线性代数 所占比例 22% 2选择 1填空 2个 解答题；客观题每题4分，解答题每题11分， 总计34分。
10/17/2020
数3的分值结构
高等数学 所占比例 56% 4选择 4填空 5个 解答题；客观题每题4分，解答题共50分， 总计82分。
线性代数 所占比例 22% 2选择 1填空 2个 解答题；客观题每题4分，解答题每题11分， 总计34分。
十二章
2、线性代数：同济第五版
考试内容：
线性代数的第1——5章（数一、二、三）
3、概率统计：浙大第四版 （不要求）
强化阶段
1、无师自通考研数学复习大全 2、高等数学、线性代数、概率论与数理统计辅导讲义 3、暑期集训营 4、考研数学接力题典1800复习大全
等价无穷小
1、无穷小与等价无穷小概念 2、常见的等价无穷小代换 3、应用
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当 x 0 时,常用的等价无穷小
（1） x ~ sin x ~ tanx ~ arcsin x ~ arctan x ~ ln(1 x) ~ ex 1
（2）
1
cos
x
～
1 2
x
2
（3） (1 x)a 1 ~ ax
补充： 当x 0时，
1、tan x sin x ~ x3 ; 2
x)
原式
lim
x0
x x3
x
lim
x0
x
1 2
x
2
x3
1 2
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例4.
求极限
(2 x)x 2x
lim
x0
x2
解:
(2 x)x 1
原式 lim 2x x0
2 x2
x ln(1 x )
e 2 1 lim
x0
x2
(1 x)x 1
lim x0
2 x2
xln(1 x)
lim x0
2 x2
1 2
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那些年我们读研
复试（复试科目、面试问题） 课程（上课、导师） 费用（学费、奖学金） 生活（）
10/17/2020
为了考研， 我们共同努力！
谢谢大家！
10/17/2020
线性代数 所占比例 22% 2选择 1填空 2个 解答题；客观题每题4分，解答题每题11分， 总计34分。
概率统计 所占比例 22% 2选择 1填空 2个 解答题；客观题每题4分，解答题每题11分， 总计34分。
10/17/2020
数2 的分值结构
高等数学 所占比例 78% 6选择 5填空 7个 解答题；客观题每题4分，解答题共72分， 总计116分。
例2、 lim x2 x 0, 称 x2 x 为当x 1时的无穷小
x1 x 1
x 1
说明: 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 !
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定义2.
设 , 是自变量同一变化过程中的无穷小,
若 lim 1, 则称 是 的等价无穷小,
记作 ~ 或 ~
考研数学全解析
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10/17/2020
数学发展史
初等数学：简称初数，是指通常在小学或 中学阶段所教的数学内容，与高等数学相 对。
高等数学：广义（高等数学，线性代数， 概率论与数理统计）；狭义（高等数学）
10/17/2020
考研数学的分类
数一 工学门类中的力学、机械工程、光学 工程等
数二 轻工技术与工程、农业工程、林业工 程
数三 经济学门类 管理学门类 授予管理学 的管理科学与工程
管理类联考 管理类专业学位硕士研究生 经济类联考 金融硕士、应用统计硕士、税
务硕士、国际商务硕士
10/1ห้องสมุดไป่ตู้/2020
数1 的分值结构
高等数学 所占比例 56% 4选择 4填空 5个 解答题；客观题每题4分，解答题共50分， 总计82分。
例2、
解： x 0,ln(1 x) ~ x x 0, xln(1 x) ~ x2
ex2 cos x (ex2 1) (1 cos x)
x 0,ex2 1 ~ x2,1 cos x ~ 1 x2 2
原式=
例3. 求
lim
x0
tan
x x3
sin
x
.
解:
原式
lim
x0
tan
x
(1 x3
cos
第一章
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一、 概念
定义1. 若 x x0 (或 x ) 时 , 函数 f (x) 0 ,
则称函数 f (x) 为 x x0 (或 x ) 时的无穷小 .
特别地，以零为极限得数列xn称为n 时的无穷小
例1、 lim(x 1)=0 称函数x 1为当x 1时的无穷小 x1
4、arcsin x x ~ x3 6
2、x sin x ~ x3 6
5、x arctan x ~ x3 3
3、tan x x ~ x3 ; 3
6、x ln(1 x) ~ x2 2
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定理2 . 设
~,
~ , 且 lim
存在 , 则
lim lim
概率统计 所占比例 22% 2选择 1填空 2个 解答题；客观题每题4分，解答题每题11分， 总计34分。
10/17/2020
基础阶段
1、高等数学：同济第六版
考试内容：
数一： 全考 八（空间几何）十一（曲线积分）十二（级数）
数二： 第一、二、三、四、五、六、七、九、十(二重积分)章
数三： 第一、二、三、四、五、六、七、九、十(二重积分)章、
例1、 已知lim sin 6x xf (x) 0,求lim 6 f (x)
x0
x3
x x0
2
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注解：
（1）若表达式中分子或分母是几项相乘，计算极限时 可以用等价无穷小代换
（2）若表达式的分子或分母是加减法，达到精确度时，可 以使用等价无穷小
求极限
ex2 cos x lim x0 x ln(1 x)