转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
j i r s
(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
②电阻制动特性曲线 左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。 右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包 线（柴油机转速为 850r/min)
2
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度 (km/h)。 我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温 不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
③ 常用机车的单位基本阻力
④ 车辆的单位基本阻力
⑤高速动车组单位阻力基本公式：
⑤ 列车基本阻力及其单位基本阻力
W0 W W P G (N)
第二讲 牵引计算
由通过能力引入牵引计算的意义：
1440 TT 1440 TT N TZ tW tF tB tH
(对 / d)
需要运 行速度
需要牵 引计算
需要分 析受力
研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。
本讲主要内容
一、牵引计算定义、内容及目的 二、列车受力分析 三、牵引质量的计算与检算 四、列车运行速度与时分解算
②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
为什么把μj称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？ 滚动摩擦系数和列车运行速度无关，而 μj受很多 因素影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况 有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。
隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
④高速动车组牵引特性曲线


动力分散型动车组及动力集中型动车组提高 。 高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所 需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度 2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。 3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题
5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的
曲线转角总和为Σα）：
r
10.5 LL
g (N/t)
该公式为统一公式，适用于上述三种情况。
(5) 隧道附加阻力
既00001Ls v s
2
s
1.3 Ls
来源：空气阻力。
(6) 坡道附加阻力
F2 1000 qg tan (N)
（4）基本阻力 ① 基本阻力的构成 a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力
滑动轴承： 与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
滚动轴承： 不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因 而阻力很小。
b.轮轨摩擦面产生的阻力
车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦 力。
车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。
ωq”=max(5g，（3+0.4iq)g)
4 列车制动力
（1）列车制动方法分类 ①从动能转移方式上分 a. 定义 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移 动能的方法。 b. 动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类； c. 动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。
②电阻制动力需要值的确定
如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡， 根据合力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力Bd(x)。
求得Bd(x)后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线 图，若Bd(x)在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动 控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说 明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不 超限速运行。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种： 1) 机车牵引力：
冲击与振动阻力（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引 起）。
c.空气阻力
列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外 形有关。
车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力 。
尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。
② 基本阻力的基本公式 一般采用下列形式的经验公式：
0 a bV cV (N / t )
粘着条件 限制
电机持续 电流发热 条件限制
电动机牵 引力限制
A点对应的 速度称为最 低计算速度 A点对应的牵 引力称为最大 计算牵引力
电力机车进行起动检算 时，取速度为零时的粘 着牵引力为计算起动牵 引力Fq。 少数机型则取起动电流 限制的牵引力为计算起 动牵引力。
电力机车牵引性能参数表（牵引计算中用到 ）
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i ig ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线

低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
CRH高速动车组牵引性能参数表
3 列车运行阻力
（1）有关的几个名词 ①机车：俗称火车头。 ② 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 ③ 车列：若干车辆联挂成一串。 ④ 列车：机车＋车列。
进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力，
称为粘着牵引力限制。
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线 电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。 F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。 电动机牵 引力限制
三、牵引质量的计算和检算
b . 在离 ( 向 ) 心力作用下，车轮向外 ( 内 ) 侧移动， 轮轨间产生额外横向滑动。