练习一 位移 速度 加速度一. 选择题1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动.2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2.3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s, v 2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为(A) 12 m/s .(B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s .4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1所示,则以下说法正确的是(A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；(B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；(C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零.5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为(A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t = 秒.2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点.则 质点的加速度a = (SI)； 质点的运动方程为x = (SI).3. 一质点的运动方程为r=A cos ? t i+B sin ? t j , A , B ,?为常量.则质点的加速度矢量为 a = , 轨迹方程为 . 三．计算题1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h 的滑轮拉船，设人收绳的速率为v 0，求船的速度u 和加速度a .图1.12. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为?(斜向上),山坡与水平面成?角. (1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；(2) 如果?值与v0值一定,?取何值时s最大,并求出最大值s max.练习二圆周运动相对运动一.选择题1. 下面表述正确的是(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C) 轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；(B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；(D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.3. 下列情况不可能存在的是(A) 速率增加,加速度大小减少；(B) 速率减少,加速度大小增加；(C) 速率不变而有加速度；(D) 速率增加而无加速度；(E) 速率增加而法向加速度大小不变.4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度?=1rad/s,角加速度?=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为(A) 1m/s, 1m/s2.(B) 1m/s, 2m/s2.(C) 1m/s, 2m/s2.(D) 2m/s, 2m/s2.5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为?,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为(A) g cos? ,0 , v02 cos2?/g.(B) g cos? ,g sin?, 0.(C) g sin?, 0, v02/g.(D) g , g , v02sin2?/g.二.填空题1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为.2. 任意时刻a t=0的运动是运动；任意时刻a n=0的运动是运动；任意时刻a=0的运动是运动；任意时刻a t=0, a n=常量的运动是运动.3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cos?t j (SI), 则其速度切向加速度a t= ；法向加速度a n= .三.计算题1. 一轻杆CA 以角速度?绕定点C 转动,而A 端与重物M 用细绳连接后跨过定滑轮B ,如图2.1.试求重物M 的速度.(已知CB =l 为常数,?=?t,在t 时刻∠CBA =?,计算速度时?作为已知数代入).2. 升降机以a =2g 的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t 0=2.0s 时因松动而落下,设升降机高为h =2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t 及相对地面下落的距离s .练习三 牛顿运动定律一.选择题1. 下面说法正确的是(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； (B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速圆周运动； (D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作圆周运动；(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动.2. 如图3.1(A)所示，m A >?m B 时,算出m B 向右的加速度为a ,今去掉m A 而代之以拉力T = m A g , 如图3.1(B)所示,算出m B 的加速度a ?,则(A) a > a ?. (B) a = a ?. (C) a < a ?. (D) 无法判断.3. