思 化动为静 路： 数形结合
分类讨论 构建函数模型、方程模型
（2）利用相似建立等式，找到y与 x的函数关系式.根据函数关系式求 出最大值.
动态问题解决的一般方法是抓住变化中的“不 变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中 两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二， 按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本 关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出 来，然后再，确定自变量的取值范围，画出相应的 图象。
分别是M,N,若点P从O点出发，沿OM做匀速运动，1 分钟可到达M点，同时点Q从M点出发，沿MA做匀速 运动，1分钟可到达A点，问点P,Q出发多长时间后， 线段PQ的长度为2？
y
解：设点P,Q出发x分钟后，线段PQ 的长度为2，依题意得：
N
A
Q
(2 2x)2 (4x)2 22
解得：x1 0（舍），x2 0.4
几何动点问题
我们一起聊聊… … …
遵义十中 肖剑桦
所谓“动点型问题”是指题设图形 中存在一个或多个动点,它们在线段、 射线或弧线上运动的一类开放性题目. 解决这类问题的关键是----
一、问题引入
例1.如图，已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A= 30
若点P从点A沿射线AB运动，速度是1cm/s. 当t 为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
A 30°
P 7
小组合作交流讨论
C
4 B
二、类似问题
例2. 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一 动点P，从点A出发，以2cm/s的速度，沿正方形的边 经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。 （1）当点P运动3秒时，点P到达什么位置？
(2)当t为何值时，点P到点D的距离为5cm.
OP M
x
2、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个 动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直． （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN； （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函 数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积
最大，并求出最大面积；
提示:(1)∠B = ∠C, ∠BAM= ∠CMN, 得到RtΔABM∽RtΔMCN
(3)设△APD的面积为S，求S关于t的函数关系式.
D
C
A
B
(4)如图，另有一动点Q，以1cm/s的速度从点D出 发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分 别从点A、D同时出发，相遇后同时停止运动，连 结AP、PQ、QA. 请你尝试提出问题，至少一个.
D
C
A
B
三、趁热打铁
1、如图，过点 A2, 4 分别作x轴、y轴的垂线，垂足