专题三 匀变速直线运动规律及应用 2016.1.29
一、知识点梳理 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。

定义式：t
s v ∆∆==时间位移一 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。

t
S v ==
时间路程一 （平均速度的大小不一定等于平均速率。

）
分析：速度，加速度，合外力之间的关系 物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。

加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。

速度增加加速度可能减小
基本公式
两个基本公式(规律)： V t = V 0 + at
S = v o t +
at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）
2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 == （若为匀变速运动）等于这段的平均速度
3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 =
V t/ 2 =V == ≤ V s/2 =
匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2
4、 S 第t 秒 = S t-S -S t-1= (v o t +
a t 2) －[v o ( t －1) + a (t －1)2]= V 0 + a (t －)
纸带问题：
5、初速为零的匀加速直线运动规律
①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；
②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；
③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); 2
1aT s s s n n =-=∆-
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：)23-……(
⑤通过连续相等位移末速度比为
1：2：3……n 6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间).
十一、实验规律：
1、使用电磁打点计时器与电火花计时器区别
电磁打点计时器（4-6V 低压交流电源）、 电火花计时器（220V 交流电源）
2、通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律
3、实验中应挂合适的砝码（砝码过多速度过快，过少速度太慢）
初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：
在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；∆s = aT 2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。

中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 （运用V 可快速求位移）
【注意】：⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。

∆s = aT 2
⑵求的方法 V = 2T s s t s 2v v v v n 1n t 0t/2+==+=
=+平 ⑶求a 方法： ① ∆s = aT 2 ②3+N S 一N S =3 aT 2 ③ Sm 一Sn=( m-n) aT 2
（4）画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a ；
探究匀变速直线运动实验:
右图为打点计时器打下的纸带。

选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。

（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 …
利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度v ：如T
s s v c 232+=(其中记数周期：T =5×0.02s=0.1s ） ⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223
T
s s a -= ⑶利用“逐差法”求a ：()()2
321654
9T s s s s s s a ++-++= ⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率就
是加速度a。

【注意】：点 a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离 b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。

周期 c. 时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。

d. 注意单位。

一般为cm
实验研究
4、实验注意事项
1）电源电压与频率
2）实验前检查打点计时器的稳定性与清晰度，必要时调节指针高度和换复写纸
3）【开始释放小车时应使小车靠近打点计时器】
4）【先通电在放车，车停止时及时断开电源】
5）要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，【当小车到达滑轮前及时用手按住】
6）【牵引小车的钩码个数适量】，（砝码过多速度过快，点太少；过少速度太慢，各段位移无太大差别）7）区别计时器打点与人为取点
8）多测几组数据以尽量减少误差
9）描点最好使用坐标纸。