{111} : (111)、(111)、(111)、(111)
{110}
Z
（011）
（110） （011） （101）
（101）
Y （110）
X
立方晶系常见的晶向为：
100 : [100]、[010]、[001]
110 : [110]、[101]、[011]、[110]、[101]、[011]
例三.画出（112）晶面
取三指数的倒数1、1、1/2, 即 为X、Y、Z三坐标轴上的截距
⑵ 晶向指数 表示晶向的符号称晶向指数。其确定步骤为：
例一、已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、2， 求该直线的晶向指数。 将三坐标值化为最小整数加方括弧得[234]。
例二、已知晶向指 数为[110], 画出该 晶向。 找出1、1、0坐标点, 连接原点与该点的 直线即所求晶向。
{110}, (111)
{111},(110)
底面, 底面上任 意相邻原子的连线
2、实际金属的晶体结构
⑴ 单晶体与多晶体
单晶体：其内部晶格方位完 全一致的晶体。
多晶体：
纯铁组织
晶粒：实际使用的金属材料
是由许多彼此方位不同、外
形不规则的小晶体组成，这
晶 粒
示
些小晶体称为晶粒。
意 图
变形金属晶粒尺寸约1~100m，铸造金属可达几mm。
⑹ 晶胞原子数：一个晶胞 内所包含的原子数目。
⑺ 配位数：晶格中与任一 原子距离最近且相等的原子 数目。
⑻ 致密度：晶胞中原子本 身所占的体积百分数。
4、立方晶系晶面、晶向表示方法 晶体中各方位上的
原子面称晶面。 各方向上的原子列
称晶向。 ⑴晶面指数 表示晶面的符号称
晶面指数。 其确定步骤为：
⑷ 三种常见晶格的密排面和密排方向 单位面积晶面上的原子数称晶面原子密度。 单位长度晶向上的原子数称晶向原子密度。 原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。
密排面 数量 密排方向 数量
体心立方晶格 {110} 6
<111>
4
面心立方晶格 {111} 4
<110>
6
密排六方晶格 六方底面 1 底面对角线 3
工程材料学2016-2017(1)
第二章 金属学基础
物质由原子组成。原子 的结合方式和排列方式 决定了物质的性能。
原子、离子、分子之间 的结合力称为结合键。 它们的具体组合状态称 为结构。
一、晶体结构的基本概念
1、晶体与非晶体 晶体是指原子呈规则排列的固体。常态下金属主
要以晶体形式存在。晶体具有各向异性。 非晶体是指原子呈无序排列的固体。在一定条件
（1）体心立方晶格
体心立方晶格的参数
体心立方晶格
晶格常数：a(a=b=c)
原子半径：r 3 a 4
原子个数：2 配位数： 8 致密度：0.68 常见金属：-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等
⑵ 面 心 立 方 晶 格
面心立方晶格
面心立方晶格的参数
面心立方晶格
晶格常数：a
原子半径：r 2 a
密三种常见晶ຫໍສະໝຸດ 的密排 底面对角线排 六面和密排方向
六方底面
方 晶
格
体
面
心
心
立
立
方
方
晶
晶
格
格
体心立方(110)面 面心立方(111)面 密排六方底面
密排面与密排方向：
在体心立方晶格中，原子密度最大的晶面为{110}；原子 密度最大的晶向为<111>。
在面心立方晶格中, 密排面为{111}, 密排方向为<110>。
① 确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐 标轴上的截距。
② 取三个截距值的倒数并按比例化为最小整数，加 圆括弧，形式为（hkl）。
例一.求截距为、1、晶面的指数
截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧得（010）
例二.求截距为2、3、晶面的指数
取倒数为1/2、1/3 、 0, 化为最小整数加圆括弧得 （320）
[234] [110]
⑶ 晶面族与晶向族 (hkl)与[uvw]分别表示的是一组平行的晶向和晶面。 指数虽然不同，但原子排列完全相同的晶向和晶面
称作晶向族或晶面族。分别用{hkl}和<uvw>表示。
立方晶系常见的晶面为：
{100} : (100)、(010)、(001)
{110} : (110)、(101)、(011)、(110)、(101)、(011)
向相反。
[110]
[221]
Y
二、金属的晶体结构
正离子
1、纯金属的晶体结构
金属原子是通过正离子与自
由电子的相互作用而结合的，
称为金属键。
金属原子趋向于紧密排列。
价电子云
金属键示意图
具有良好的导热性、导电性、延展性及金属光泽。
常见纯金属的晶格类型有体心立方(bcc)、面心立方 (fcc)和密排六方(hcp)晶格。
4 原子个数：4 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： -Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等
⑶ 密排六方晶格
密排六方晶格的参数
密排六方晶格
晶格常数：底面边长 a 和高 c，
c/a=1.633
原子半径：r 1 a
2 原子个数：6 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等
111 : [111]、[111]、[111]、[111]
<111>
[111] Z
[111]
[111]
[111]
Y X
说明： ① 在立方晶系中，指数
相同的晶面与晶向相 互垂直。
[110] Z
(221)
② 遇到负指数，“-” 号放在该指数的上方。 X
③ 晶向具有方向性， 如[110]与[-11-0]方
b、c。
六方
各棱间的夹角用
、、表示。
四方
⑷ 晶系：
菱方
根据晶胞参数不同，将晶体分为七种晶系。
正交
90%以上的金属具有立方晶系和六方晶系。
立方晶系：a=b=c，===90
单斜
六方晶系：a1=a2=a3 c，==90，=120
三斜
⑸ 原子半径：晶胞中原 子密度最大方向上相邻 原子间距的一半。
铅锭宏观组织
沿晶断口
晶界：晶粒之间的交界面。 晶粒越细小，晶界面积越大。 多晶体：由多晶粒组成的晶体结构。
下晶体和非晶体可互相转化。
金属的结构
晶态
非晶态
SiO2的结构
2、晶格与晶胞 ⑴ 晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成 的三维空间格 架。直线的交 点（原子中心） 称结点。由结 点形成的空间 点的阵列称空 间点阵
⑵ 晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。
⑶ 晶格常数：晶
立方
胞个边的尺寸 a、