霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例1．霍尔元件的不等位电势差测定M I =（2）在坐标纸上作出不等位电势差与工作电流的关系曲线。

0.00.10.2V /m VI s /mA图1：不等位电势差与工作电流的关系曲线2．励磁电流一定，霍尔元件灵敏度测定（仪器公差取数字仪表显示数据末位的5倍，如霍尔工作电流示值误差：0.05S I m mA∆=；霍尔电压示值误差：0.05H V m mV∆=；励磁电流示值误差：0.005M I m A∆=）⑴ 霍尔电压与霍尔电流关系测试数据表：H S V I -500M I mA =0.25 0.28 －0.23 0.22 -0.29 0.26 0.50 0.56 -0.44 0.44 -0.56 0.50 0.75 0.85 -0.67 0.67 -0.85 0.76 1.00 1.12 -0.88 0.88 -1.12 1.00 1.25 1.41 -1.10 1.11 -1.41 1.26 1.50 1.69 -1.32 1.32 -1.68 1.50 1.751.97-1.541.54-1.961.752.00 2.25 -1.76 1.77 -2.24 2.01 2.25 2.54 -1.97 1.99 -2.52 2.26 2.50 2.82 -2.19 2.21 -2.80 2.51 2.753.10 -2.41 2.44 -3.08 2.76 3.00 3.39 -2.63 2.66 -3.36 3.01⑵ 利用逐差法计算霍尔元件灵敏度及其不确定度（0.683p =）。

H HH S S V V K I B I B ∆==∆⋅a ）利用逐差法计算H V ∆的平均值及不确定度估算（该部分逐差法计算可用数据处理软件的逐差法进行计算）7182931041151261.750.26 1.49, 2.010.50 1.51,2.260.76 1.50, 2.51 1.00 1.51,2.76 1.26 1.50,3.01 1.50 1.51H H H H H H H H H H H H V V mV V V mV V V mV V V mV V V mV V V mV -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 1.50H V mV ∆=某次测量的标准偏差：0.0082HV S mV∆=，平均值的标准偏差：0.0033HV S mV ∆=肖维涅系数6 1.73n c c ==， 1.730.00820.014186H n V c S mV ∆*=*=根据肖维涅准则（坏值条件：*i HH H n VV V c S ∆∆-∆>）检验无坏值出现。

（注：如坏值超过两个, 请说明后用作图法处理）H V ∆不确定度估算：1.110.00330.0037HA vp V u t S mV∆==⨯=, （0.683p =）0.041B pu mV ==== （0.683p =）0.041H V u mV ∆===0.0410.0271.50H H V V Hu E V ∆∆===∆ b ）S I ∆的不确定度估算（该部分计算也可用数据处理软件的逐差法进行计算）1.50S I mA ∆=0.029S pu k mA I ∆=== （0.683p =）0.0290.0191.50SS I I Su E I ===∆ （0.683p =） c ）磁感应强度B 及其不确定度的计算 螺线管参数：线圈匝数N=1800匝，有效长度2L ＝181mm ，等效半径R ＝21mm18002181N n L ==匝/mm()()01/21/2222201/21/2222201/222721/22232222410/18000.50020.02100.09056.08710M M Mu nI x L x L B R x L R x L u N I L L L R L R L u N I R L N A Am T π--⎛⎫+- ⎪=-⎪⎡⎤⎡⎤ ⎪+++-⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎛⎫- ⎪=- ⎪⨯⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦⎝⎭=⎡⎤⨯+⎣⎦⨯⨯⨯=⎡⎤⨯+⎣⎦=⨯0.0029M I p u k A∆=== （0.683p =）0.00290.00580.500M M I B I Mu E E I ==== （0.683p =）d ）霍尔元件灵敏度的计算31.50164/1.50 6.08710H H H S S V V mVK mV mA T mA T I B I B -∆====⋅⨯⨯∆100%100% 3.4%HK E ===0.0341646/H H K K H u E K mV mA T =⨯=⨯=⋅所以霍尔元件的灵敏度为：()1646/H K mV mA T =±⋅,(0.683p =)3.4%H K E =3．霍尔工作电流一定，励磁电流与霍尔电压关系测试 ⑴ 表三：霍尔电压与励磁电流关系测试数据表格(H M V I -)，3.00I mA =150 1.48 -0.33 0.32 -1.46 0.90 200 1.80 -0.63 0.64 -1.77 1.21 250 2.11 -0.93 0.95 -2.07 1.51 300 2.41 -1.24 1.26 -2.38 1.82 350 2.71 -1.55 1.56 -2.69 2.13 400 3.02 -1.87 1.87 -3.00 2.44 450 3.32 -2.17 2.18 -3.31 2.74 500 3.62-2.492.49-3.613.05⑵ 用坐标纸绘制H M V I -关系曲线.注：横坐标每格10mA ，纵坐标每格0.1mV⑶ 用图解法确定霍尔元件的灵敏度及不确定度（0.683p =）。

H H S V K I B =1/222001/2221/2220222HHH H MS M S SHM S R L V V V K u NI I B I I u NI R L R L V I I u N⎡⎤⨯+⎣⎦∴===⨯⨯⨯⎡⎤⨯+⎣⎦⎡⎤⨯+∆⎣⎦=⨯∆⨯a),H M V I ∆∆最佳值及不确定度的确定 在图上取两点P 1(85,0.50),P 2(491,3.00)2149185406M M M I I I mA ∆=-=-= 21 3.000.50 2.50H H H V V V mV ∆=-=-=22254.133M p m m u k mA∆I ∆+∆⋅=== （m ∆取横坐标最小刻度值的一半）4.10.010 406 M M I I Mu E I∆ ∆ = ∆ = =0.041HV pu k mA∆===（m∆取纵坐标最小刻度值的一半）b）SI不确定度的确定：0.029Spu k mAI∆===0.0290.00973.00SSIISuEI===∆c）HK最佳值及不确定度的计算：H MV I-斜率为2.500.00616/406HMVk mV mAI∆===∆()1/2221/22272221181/20.6163.004 3.14101800169/HHM SR LVKI I u NmV mA T-⎡⎤⨯+∆⎣⎦∴=⨯∆⨯⎡⎤⨯+⎣⎦=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅2.1%HKE===2.1%1694/H HK K Hu E K mV mA T=⨯=⨯=⋅∴()1694/HK mV mA T=±⋅,(0.683p=)2.1%HE=4．实验结果（1）励磁电流为零情况下，不等位电势差与霍尔元件工作电流为线性关系曲线，该曲线斜率即为霍尔元件的不等位电阻；（2）磁感应强度一定时，采用逐差法计算的霍尔元件灵敏度为：()1646/HK mV mA T=±⋅,(0.683p=)3.4%HKE=（3）霍尔元件工作电流一定时，采用图解法测定的霍尔元件灵敏度为：()1694/HK mV mA T=±⋅,(0.683p=)2.1%HE=5.讨论(略)0.0410.0162.50VVuEV∆∆=∆==。