推广到一般情形： 推广到一般情形： 将需要进行交织处理的编码分成长度为L的子组，并有： 将需要进行交织处理的编码分成长度为L的子组，并有： L = M (列 ) N(行) 即将L长的序列可以写入到一个M 即将L长的序列可以写入到一个M N的存储矩阵中，那么这个存 的存储矩阵中， 储矩阵对应的交织器称为周期性分组交织器， 储矩阵对应的交织器称为周期性分组交织器，即( M, N )交织器
将该编码序列X送入交织器进行交织处理。交织器是由25个暂存单 将该编码序列X送入交织器进行交织处理。交织器是由25个暂存单 元组成，排成5 元组成，排成5 5的存储阵列
将编码序列X分成若干的组，每组内包含25个比特位 将编码序列X分成若干的组，每组内包含25个比特位，然后按列顺 个比特位， 序写入存储阵列
右图为从状态00开始的树状图 右图为从状态00开始的树状图， 开始的树状图， 假设编码序列为0110， 假设编码序列为0110，确定其卷 积码序列
卷积码的图解表示— 卷积码的图解表示—网格图
网格图的绘制方法（与树状图类似）： 网格图的绘制方法（与树状图类似）： 1）将编码器的四种状态用黑点画出，排成一列； 将编码器的四种状态用黑点画出，排成一列； 2）每一时刻，即每个输入点画一列状态点； 每一时刻，即每个输入点画一列状态点； 3）用实线表示输入为0时的迁移路径；用虚线表示输入为1时的 用实线表示输入为0时的迁移路径；用虚线表示输入为1 迁移路径； 迁移路径； 4）路径上标出每次迁移所得到编码输出； 路径上标出每次迁移所得到编码输出； 5）按照状态迁移图的时间顺序进行绘制 编码方法与树状图类似
1 2
输出为00 状态不变11 输出为10 00， 10， 若当前输入比特为1 若当前输入比特为1，则c1和c2输出为11，状态变为10 ： 输出为11，状态变为10 ： 输出为01 状态变为11 01， 编码方法： 编码方法： 1）从寄存器当前的状态 出发， 出发，依据输入值进行状态 00(0) 转移； 转移； 2）将迁移路径上的序列 依次写下来即可得到编码序 列
将序列信息11011编成 将序列信息11011编成(2, 1, 3)卷积码，假设初始状态为00 编成(2, 3)卷积码 假设初始状态为00 卷积码，
维特比译码
假设接收到的卷积码序列为：Y = 00 10 01 00 00 00 00 00 00 00 假设接收到的卷积码序列为： 维特比译码过程可以简单的理解为： 维特比译码过程可以简单的理解为：接收端采用 相同的网格图， 相同的网格图，从同一状态开始猜测发送端可能 的编码序列（存在多种可能的序列）， ），然后与接 的编码序列（存在多种可能的序列），然后与接 收到的码组比较，其中与接收到的码组最近的猜 收到的码组比较， 测序列即为译码序列， 测序列即为译码序列，即码距最小的那个序列
交织
交织是一种将突发错误转换为随机错误的方法
即将信息位进行信道编码之后，再对其进行交织处理，接收端将收 即将信息位进行信道编码之后，再对其进行交织处理， 到的码组进行反向交织处理，恢复出原始的信道编码序列， 到的码组进行反向交织处理，恢复出原始的信道编码序列，然后再 进行信道编码的译码处理 假设某信息码进行信道编码之后产生的编码序列为： 假设某信息码进行信道编码之后产生的编码序列为： X = ( x1 x2 x3 x4 x5 … x50 )
g1
c1
c2
g2
因此这两个寄存器可能保存的值有四种：00、10、01、11，每一种值称为编码器 因此这两个寄存器可能保存的值有四种：00、10、01、11， 的一种状态，分别依次用a 表示，编码器就在这四种状态间转移， 的一种状态，分别依次用a、b、c、d表示，编码器就在这四种状态间转移，如下 图所示： 图所示： c1 = uj + uj-1 + uj-2 假设寄存器当前状态为01 假设寄存器当前状态为11 01 11 假设寄存器当前状态为00 假设寄存器当前状态为00 假设寄存器当前状态为10 10 c2 = uj + uj-2 输出为11 状态变为01 输出为01 状态不变： 11， 01， 若当前输入比特为0 输出为00 ，状态不变： 若当前输入比特为0，则c 和c 输出为00，状态变为00 ： 输出为10 状态变为00 10， 01