毕业设计外文资料翻译附件1：外文资料翻译译文一维多级轴流压缩机性能的解析优化摘要 对多级压缩机的优化设计模型，本文假设固定的流道形状以入口和出口的动叶绝对角度，静叶的绝对角度和静叶及每一级的入口和出口的相对气体密度作为设计变量，得到压缩机基元级的基本方程和多级压缩机的解析关系。

用数值实例来说明多级压缩机的各种参数对最优性能的影响。

关键词 轴流压缩机 效率 分析关系 优化1 引言轴流式压缩机的设计是工艺技术的一部分，如果缺乏准确的预测将影响设计过程。

至今还没有公认的方法可使新的设计参数达到一个足够精确的值，通过应用一些已经取得新进展的数值优化技术，以完成单级和多级轴流式压缩机的设计。

计算流体动力学（CFD ）和许多更准确的方法特别是发展计算的CFD 技术，已经应用到许多轴流式压缩机的平面和三维优化设计。

它仍然是使用一维流体力学理论用数值实例来计算压缩机的最佳设计。

Boiko 通过以下假设提出了详细的数学模型用以优化设计单级和多级轴流涡轮：（1）固定的轴向均匀速度分布（2）固定流动路径的形状分布，并获得了理想的优化结果。

陈林根等人也采用了类似的想法，通过假设一个固定的轴向速度分布的优化设计提出了设计单级轴流式压缩机一种数学模型。

在本文中为优化设计多级轴流压缩机的模型，提出了假设一个固定的流道形状，以入口和出口的动叶绝对角度，静叶的绝对角度和静叶及每一级的入口和出口的相对气体密度作为设计变量，分析压缩机的每个阶段之间的关系，用数值实例来说明多级压缩机的各种参数对最优性能的影响。

2 基元级的基本方程考虑图1所示由n 级组成的轴流压缩机, 其某一压缩过程焓熵图和中间级的速度三角形见图2和图3，相应的中间级的具体焓熵图如图4，按一维理论作级的性能计算。

按一般情况列出轴流压缩机中气体流动的能量方程和连续方程,工作流体和叶轮的速度。

在不同级的轴向流速不为常数，即考虑i j u u ≠,i j c c ≠ (i j ≠) 时的能量和流量方程。

在下列假定下分析轴流压缩机的工作:·相对于稳定回转的动叶、静叶和导向叶片机构, 气体流动是稳定的； ·流体是可压缩、无黏性和不导热的； ·通过级的流体质量流量为定值；·在实际工质的情况下, 压缩过程是均匀的； ·本级出口绝对气流角为下一级进口角绝对气流角； ·忽略进出口管道的影响。

在每一级的具体焓如下：j*22j i 2j i=1/2i i h c =+-∑ （1）j*22j+11i 2j+1i 1/2i i h c ==+-∑ （2）第j 阶段的动叶和静叶的焓值损失总额计算如下：()(){222rj rj 2j-12j-12j 12j-12j-12j-12j-1rj/2/2//h wG F u Gctg F ωραρω-⎫⎡⎤⎡⎤∆==+-⎬⎣⎦⎣⎦⎭（3） ()()222rj sj 2j 2j 2j 2j sj /2/1/2h c G F ctg ωραω⎡⎤∆==+⎢⎥⎣⎦（4） 其中ri ω是第j 阶段动叶叶片轮廓总损失系数，sj ω是第j 阶段静叶叶片轮廓总损 失的系数。

图1 n 级轴流式压缩机的流量路径。

叶片轮廓损失系数ri ω和sj ω是工作流体和叶片的几何功能参数。

它们可以使用各种方法及视作常量来计算。

当ri ω和sj ω看做工作流体和叶片的几何功能参数时，可以使用Ref 迭代的方法来计算损失系数。

使用迭代方法解决计算损失系数： （1）选择ri ω和sj ω初始值，然后计算各级的参数。

（2）计算的ri ω，sj ω值，重复第一步，直到计算值和原值之间的差异足够小。

第j 阶段理论所需计算得：j 2j u,2j 2j-1u,2j-12j 2j 2j-12j-12j 2j 2j-12j-1G Gh u c u c u ctg u ctg F F ααρρ=-=- （5） 第j 阶段实际所需计算得：图2 n 级压缩机的焓熵图图3 中间级的速度三角形图4 中间级的焓熵图22222j-12j2j 2j-1rj 22w w u u h --=+（6）基元级反应度定义为rj j /h h Ω=。

因此有：()()()u,2j 222a,2j 2j 2j-1j a,2j 2j 2j-11112k ctg ctg k k ctg ctg ϕαααα⎡⎤+-+⎣⎦Ω=-- （7）在这里u,i k ，()a,i 12k i n =→视作速度系数,它们的计算为:a,i a,i a,111i i //k c c F F ρρ==和u,i i 1/k u u =()()j2*22j-112j i 2j 2j 2j i=1/1/20A i i h G F ctg ρα⎡⎤≡-+-+=⎣⎦∑ （8） ()()j2*22j 12j+1i 2j+12j 12j+1i 1/1/20A i i h G F ctg ρα+=⎡⎤≡-+-+=⎣⎦∑ （9） 3 级组的数学模型压缩机各级的比压缩功为()j 1h j n =→则总的比耗功为nc j j=1h h =∑， 各级的滞止等熵能量头为*s,j h ，则级组各级滞止等熵比压缩功总和为n*s,j j=1h ∑，级组等熵比压缩功为*sc h , 则n**s,j z sc j=1(1)h h α=+∑为压缩机的重热系数。

