第十四章光学章末自测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷选择题一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分)1．下列现象中属于光的干涉现象的是()A．天空出现彩虹B．肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹C．阳光通过三棱镜形成彩色光带D．光线通过一个极窄的缝呈现明暗相间的条纹解析：A、C为光的色散现象，D为光的衍射．答案：B2．红光和紫光相比()A．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大B．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大C．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小D．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小解析：红光的频率比紫光的频率小，由E＝hν可知红光的能量比紫光小，据此可排除选项A、C；红光在介质中的折射率比紫光在介质中的折射率小，由v＝c可知在同一种介质中n红光的传播速度比紫光的大，所以B选项正确，D选项错误．答案：B3．在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔．设水中无杂质，且水面平静，则下面的说法中正确的是() A．小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置无关B．小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置有关C．小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置无关D．小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置有关解析：小鱼通过水面看灯是反射成像，不同位置射入鱼眼的反射光线不同，但反射光线的延长线交于一点，即为“平面镜”成的像．而鸟看灯是折射成像，鸟在不同位置射入鸟眼的折射光线不同．折射光线的延长线在不同位置交于不同点，故选项A、D对．答案：AD4．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是()A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C．质量为10－3kg、速度为10－2m/s的小球，其德布罗意波波长约为10－23m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同解析：一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多，反映的是光电效应规律，体现光的粒子性，A错误；C项是单个物体的低速运动，也不能突出体现波动性，C错误；B、D正确．答案：BD图15．光导纤维的结构如图1，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析：全反射发生的条件之一是光从光密介质射向光疏介质，故光导纤维内芯折射率大于外套的折射率，光在内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，故选项A 正确．答案：A图26．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图2所示．有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )A ．rB ．1.5rC ．2rD ．2.5r 解析：图3画出光路图如图3所示．当光线射到A 时，入射角α＝60°，大于临界角，故发生全反射，反射光线垂直另一界面射出．设EC ＝x ，考虑到O 是三角形ABC 的重心，由几何关系，得：x x ＋r ＝23，得x ＝2r ，故选项C 正确． 答案：C7．两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下列哪一种现象( )A ．透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零B ．透过的光强先增强，然后减弱到非零的最小值C ．透过的光强在整个过程中都增强D ．透过的光强先增强，再减弱，然后又增强解析：当两偏振片的偏振方向相同时，透过两偏振片的光强最强，当两偏振片的偏振方向垂直时，通过两偏振片的光强最弱，理想情况下可以认为是零．现在通过两偏振片的光强为零，说明两偏振片的偏振方向是互相垂直的．当其中一个偏振片转过180°的过程中，两偏振片的偏振方向由互相垂直到互相平行再到互相垂直，所以通过两偏振片的光强由零增强到最强再减弱到零，即选项A正确．答案：A8．如图4所示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小．现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是图中的()图4解析：我们可以将该光学材料分成水平的若干层，则光线每由下一层(光密介质)射入上一层(光疏介质)其折射角都会大于入射角，从而最终造成全反射，就如大气中的一种全反射(形成蜃景)一样，所以该单色光a在该材料内部可能的传播途径为D选项所示路线．本题正确选项为D.答案：D9．(2008年全国卷Ⅰ)一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中() A．