2019-2020年初三一模数学试卷及答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．2-B ．2C ．12-D ． 122．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x -=⋅--C ．23x x x +=D ．222=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有----------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ）A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ）A ．7和4.5B ．4和6C ．7和4D ．7和56．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2B ．16π cm 2C ．8π cm 2D ．24π cm27. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿A→B→C→D→A 匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．10.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在劣弧AB 上，若QP ＝QO ，则的值为 -----（ ▲ ）A ． B3C ．D ．第10题二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11．因式分解：x x 823-= ▲ ．12．江苏省的面积约为102600 km 2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ ． 13. 二次函数142+-=x x y 的顶点坐标为 ▲ .14. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点（不与A 、B 重合），已知BC ＝2，tan ∠ADC ＝54，则AB ＝ ▲ ．15. 一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：(1)图像经过点（-3,2）；（2）当x>0时，y第14题随x的增大而增大，这个函数解析式可以为 ▲ ．（写出一个即可）16. 一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“面径”，封闭图形的周长与面径之比称为图形的“周率”。
有三个平面图形（依次为正三角形、正方形、圆）的“周率”依次为a,b,c,则它们的大小关系是 ▲ ． 17. 在菱形ABCD 中，AB=10 cm ，对角线BD=16 cm ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最小值为 ▲ cm ． 18. 如图，点A 在双曲线xky =的第一象限的那一支上，AB ⊥y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为 ▲ ． 第18题 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）(1) 计算：4+(12)-1-2cos60︒+(2-π)0； (2) 化简：2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x 20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：22333x x x -+=-- （2）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉-121312x x xx 的整数解．21．（本题满分6分）如图，已知锐角θ和线段c ，用直尺和圆规求作一直角△ABC ，使∠BAC ＝θ，斜边AB ＝c .（不需写作法，保留作图痕迹）22．（本题满分8分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．某cθ（第21题图）中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有▲名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“草莓味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）该校共有2400名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？23．（本题满分6分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是▲；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．24．(本题满分8分) 在□ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EF=AD。
求证：∠BAE=∠CDF25. (本题满分8分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便?，请你通过计算判断说明．(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)26．（本题满分11分）如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．（2）分别写出甲在和时，y关于t的函数关系式：当，当时，（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米。
27.（本题满分10分）如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．28．（本题满分11分）如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝123cm，点B在y 轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以23cm/s的速度向点A移动，动点Q 从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.（1）求∠OAB的度数．（2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？（3）是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………丁蜀学区2015—2016学年第二学期第一次质量调研初三数学答卷(1) 本次被调查的学生有名；（2））当，当（4）丁蜀学区2015—2016学年第二学期第一次质量调研初三数学答案一、选择题：（每题3分）11．2x(x +2)(x -2) 12．1.026×10513．（2，-3） 14.215．y=x 6-等 16．b<a <c 17．9.6 18.三、解答题：19．（本小题满分8分）(1) 4+(12)-1-2cos60︒+(2-π)0（2）2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x =122212+-⨯+ （2分） =2(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--∙-- (1分) =4 (4分) =21(1)(1)x x x -∙-- (2分)=1xx- （4分） 20.(本题满分8分)25x =，解得52x =，…3分 经检验，52x =是原方程的根. … 4分 ∴原方程的根是52x =．(2) 解: 由⎪⎩⎪⎨⎧-≤-〉-121312x x x x ⇒ 211132x x >x x --≤-+⇒14x >x ≤ ……（2分） 14<x ⇒≤ ……（3分） 则整数解：2,3,4 ……（4分）21. (本题满分6分)说明：作∠MAN ＝θ………………………………………………………(2分) 在射线AN 上截取AB ＝c …………………………………………(2分)过点B 作AM 的垂线，垂足为C ……………………………… (2分) 从而△ABC 就是所要求作的三角形. 22. （本题满分8分） （1）200；----（2分）（2）40人,补全条形图；----（4分） 111.6°; ---- (6分) （3）288盒.-------(8分) 23. (本题满分6分)解：（1）答案为：13 ……………………………………………………… （2分）（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以） （4分）共有9种等可能结果．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手选择自己最擅长的歌曲“1”，则所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A ）的结果有（1，4）和（3，4）2种，（5分）所以P （A ）= 29． （6分）24. (本题满分8分)证明：∵□ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ,AB ∥CD ， …………2分∴∠ABE ＝∠CDF …………3分 又∵EF=AD ，∴BC=EF ，∴BE=CF …………5分 ∴△BAE ≌△CDF …………7分 ∴∠BAE=∠CDF …………8分。