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图3.2所示，斜面与地面之间无摩擦，则(A) 斜面保持静止. (B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动.(D) 无法判断斜面是否运动.4. 如图3.3所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m 和2m 的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m 及2m 的运动过程中，弹簧秤的读数为(A) 3mg . (B) 2mg . (C) 1mg . (D) 8mg / 3.5. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将(A) 向上作加速运动. (B) 向上作匀速运动. (C) 立即处于静止状态.(D) 在重力作用下向上作减速运动. 二.填空题1. 如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m 的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出T cos ? ? mg = 0 (1)也有人在沿绳子拉力方向求合力写出图3.1图3.2图3.3＜ ＜ ＜ ＜ 图3.4aAT ? mg cos ? = 0 (2)显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 . 理由是 .2. 如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r ，边缘放置一质量为m 的物体A ，它与盘的静摩擦系数为?，圆盘绕中心轴OO ?转动，当其角速度? 小于或等于 时，物A 不致于飞出.3. 一质量为m 1的物体拴在长为l 1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m 2的物体用长为l 2的轻绳与m 1相接,二者均在桌面上作角速度为?的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l 1, l 2两绳上的张力T 1= ； T 2= . 三.计算题1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m 1的物体,在另一侧有一质量为m 2的环, 如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a 2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？ 2. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.练习四 动量与角动量 功一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 大力的冲量一定比小力的冲量大； (B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大； (C) 速度大的物体动量一定大； (D) 质量大的物体动量一定大.2. 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 (A) 动量守恒,合外力为零. (B) 动量守恒,合外力不为零.(C) 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零. (D) 动量变化为零,合外力为零.3. 一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向与原先的相同,则 (A) 此过程动量守恒,重力与地面弹力的合力为零.(B) 此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反. (C) 此过程动量守恒,合外力的冲量为零. (D) 此过程前后动量相等,重力的冲量为零.4. 质量为M 的船静止在平静的湖面上,一质量为m 的人在船上从船头走到船尾,相对于船的速度为v ..如设船的速度为V ，则用动量守恒定律列出的方程为(A) MV +mv = 0. (B) MV = m (v +V ). (C) MV = mv . (D) MV +m (v +V ) = 0. (E) mv +(M +m)V = 0.a 2图3.8 图3.7(F) mv =(M +m)V .5. 长为l 的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m 的物体.开始时物体在A 点，绳子处于松弛状态，物体以速度v 0垂直于OA 运动，AO 长为h .当绳子被拉直后物体作半径为l 的圆周运动，如图4.1所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的增量和动量大小的增量分别为(A) 0, mv 0(h/l －1). (B) 0, 0. (C) mv 0(l －h ), 0. (D) mv 0(l －h , mv 0(h/l －1). 二.填空题1. 力 F = x i +3y 2j (S I) 作用于其运动方程为x = 2t (S I) 的作直线运动的物体上, 则0～1s 内力F 作的功为A = J .2. 完全相同的甲乙二船静止于水面上,一人从甲船跳到乙船,不计水的阻力, 则甲船的速率v 1与乙船的速率 v 2相比较有:v 1 v 2(填?、?、?), 两船的速度方向 .3. 一运动员(m =60kg)作立定跳远在平地上可跳5m,今让其站在一小车(M =140kg)上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则他可跳远m .三.计算题1. 一质点作半径为r ,半锥角为?