第六章 数据的分析
1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数
2、平均数
（1）平均数：一般地，对于n 个数,,,,21n x x x 我们把
)(121n x x x n 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。

（2）加权平均数：
①、一组数据,,,,21n x x x 的权分加为123,,,....,n w w w w ，则称
112233123........n n n x w x w x w x w w w w w 为这n 个数的加权平均数。

（如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72，50，88，而三
项成绩的“权”分别为4、3、1，则加权平均数为：724503881431
） ②、如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现f k 次（12f f n k f L ），
那么这n 个的平均数可表示为1122x f x f x f k k
x n L ，这样的平均数x 叫加权平均数，其中
12,,k f f f L 叫做权。

如：某小组在一次数学测试中，有3人为85分，2人为90分，5人为100分，则该小组的平均分
为：
853*********.5325 3、众数
众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

4、中位数
中位数指的是n 个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。

众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小顺序排列，而且要注意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。