（超）高频数据的建模与分析简介
• 近年来，随着对金融市场微观结构研究的深入，人们对日内金融数 据的时间序列研究产生了极大的兴趣。日内金融数据通常分为两类， 一类是高频数据，该类数据是在某交易日内以固定的时间间隔采集 的数据；另一类数据，是根据市场事件（比如：发生一次交易，价 格变化一个给定的值或交易量变化一个给定的值等）到达的时间逐 笔（ transaction by transaction）记录下来的数据，我们称这类数据为 超高频（Ultra-High-Frequency，简称UHF）数据，此类数据与传统 的时间序列数据的最大不同是其认为市场事件的到达是一个随机过 程，因此记录数据的时间间隔也是随机的。
q
j1 j t j
t
其中 t 服从下面的GARCH（1，1）过程：
t tt t ~ i.i.dN(0,1)

2 t

1t21

1
2 t 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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§11.4 UHF-GARCH 模型
• ACD模型只是对超高频时间序列中的交易时间建 模，但是，根据前面对超高频时间序列的定义， 它还包括交易价格这一重要的标值变量。价格传 递着重要的市场信息，所以，对于超高频时间序 列，还必须对交易价格或收益率来建模，充分揭 示价格的成形过程，理解价格形成机制。
• 同交易持续期一样，收益率也存在日内周期性变 化的“日历效应”，同样可以采用线性样条函数 来消除这种日内周期性的特征，消除“日历效应”
后得到超高频收益率rt 。
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• 对超高频收益率调整后，假设 rt / xt 服从 如下方程：
rt / xt
p
j1 j
(rt
j
/
xt j )
• 金融高频数据的分析一直是一个备受瞩目的焦点，金融高频数据的 分析对于理解市场微观结构、指导投资者实践具有非常重要的意义。
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§11.1 （超）高频数据的特点
• (1) 不规则交易间隔 • (2) 离散取值 • (3) 日内模式 • (4) 自相关性
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§11.2 (超)高频数据与ACD模型
• 针对超高频时间序列的特点，一种自回归 条件持续期模型（autoregressive conditional duration model，ACD模型）被提出。
期的线性函数，则ACD(p,q)表示为：
q
p
i j xi j j i j
j 1
j 1
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ACD模型的扩展
• 对数ACD模型（LOG-ACD） • 门限ACD模型（TACD） • FIACD模型
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§11.3 交易持续期的集聚性
持续期的集聚性是指，往往在一段时间内交 易比较频繁，而在另一段时间内交易却比较 平淡，也就是说短的持续期后面往往跟随着 短的持续期，长的持续期后面往往跟随着长 的持续期。
• ACD模型的核心思想是用随机标值点过程 （Marked Stochastic Point Process）去刻画 交易过程。不同的标值点过程得到不同的 ACD模型。
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ACD模型简介
• 定义两次相邻交易的时间间隔为交易持续 期，则基本的ACD模型定义为
xi ii
• 如果 i 设定为过去持续期和条件期望持续