中考数学18题专题及答案 1． 含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种
饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__ 24____千克
设A 种饮料的浓度为a ，B 种饮料的浓度为b ，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()()40604060x a xb x b xa
-+-+=
去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+，
去括号得：2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+
移项得：6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=-
合并得：()()1002400b a x b a -=-
所以：24x =
2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 6 千克。

设切下的一块重量是x 千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ，b ，
=
，整理得（b-a ）x=6（b-a ），x=6
3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（24公斤 ）
设含铜量甲为a 乙为b ，切下重量为x ．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．
解：设含铜量甲为a，乙为b，切下重量为x．由题意，有
=，
解得x=24．切下的合金重24公斤．
1、四川省安岳县，是我国的柠檬生产基地。

超市里有一种柠檬水，由水和
柠檬汁混合配制。

购买1吨柠檬汁的钱可以购买20吨的水。

由于安岳县大旱，柠檬汁购买原价上涨50％，水价也上涨8％，结果使配制这种柠檬水成本上涨20％，问这种柠檬水中，柠檬汁与水的配制比是2:5 。

4、某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液按一定比例配制而成的，其中A 原料液的成本为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70％的利润率。

由于市场竞争，物价上涨，A原料液成本上涨20％，B原料液上涨10％，配制后的总成本增加了12％。

公司为了拓展市场，打算再投入先总成本的25%做广告宣传。

如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 50% 。

7、某地区的居民用电，按照白天时段和夜间时段规定了不同的单价。

某用户6月份白天时段用电量是空闲时段用电量的2倍，7月份白天时段用电量比6月份白天时段用电量少50%，结果7月份的用电量和6月份的用电量相等，但7月份的电费却比6月份的电费少20%，则该地区夜间时段民用电的单价比白天时段民用电单价低的百分率是 50% 。