的圆锥摆运动,其质量为m ,速度为v 0如图4.2所示.若质点从a 到b 绕行半周,求作用于质点上的重力的冲量I 1和张力T 的冲量I2.2.一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面,如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上,试求在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力.练习五 功能原理 碰撞一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 功是标量,能也是标量,不涉及方向问题； (B) 某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零； (C) 某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒； (D) 物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多. 2. 以下说法错误的是(A) 势能的增量大,相关的保守力做的正功多；(B) 势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关； (C) 功是能量转换的量度；(D) 物体速率的增量大,合外力做的正功多.3. 如图5.1,1/4圆弧轨道(质量为M )与水平面光滑接触,一物体(质量为m )自轨道顶端滑下, M 与m 间有摩擦,则(A) M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M 、m 与地组成的系统机械能守恒；(B) M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M 、m 与地组成的系统机械能不守恒；(C) M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M 、m 与地组成的系统机械能守恒；(D) M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M 、m 与地组成A 0图4.1图5.1 ＜ M的系统机械能不守恒.4. 悬挂在天花板上的弹簧下端挂一重物M ,如图5.2所示.开始物体在平衡位置O 以上一点A . (1)手把住M 缓慢下放至平衡点；(2)手突然放开,物体自己经过平衡点.合力做的功分别为A 1、A 2 ,则(A) A 1 > A 2. (B) A 1 < A 2. (C) A 1 = A 2. (D) 无法确定.5. 一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,: (A) 汽车的加速度是不变的； (B) 汽车的加速度与它的速度成正比； (C) 汽车的加速度随时间减小； (D) 汽车的动能与它通过的路程成正比. 二.填空题1. 如图5.3所示,原长l 0、弹性系数为k 的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于O 点；悬一重物m 后,弹簧伸长x 0而平衡,此时弹簧下端静止于O ?点；当物体m 运动到P 点时,弹簧又伸长x .如取O 点为弹性势能零点,P 点处系统的弹性势能为 ；如以O ?点为弹性势能零点,则P 点处系统的弹性势能为 ；如取O ?点为重力势能与弹性势能零点,则P 点处地球、重物与弹簧组成的系统的总势能为 .2. 己知地球半径为R ,质量为M .现有一质量为m 的物体处在离地面高度2R 处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为 ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 .3. 如图5.4所示, 一半径R =0.5m 的圆弧轨道, 一质量为m =2kg 的物体从轨道的上端A 点下滑, 到达底部B 点时的速度为v =2 m /s, 则重力做功为 ,正压力做功为 ,摩擦力做功为 .正压N 能否写成N = mg cos ? = mg sin ? (如图示C 点)？答 . 三.计算题1. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x , 力与伸长x 的关系为F =52.8 x +38.4x 2 (SI)求：(1) 将弹簧从定长 x 1 = 0.50m 拉伸到定长x 2 = 1.00m 时，外力所需做的功.(2) 将弹簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg 的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x 2 = 1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x 1 = 0.50m时,物体的速率.(3) 此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？2. 如图5.5所示,甲乙两小球质量均为m ,甲球系于长为l 的细绳一端,另一端固定在O 点,并把小球甲拉到与O 处于同一水平面的A 点. 乙球静止放在O 点正下方距O 点为l 的B 点.弧BDC 为半径R =l /2的圆弧光滑轨道,圆心为O ?.整个装置在同一铅直平面内.当甲球从静止落到B 点与乙球作弹性碰撞,并使乙球沿弧BDC 滑动,求D 点(?=60?)处乙球对轨道的压力.练习六 力矩 转动惯量 转动定律一.选择题1. 以下运动形态不是平动的是图5.5 图5.3图5.4B(A) 火车在平直的斜坡上运动； (B) 火车在拐弯时的运动； (C) 活塞在气缸内的运动； (D) 空中缆车的运动. 2. 以下说法正确的是(A) 合外力为零,合外力矩一定为零； (B) 合外力为零,合外力矩一定不为零； (C) 合外力为零,合外力矩可以不为零； (D) 合外力不为零,合外力矩一定不为零； (E) 合外力不为零,合外力矩一定为零.3. 