t1始终大于t2B．t1始终小于t2C．t1先大于后小于t2D．t1先小于后大于t2解析：图5如图5所示，设玻璃砖的厚度为d，光在玻璃中的传播距离为l，传播时间为t，折射角为r，由折射定律n＝sinθsinθ′知sinθ′＝sinθn①l＝dcosθ′②t＝lv＝nlc③由①②③得t＝n2dc n2－sin2θ④由④知n越大，t越大；因玻璃对红光的折射率小于玻璃对蓝光的折射率，且θ的变化对红光和蓝光是一样的，故t1<t2，所以选项B正确．答案：B10．在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是()图6 A ．a 、c B ．b 、c C ．a 、dD ．b 、d解析：根据衍射图样特点“条纹不等间距且中央条纹最亮最宽”可知本题正确选项为D. 答案：D第Ⅱ卷 非选择题二、填空与实验题(本题包括1小题，共20分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)图711．用如图7所示的装置可以测定玻璃的折射率．在光具盘上固定一块半圆柱形新型玻璃砖，使二者的圆心重合．让激光束从玻璃砖圆弧面一侧射入，光束垂直玻璃砖底面并通过圆心O .保持入射光束方向不变，以圆心为轴逆时针方向缓慢转动光具盘，同时发现有两束光在光具盘上移动，当光具盘转过θ＝30°角时，发现其中一束光恰好消失，新型玻璃砖的折射率________．解析：由题意知，临界角C ＝θ＝30°，由sin C ＝1n，得n ＝2.答案：2三、计算题(本题包括4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)12．(10分)如图8所示，置于空气中的一个不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm 长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm ，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n .图8解析：若线光源底端在A 点时，望远镜内刚好可看到线光源的底端，则有：∠AOO ′＝α图9其中α为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律得：sin α＝1n .同理，线光源顶端在B 1点时，望远镜内刚好可看到线光源的顶端，则：∠B 1OO ′＝α由图中几何关系得：sin α＝AB AB 1解得：n ＝AB 2＋BB 21AB＝1.25.答案：1.25图1013．(10分)如图10所示，△ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角θ＝30°，P 为垂直于直线BCD 的光屏．现一宽度等于AB 的单色平行光束垂直射向AB 面，在屏P 上形成一条宽度等于23AB 的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率．解析：平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图11所示，图中θ1、θ2为AC 面上的入射角和折射角，根据折射定律，有：图11n sin θ1＝sin θ2设出射光线与水平方向成α角，则θ2＝θ1＋α.由于CC 1＝A ′C ′＝23AB ，C 1C 2＝13AB由AC 2＝BC ＝AB tan θ，所以tan α＝C 1C 2AC 2＝33. 可得α＝30°，又θ1＝θ＝30°，所以θ2＝60°所以n ＝sin θ2sin θ1＝ 3答案：光路图见解析 n ＝ 3图1214．(10分)如图12所示，一个半径为r 的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O 的正下方H ＝3r 处有一点光源S ，已知水的折射率n ＝ 2.(1)求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角．(2)若在水面上方观察不到点光源S 所发出的光，则应将点光源S 至少竖直向上移多大的距离？(结果可用根式表示)解析：(1)设入射角为θ1，折射角为θ2，则tan θ1＝r3r ①θ1＝30°②由折射定律得sin θ1sin θ2＝1n ③联立①②③式得θ2＝45°(2)若在水面上方观察不到点光源所发出的光，则入射到圆木板边缘的光线将发生全反射，设临界角为C ，点光源S 离圆心的距离为h ，则sin C ＝1n，得C ＝45°由几何关系tan C ＝rh和h ＝r则点光源S 至少上移Δh ＝(3－1)r 答案：(1)45° (2)(3－1)r图1315．(10分)如图13所示，AOB 是由某种透明物质制成的14圆柱体横截面(O 为圆心)，折射率为 2.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA 平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB 面上射出，设凡射到OB 面的光线全部被吸收．求柱体AB 面上能射出光线的部分占AB 表面的几分之几？并在图中用阴影表示出来．解析：从O 点射入的光线，折射角为r ，根据折射定律有： n ＝sin45°sin r ①解得r ＝30°从某位置P 点入射的光线，折射到AB 弧面上Q 点时， 入射角恰等于临界角C ，有：图14sin C ＝1n②代入数据得：C ＝45°△PQO 中角α＝180°－90°－r －C ＝15°所以能射出的光线区域对应的圆心角β＝90°－α－r ＝45°能射出光线的部分占AB 面的比例为45°90°＝12③图中阴影部分为能射出光线的区域．答案：12，阴影见图14。