1.3分式
[过关演练](30分钟80分)
1.(xx·甘肃白银)若分式的值为0,则x的值是(A)
A.2或-2
B.2
C.-2
D.0
【解析】∵分式的值为0,∴x2-4=0,解得x=2或-2.
2.(xx·山东淄博)化简的结果为(B)
A.B.a-1 C.a D.1
【解析】原式==a-1.
3.(xx·四川南充)已知=3,则代数式的值是(D)
A.-
B.-
C.
D.
【解析】∵=3,∴=3,∴x-y=-3xy,则原式
=.
4.(xx·江苏苏州)计算的结果是(B)
A.x+1
B.
C.
D.
【解析】原式=.
5.若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,则分式的值(B)
A.不变
B.是原来的3倍
C.是原来的6倍
D.是原来的9倍
【解析】若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,即
=3×,所以分式的值是原来的3倍.
6.下列分式是最简分式的是(B)
A.B.
C.D.
【解析】=-=-1,故A错误;,故C错误;,故D错误.
7.(xx·北京)如果a-b=2,那么代数式的值为(A)
A.B.2C.3D.4
【解析】原式=,当a-b=2时,原式=.
8.已知m2+n2=n-m-2,则的值等于(C)
A.1
B.0
C.-1
D.-
【解析】由m2+n2=n-m-2,得(m+2)2+(n-2)2=0,则m=-2,n=2,∴=-=-1.
9.(xx·沈阳)化简:=.
【解析】原式=.
10.(xx·黑龙江大庆)已知,则实数A=1.
【解析】
,∵
,∴解得
11.(8分)先化简,再求值:,其中a=tan 60°-|-1|.
解:∵a=tan 60°-|-1|,∴a=-1,
∴原式=.
12.(10分)某学生化简分式出现了错误,解答过程如下:
原式=(第一步)
=(第二步)
=.(第三步)
(1)该学生解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是;
(2)请写出此题正确的解答过程.
解:(1)一;分式的基本性质用错.
(2)原式=
=
=.
13.(10分)请你先化简-a+2÷,再从-2,2,中选择一个合适的数代入求值.解:
=×
=
=,
为使分式有意义,a不能取±2,所以a=,
当a=时,原式==1-.
14.(10分)先化简,再求值:,其中a是满足不等组
的整数解.
解:
=
=
=,
∵解不等式组得<a<5,∴a=2,3,4,
∵原式中a≠0,2,4,∴a=3,
当a=3时,原式==1.
[名师预测]
1.若分式无意义,则x的值是(B)
A.x=4
B.x=-4
C.x=0
D.x≠-4
【解析】∵分式无意义,∴x+4=0,解得x=-4.
2.下列分式:,其中最简分式有(C)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【解析】这4个分式是最简分式;而
.故最简分式有4个.
3.已知x2-3x-4=0,则代数式的值是(D)
A.3
B.2
C.
D.
【解析】将已知等式整理为x-=3,则.
4.如果a+b=2,那么代数式的值是2.
【解析】当a+b=2时,原式==a+b=2.
5.化简:=.
【解析】.
6.先化简,再求值:,其中x=+1.
解:当x=+1时,原式==x-1=.
7.先化简,然后从-2,-1,0,1,2中选取一个你喜欢的值代入求值.
解:原式
=
=x-1.
∵x=-2,0,1,2能使分母为0,无意义,
∴x只能取-1,
当x=-1时,原式=-1-1=-2.
8.先化简,再求值:,其中x是满足不等式-(x-1)≥的非负整数解.
解:∵-(x-1)≥,
∴x≤0,即非负整数解为0,
∴x=0,
原式
=÷==-=-.
9.观察下列等式:
第一个等式:a1=;
h
第二个等式:a2=;
第三个等式:a3=;
第四个等式:a4=;
…
按上述规律,回答下列问题:
(1)用含n的代数式表示第n个等式a n;
(2)求a1+a2+a3+a4+a5+a6的最简结果;
(3)计算:a1+a2+…+a n.
解:(1)a n =.
(2)a1+a2+a3+a4+a5+a6=
.
(3)a1+a2+…+a n =+…+
.
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h。