一质量为m ,长为l 的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为?,求摩擦力矩M ? . 先取微元细杆d r ,其质量d m = ?d r = (m /l )d r .它受的摩擦力是d f ?= ?(d m )g =(?mg /l )d r ,再进行以下的计算,(A) M ?=?r d f ?=⎰lr r lmgd μ=?mgl/2.(B) M ?=(?d f ?)l/2=(⎰lr l mgd μ)l/2=?mgl/2. (C) M ?=(?d f ?)l/3=(⎰l r l mg0d μ)l/3=?mgl/3.(D) M ?=(?d f ?)l =(⎰l r lmg0d μ)l =?mgl .4. 质量为m , 内外半径分别为R 1、R 2的均匀宽圆环,求对中心轴的转动惯量.先取宽度为d r 以中心轴为轴的细圆环微元,如图6.1所示.宽圆环的质量面密度为? = m /S =m /[? (R 22－R 12)],细圆环的面积为d S =2?r d r ,得出微元质量d m = ?d S = 2mr d r /( R 22－R 12),接着要进行的计算是,(A) I =()2d 2d 212221223221R R m R R r mr m rmR R +=-=⎰⎰. (B) I =⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=mR R R R R r mr R m 2221222221d 2)d (=mR 22 .(C) I =⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=mR R R R R r mr R m 2121222121d 2)d (=mR 12.(D)I =()42d 22)d (212212212221221R R m R R R R r mr R R m m R R +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛+⎰⎰. (E) I =()42d 22)d (212212212221221R R m R R R R r mr R R m m R R -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎰⎰. (F)I =⎰mRm 22)d (－⎰mRm 21)d (=m (R 22－R 12) .(G) I =I 大圆－I 小圆=m (R 22－R 12)/2.5. 有A 、B 两个半径相同,质量相同的细圆环.A 环的质量均匀分布,B 环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为I A 和I B ,则有(A) I A ＞I B .. (B) I A ＜I B ..(C) 无法确定哪个大.图6.1(1)(2)二.填空题1. 质量为m 的均匀圆盘，半径为r ，绕中心轴的转动惯量I 1 = ；质量为M ,半径为R , 长度为l 的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量 I 2 = . 如果M = m , r = R , 则I 1 I 2 .2. 如图6.2所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处无摩擦, ?1和?2分别表示图(1)、图(2)中滑轮的角加速度,则?1 ?2(填? ? ?) .3. 如图6.3所示，半径分别为R A 和R B 的两轮，同皮带连结，若皮带不打滑，则两轮的角速度?A :?B = ；两轮边缘上A 点及B 点的线速度v A :v B = ；切向加速度a t A : a t B = ；法向加速度a n A :a n B = . 三.计算题1. 质量为m 的均匀细杆长为l ,竖直站立,下面有一绞链,如图6.4,开始时杆静止,因处于不稳平衡,它便倒下,求当它与铅直线成60?角时的角加速度和角速度.2. 一质量为m ,半径为R 的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为? ,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩.练习七 转动定律(续) 角动量一.选择题1. 以下说法错误的是:(A) 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大； (B) 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零； (C) 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；(D) 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零.2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是: (A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大； (B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小； (C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； (D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.3. 质量相同的三个均匀刚体A 、B 、C(如图7.1所示)以相同的角速度?绕其对称轴旋转, 己知R A =R C ＜R B ,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则(A) A 先停转. (B) B 先停转. (C) C 先停转. (D) A 、C 同时停转.4. 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体 (A) 必然不会转动. (B) 转速必然不变. (C) 转速必然改变.