根据定义,多级压缩机通流部分滞止等熵效率为：n***scscc sci i=1//h h h h η==∑求解确定各级能量头的分配：()nnn*2n+1j Z scjr sj j=1j 1j 110A h h h h α==≡-+-∆-∆=∑∑∑ （11）方程式（11）同样可以写作：()1221:,0j A ctg ρα==()22323,,,0A ctg ctg ρραα=….()2j-122j 22j ...,...0A ctg ctg ρραα=()2j 22j 122j 1...,...0A ctg ctg ρραα++= (12)()2n 22n 122n 1:...,...0j n A ctg ctg ρραα++==()*2n 122n 122n+1sc ...,...,0A ctg ctg h ρραα++=出于方便，一些参数简化约束计算做了如下定义：()()()()()()2*22222j 111j j j 1/211/1c i ctg y f ctg τλελαα=-++⎡⎤⎣⎦ （13） ()()()*2uj 111uj j j j 1/21/1j u c i k ctg y f ctg τλελαϕα⎡⎤=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦ （14） ()()()2*222j 11uj 1/21/1u i k ctg τλϕα⎡⎤=-+⎡⎤⎣⎦⎣⎦ （15）()()()2*2**2*j 1j 1j uj 1j 1/2/2//2w i c i u c i u i =-+ （16）这里1()τλ 1()ελ是气动力函数，*11/c a λ=在这里的*a 是滞止声速相对应的*2*12(1)/(1)a i k k =-+，且j j 11uj j //()f F F l k l == 是相对面积，*j j 1/y ρρ=是相对密度，l 是叶片高a,11/c u ϕ= 是流量系数。

通过Boiko 的论文引入等熵线系数，一个是：1i j j j i 1exp s s R σσ=⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭∏ （17）这里()()k/k-1i is i /i i σ= （18）因此约束条件也可写作()()()j11u,2i 2i u,2i-12i-1k-11-k 2j-12j2j-12i=12i 2i 2i-12i-112111k ctg k ctg A y y f y f ctg τλελαασϕα-⎡⎤⎛⎫⎣⎦≡-+- ⎪+⎝⎭∑ ()()22j 2112222j 2j 111101ctg y f ctg ατλελα+--=⎡⎤⎣⎦+ （19）()()()j11u,2i 2i u,2i-12i-1k-11-k 2j 2j+12j2i 12i 2i 2i-12i 112111k ctg k ctg A yy f y f ctg τλελαασϕα=--⎡⎤⎛⎫⎣⎦≡-+- ⎪+⎝⎭∑ ()()22j 12112222j+12j+1111101ctg y f ctg ατλελα++--=⎡⎤⎣⎦+ （20） ()()nu,2i 2i u,2i-12i-12n+11z SCi 12i 2i 2i 12i 11k ctg k ctg A y f y f ααελϕαψ=--⎛⎫≡--+ ⎪⎝⎭∑()()1222n12i 1u,2i-1ri 22i 12i-12i-12i-12i-112ctg k y f y f ϕελϕελαω-=⎛⎫⎛⎫ ⎪-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑()()122n 22isi22i=12i 2i1102ctg y f ϕελαω-+=∑ （21）在这里多级轴流式压缩机滞止等熵线的效率计算如下：()()()n*scsc 1u,2i2i 2i 2i u,2i-12i 12i 12i 1i=1///k ctg y f k ctg y f ηψελϕαα---⎧⎫⎡⎤=-⎨⎬⎣⎦⎩⎭∑ （22） 这里*2sc sc1/h u ψ=是多级压缩机的等熵工作系数，每一级的等熵工作系数是*2si si 2i-1/h u ψ=。

现在的优化问题是寻找i a 和i y 的最佳值，来找出在方程（19~21)约束下的目标函数*sc η的最大值。

4 结论一旦这些系统和定义的常数按目标实现自己系统功能，在他最理想的环境下达到预计函数最大的程度。

其呈现的并非是一个线性的而是一阶梯函数。

本优化模型是（2n +1）约束功能和一个n 级轴流压缩机（4n + 1）变量的非线性规划程序。

例如改善外部法或SUMT 法，对于这样的问题Powell 采用在无约束极小化技术与一维最小的抛物线插值方法。

人们已经发现是非常有作用的。

表1 各级相对面积级 (i ) 1 2 3 4 5 6 7相对面积i f1 0.936 0.886 0.809 0.729 0.7010.647表2 原始数据和设计计划参数 上限 下限 原始数据最佳数据s ψ=0.732 s ψ=0.732 s ψ=0.732 s ψ=0.6ϕ=0.59ϕ=0.59ϕ=0.49ϕ=0.591α()︒ 54 90 80.5891 72.6858 74.9116 66.5570 2α()︒ 35 90 49.50 45.00 45.00 45.00 3α()︒ 54 90 84.1338 76.3431 77.55 68.2003 4α()︒ 35 90 49.50 45.00 45.00 45.00 5α()︒ 54 90 66.411 59.7080 69.0582 55.7046 6α()︒ 35 90 49.5418 45.00 45.00 46.6157 7α()︒549089.9990.0090.9989.61472y 0 3 1.089 1.0459 1.0913 1.093 3y 0 3 1.148 1.1474 1.1549 1.0798 4y 0 3 1.424 1.3970 1.3900 1.2624 5y 0 3 1.424 1.4117 1,。