实验内容：
1． 求解非齐次线性方程组⎪⎩
⎪⎨⎧-=+-+=-+-=+-+2534432312w z y x w z y x w z y x 的通解。

2． 一个城镇有三个主要企业：煤矿、电厂和地方铁路作为它的经济系统。

生产价值一元的煤，需消耗0.25元的电费和0.35元的运输费；生产价值一元的电，需消耗0.40元的煤费、0．05元的电费和0．10元的运输费；而提供价值一元的铁路运输服务，则需消耗0．45元的煤费、0.10元的电费和0.10元的运输费。

假设在某个星期内，除了这三个企业间的彼此需求外，煤矿还得到了50 000元的订单，电厂得到了25 000元的电量供应要求，而地方铁路得到了价值30 000元的运输需求。

试问：
(1)这三个企业在这个星期各应生产多少产值才能满足内外需求?
(2)除了外部需求，试求这星期各企业之间的消耗需求，同时求出各企业新创造的价值(即产值中除去各企业的消耗所剩的部分)；
(3)如果煤矿需要增加总产值10 000元，它对各个企业的产品或服务的完全需求分别将是多少?
3．在某年经济年度内，各经济部门的投入产出表如下所示（单位：亿元）。

假设t 经济年度工业、农业及第三产业的最后需求均为17亿元，预测t 经济年度工业、农业及第三产业的产出（提示：对于一个特定的经济系统而言，直接消耗矩阵和系数矩阵可视作不变）。

表中第一行数字表示工业总产出为25亿元，其中6亿用于工业本身，2亿用于农业，1亿用于第三产业，16亿用于最后需求，二、三可作类似解释。

第一列数字表示6亿是工业对自身的投入，2.25是农业对工业的投入，3是第三产业对工业的投入。

1．
clear;clc
a=[2 1 -1 1;3 -2 1 -3;1 4 -3 5];
b=[1;4;2];
rank(a)
rank([a,b])
ans =
2
ans =
3
无解。

2．
clear;clc
A=[0 0.40 0.45;0.25 0.05 0.10;0.35 0.10 0.10];
E=eye(3);
Y=[50000;25000;30000];
X=(E-A)\Y
x1=X(1)
x2=X(2)
x3=X(3)
C=eye(3);
C(1,1)=x1
C(2,2)=x2
C(3,3)=x3
T=A*C
z1=x1-sum(T(:,1))
z2=x2-sum(T(:,2))
z3=x3-sum(T(:,3))
B=(E-A)^(-1)-E
w1=B(1,1)-A(1,1)
w2=B(2,1)-A(2,1)
w3=B(3,1)-A(3,1)
3．
clear;clc
A=[6/25 2/5 1/20;2.25/25 1/5 0.2/20;3/25 0.2/5 1.8/20]; E=eye(3);
Y=[17;17;17];
X=(E-A)\Y
x1=X(1)
x2=X(2)
x3=X(3)
X =
37.5696
25.7862
24.7690
x1 =
37.5696
x2 =
25.7862
x3 =
24.7690。