(D) 转速可能不变,也可能改变.5. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴,质量为M 的定滑轮,绳的两端分别悬挂有质量为m 1和m 2的物体(m 1<m 2),如图7.2所示，绳和轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力图6.4图7.2?图7.1(B) 左边小于右边. (C) 右边小于左边. (D) 无法判断. 二.填空题1. 半径为20cm 的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm 的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s 内被动轮的角速度达到8? rad/s ,则主动轮在这段时间内转过了 圈.2. 在OXY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量I z = .3. 一薄圆盘半径为R , 质量为m ,可绕AA ?转动,如图7.3所示,则此情况下盘的转动惯量I AA ? = .设该盘从静止开始,在恒力矩M 的作用下转动, t 秒时边缘B 点的切向加速度a t = ，法向加速度a n = . 三.计算题1. 如图7.4所示,有一飞轮,半径为r = 20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m 1 = 20g 的物体,此物体匀速下降；若系m 2=50g 的物体,则此物体在10s 内由静止开始加速下降40cm .设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物m 2后的张力？2. 飞轮为质量m = 60kg , 半径r = 0.25m 的圆盘,绕其水平中心轴转动,转速为900转/分.现利用一制动的闸杆,杆的一端加一竖直方向的制动力F ,使飞轮减速.闸杆的尺寸如图7.5所示, 闸瓦与飞轮的摩擦系数? = 0.4, 飞轮的转动惯量可按圆盘计算.(1) 设F =100N,求使飞轮停止转动的时间,并求出飞轮从制动到停止共转了几转. (2) 欲使飞轮在2秒钟内转速减为一半,求此情况的制动力.练习八 转动中的功和能 对定轴的角动量一.选择题1. 在光滑水平桌面上有一光滑小孔O ,一条细绳从其中穿过,绳的两端各栓一个质量分别m 1和m 2的小球,使m 1在桌面上绕O 转动,同时m 2在重力作用下向下运动,对于m 1、m 2组成系统的动量,它们对过O 点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能, 以下说法正确的是(A) m 1、m 2组成系统的动量及它们和地组成系统的机械能都守恒；(B) m 1、m 2组成系统的动量,它们对过O 点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能都守恒； (C) 只有m 1、m 2组成系统对过O 点轴的角动量守恒； (D) 只有m 1、m 2和地组成系统的机械能守恒；(E) m 1、m 2组成系统对过O 点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能守恒.2. 银河系中有一天体是均匀球体,其半径为R ,绕其对称轴自转的周期为T ,由于引力凝聚的作用,体积不断收缩,则一万年以后应有(A) 自转周期变小,动能也变小. (B) 自转周期变小,动能增大. (C) 自转周期变大,动能增大.图7.3图7.4图7.5(D) 自转周期变大,动能减小. (E) 自转周期不变,动能减小. 3. 以下说法正确的是:(A) 力矩的功与力的功在量纲上不同,因力矩的量纲与力的量纲不同；(B) 力矩的功与力的功在量纲上不同, 力矩做功使转动动能增大, 力做功使平动动能增大,所以转动动能和平动动能在量纲上也不同；(C) 转动动能和平动动能量纲相同,但力矩的功与力的功在量纲上不同； (D) 转动动能和平动动能, 力矩的功与力的功在量纲上完全相同. 4. 如图8.1所示,一绳子长l ,质量为m 的单摆和一长度为l ,质量为m ,能绕水平轴转动的匀质细棒,现将摆球和细棒同时从与铅直线成?角的位置静止释放.当二者运动到竖直位置时,摆球和细棒的角速度应满足(A) ?1一定大于?2. (B) ?1一定等于?2. (C) ?1一定小于?2. (D) 都不一定. 5. 一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动,双臂水平地举着二哑铃,当他把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中,(A) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒. (B) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒. (C) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒. (D) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒. 二.填空题1. 一辆能进行遥控的电动小汽车(质量m =0.5kg)可在一绕光滑竖直轴转动的水平平台上(平台半径为R =1m,质量M =2kg)作半径为r =0.8m 的圆周运动.开始时,汽车与平台处于静止状态,平台可视为均匀圆盘.当小汽车以相对于平台绕中心轴向前作速率为v =5m/s 的匀速圆周运动时,平台转动的角速度为?1= ；当小车急刹车停下来时,平台的角速度?2= ；当小车从静止开始在平台上运行一周时,平台转动的角度? = .2. 光滑水平桌面上有一小孔,孔中穿一轻绳,绳的一端栓一质量为m 的小球,另一端用手拉住.若小球开始在光滑桌面上作半径为R 1速率为v 1的圆周运动,今用力F 慢慢往下拉绳子,当圆周运动的半径减小到R 2时,则小球的速率为 , 力F 做的功为 .3. 