电大土木工程力学（本）形成性考核册答案电大土木工程力学（本）形成性考核册答案1 一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ C ）A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D ）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（ D ）10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ D ）A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。
（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。
（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。
（⨯）5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。
（∨）6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。
但横截面形状不同，故其内力也不相三、试对图示平面体系进行几何组成分析。
（每小题5分，共20分）题2-7图1原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。
3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。
4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。
⨯ ⨯四、绘制下图所示各结构的弯矩图。
（每小题10分，共30分） 1．D2．解： 作弯矩图如下：3．M解：解：求支座反力由 A M =0∑B P P F 4a F 2a F 3a 0--=P B 5F F ()4=↑ 由 y F =0∑A P P P 5F F F F 04+--=P A 3F F ()4=↑ 用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：M 图（kN •m ）由 y F =0∑N1P P 5F sin 45F F4︒+-N1P F 4=-由 C M =0∑ P N3N15F a F a F cos 45a 04--︒= N3P 3F F 2=（拉） 取结点C 显然：N2P F F =-（压）电大土木工程力学（本）形成性考核册答案2一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（ C ） A i X B j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）A ij δ恒大于零B ii δ恒大于零C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ）A 直杆B EI 为常数F F F P F 4F F N4C P M 、M 至少有一个为直线形D P M 、M 都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ）A A 点的水平位移相同BC 点的水平位移相同C C 点的水平位移相同D BC 杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。
（×）2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。
（ ∨ ）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。
（ ⨯ ）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。
（ ∨ ）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。
（ ∨ ）三、求图示简支粱C 点的竖向位移，EI =常数。
（9分）解：（1（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 413ql ()1458EI=↓ 四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。
2l 9 M 图1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点水平位移 42Cx12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI∆=⨯⨯⨯⨯=→ 2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图1l 1（3）计算C 点转角32C 12l 11ql ql 1EI 38224EIϕ=⨯⨯⨯⨯=（ ）EI=常数。
l/2l/2F P l（2）作M 图（3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232∆=⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3P 29F l ()48EI=↓ 六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN 。
l/2解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算B 点竖向位移 NP N By F F lEA∆=∑16553[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 341612.51612.57.6810m 7.68mm()EA 2110-==≈⨯=↓⨯ 七、确定下列结构的超静定次数。
（4分） 1． 5次２．1次6解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：基本结构（2）写出力法方程如下：δ11 X1+Δ1P= 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1PMM111212128δ=444EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=1P 111160=4044EI 22EI∆⨯⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：1P 111160ΔEI X = 3.75kN 128δ3EI-=-=-（九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。
EI 为常数。
M P图432.M图解：（1）基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。
（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0 δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0 （3）计算系数及自由项：{41111121128δ=()4444444EI EI 234EI 3EI +⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=221121208δ=4444444EI 23EI 3EI⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=122111140δ=δ()4444EI EI 2EI =-+⨯⨯⨯=-1P 11164=4244EI 23EI ∆⨯⨯⨯⨯⨯=--2P 11192=4244EI 2EI∆⨯⨯⨯⨯=（4）求解多余未知力：121284064X X 03EI EI EI --= 1240208192X X 0EI 3EI EI -++=解得：X 1=-2.4kN X 2=-4.1kNM P图{（5）作EA=∞。
解：（16.8M 图（kN •m ）（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：11112212268δ=2222[62566(26)]EI 234EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=1P 11227P=66P (26)4EI 23EI∆⨯⨯⨯⨯+⨯=（4）求解多余未知力：1M 86M P1P 11127PΔ81PEIX=268δ2683EI-=-=-162P67 M图（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：基本结构CAB C21ql 2M P31111212l δ=l l l l l l EI 233EI 3EI ⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421P 111ql =l ql l 3EI 3218EI∆⨯⨯⨯⨯= （4）求解多余未知力：41P1311ql Δ118EI X =ql 2l δ123EI-=-=- （5）作M 图：25ql 112作原结构M 图如下：电大土木工程力学（本）形成性考核册答案3一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的（ C ） A i ∆ B j ∆ C 第i 个附加约束中的约束反力D 第j 个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。
此结论是由下述假定导出的（ D ）25ql 112M 图2A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ D ）A 荷载 B 线刚度C 近端支承D 远端支承解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =12，则 i AB =3i ， i BC =2ik 11 = 12i+2i =14i 1P 40F =3kN •m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：基本结1M 6i M P图40401P 11140F203k14i21i∆=-=-=-（5）作M图四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。
（10分）解： （1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ k 12Δ2+ F 1P = 0 k 21Δ1+ k 22Δ2+ F 2P = 0 （3）计算系数及自由项 令EIi =4，则 i AB = i BC =2i ， i BE = i CF = i ， i CD =4 i 作1M 图、2M 图和M P 图如下：DΔ2 基本结构D1M 图k 11 = 8i+4i+8i =20i k 21 =4i k= k =4ik 22 = 8i+4i=12iD2M 图DPF 1P =40 kN •m F 2P =-30 kN •m （4）求解位移法基本未知量20i Δ1+ 4i Δ24i Δ1 +12i Δ2解得： 17528i ∆=- 29528i∆= （5）作M 图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。