转动着的飞轮转动惯量为J , 在t =0时角速度为?0, 此后飞轮经历制动过程,阻力矩M ?的大小与角速度?的平方成正比, 比例系数为k (k 为大于0的常数), 当? =?0/3 时, 飞轮的角加速度?= , 从开始制动到? =?0/3 所经过的时间t = . 三.计算题1. 落体法测飞轮的转动惯量,如图8.2所示,将飞轮支持,使之能绕水平轴转动,在轮边缘上绕一轻绳,在绳的一端系一质量为m 的重物,测得重物由静止下落高度H 所用的时间为t ,已知飞轮半径为R ,忽略摩擦阻力,试求飞轮的转动惯量.2. 如图8.3所示,质量为M 的均匀细棒,长为L ,可绕过端点O 的水平光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂时,有一质量为m 的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为?,求小球击中细棒前的速度值.图8.1图8.3练习九 力学习题课一.选择题1. 圆盘绕O 轴转动,如图9.1所示.若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度?将(A) 增大. (B) 不变. (C) 减小. (D) 无法判断.2. 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为I 0，角速度为?0,当她突然收臂使转动惯量减小为I 0 / 2时,其角速度应为(A) 2?0 . (B) 2?0 . (C) 4?0 . (D) ?0/2 .(E) ?0/2.3. 转动惯量相同的两物体m 1、m 2 都可作定轴转动,分别受到不过转轴的两力F 1、F 2的作用,且F 1>F 2,它们获得的角加速度分别为?1和?2.则以下说法不正确的是(A) ?1可能大于?2 ； (B) ?1可能小于?2 ； (C) ?1可能等?2 ； (D) ?1一定大于?2 .4. 一圆锥摆,如图9.2,摆球在水平面内作圆周运动.则 (A) 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都守恒. (B) 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都不守恒. (C) 摆球的动量不守恒, 摆球与地球组成系统的机械能守恒. (D) 摆球的动量守恒, 摆球与地球组成系统的机械能不守恒.5. 如图9.3，质量分别为m 1、m 2的物体A 和B 用弹簧连接后置于光滑水平桌面上，且A 、B 上面上又分别放有质量为m 3和m 4的物体C 和D ；A 与C 之间、B 与D 之间均有摩擦.今用外力压缩A 与B ，在撤掉外力，A 与B 被弹开的过程中，若A 与C 、B 与D 之间发生相对运动，则A 、B 、C 、D 及弹簧组成的系统(A) 动量、机械能都不守恒. (B) 动量守恒，机械能不守恒. (C) 动量不守恒，机械能守恒. (D) 动量、机械能都守恒. 二.填空题1. 铀238的核(质量为238原子质量单位),放射一个?粒子(氦原子核，质量为4个原子量单位)后蜕变为钍234的核,设铀核原是静止的,?粒子射出时速度大小为1.4×107m/s,则钍核的速度大小为 ,方向为 .2. 如图9.4所示,加速度a 至少等于 时, 物体m 对斜面的正压力为零, 此时绳子的张力 T = .图9.3图9.4图9.13. 最大摆角为?0的摆在摆动进程中,张力最大在? = 处,最小在? = 处,最大张力为 ,最小张力为 ,任意时刻(此时摆角为?, ??0≤?≤?0)绳子的张力为 . 三.计算题1. 如图9.5,一块宽L =0.60m 、质量M =1kg 的均匀薄木板,可绕水平固定光滑轴OO ?自由转动,当木板静止在平衡位置时,有一质量为m =10×10－3kg 的子弹垂直击中木板A 点,A 离转轴OO ?距离为l =0.36m,子弹击中木板前速度为500m·s －1,穿出木板后的速度为200m·s －1.求(1) 子弹给予木板的冲量； (2) 木板获得的角速度.(已知:木板绕OO ?轴的转动惯量J =ML 2 / 3)2. 用铁锤将铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,在铁锤击第一次时,能将铁钉击入木板1cm,问击第二次时,能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同.练习十 状态方程 压强公式 自由度一.选择题1. 把一容器用隔板分成相等的两部分,左边装CO 2 ,右边装H 2,两边气体质量相同,温度相同,如果隔板与器壁无摩擦,则隔板应(A) 向右移动. (B) 向左移动. (C) 不动.(D) 无法判断是否移动.2. 某种理想气体,体积为V ,压强为p ，绝对温度为T ，每个分子的质量为m ，R 为普通气体常数，N 0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n 为(A) pN 0/(RT ). (B) pN 0/(RTV ). (C) pmN 0/(RT ). (D) mN 0/(RTV ).3. 如图10.1所示，已知每秒有N 个氧气分子（分子质量为m ）以速度v 沿着与器壁法线成?角方向撞击面积为S 的气壁，则这群分子作用于器壁的压强是(A) p = Nmv cos ? /S . (B) p = Nmv sin ? /S . (C) p =2Nmv cos ? /S . (D) p =2Nmv sin ? /S .4. 关于平衡态，以下说法正确的是(A) 描述气体状态的状态参量p 、V 、T 不发生变化的状态称为平衡态；(B) 在不受外界影响的条件下，热力学系统各部分的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态；(C) 气体内分子处于平衡位置的状态称为平衡态； (D) 处于平衡态的热力学系统，分子的热运动停止. 5. 理想气体的微观模型是(A) 分子大小可以忽略不计的气体分子模型；(B) 分子在没有碰撞时，分子间无任何作用力的分子模型；(C) 分子在运动过程中遵守牛顿运动定律，碰撞时分子是弹性小球的气体分子模型；图10.1。