实验四信号的产生、分解与合成
一、实验内容及要求
设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。

1.基本要求
（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；
（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；
（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。

2.提高要求
设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。

3. 创新要求
用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。

分析项目的功能与性能指标：
该项目一是产生方波，二是对方波进行分解与再合成。

其中主要涉及方波发生电路，滤波器以及加法电路。

为了使合成波形相位相等，还需要用到移相电路以及比例放大电路。

二、电路设计（预习要求）
(1)电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）：
采用电压比较器输出方波（占空比达50%），用二阶带通滤波器分别滤出基波、三次、五次谐波。

将三次和五次谐波移相使其与基波相位相同，最后用运放同时实现比例与加法运算，得到叠加波形。

(2)电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）：
图1
(3)电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：
图2
如上图，整个电路分成五个部分，分别标注为部分一~部分五。

部分一是方波产生电路，利用电压比较器。

通过电容的充放电形成电压振荡，振荡中进行电压比较输出方波。

由频率的计算公式
，令f=1kHz ，分别取C1=100nF ，
R1=10k Ω，则计算得。

取R3=10k Ω，则R2=3.2k Ω，于是取其临近值3.3k Ω。

部分二是反相比例放大电路，该部分的功能是缩小方波幅值。

主要是为了配合部分三的滤波部分，使滤波的幅值不至于过大。

部分三为滤波部分。

由上到下分别为基波滤波器（1kHz ），三次谐波滤波器（3kHz ），五次谐波滤波器（5kHz ）。

三者均采用带通滤波器设计。

带通滤波器是只保留频带内的有效信号，而消除高频带和低频带的干扰信号，从而能够实现分理出1k 、3k 、5k 赫兹频率子波的
功能。

由放大倍数
，所以为了使三个滤波器的电压放大倍数相等，取。

从而使每个通频带的带宽都较小，品质因数较高。

由带宽计算公式，可得三者的带宽分别为39.2Hz ，117.6Hz 和196.1Hz 。

以下对滤波器的其他参数分别进行阐释。

基波滤波器的中心频率为1kHz ，由，分
别取C2=C3=10nF ，则计算得R ’=R6+R7=15.915k Ω。

根据手边电阻，选取R6=15k Ω，R7=910Ω。

根据此带通滤波器的特性，选取R8+R9=R ’=15k Ω+910Ω。

R11+R12+R13=2R ’=27k Ω+470
1
2 3
4
5
Ω+10Ω。

同理可得三次滤波，五次滤波参数。

部分四为移相电路，采用全通滤波器。

全通滤波器在幅度方面对频率没有选择性，但对不同频率的波会产生不同的相位叠加。

因此适合用于移相。

电路中加入滑动变阻器，以方便随时改变各谐波相位，达到最佳叠加效果。

部分五为叠加电路，采用反相比例加法电路，将各子波相加。

(4)列出系统需要的元器件清单（请设计表格列出，提高要求、创新要求多用到的器件
请注明）：
基础要求+提高要求：
(5)电路的仿真结果（请将基本要求、提高要求、创新要求中的仿真结果分别列出）：
图3 方波
图4 基波
图5 三次谐波
图6 五次谐波
图7 基波与三次谐波合成
图8 基波、三次谐波、五次谐波的合成
三、硬件电路功能与指标，测试数据与误差分析
(1)硬件实物图（照片形式）：
图9
(2)制定实验测量方案：
该实验电路的搭建主要分成三步：
1)方波发生器以及基波滤波电路：得到滤波源并证实滤波电路的可用性；
2)三次谐波滤波电路、三次谐波移相电路以及加法电路：完成基础要求；
3)五次谐波滤波电路、五次谐波移相电路：完成提高要求。

(3)使用的主要仪器和仪表：
示波器、万用表（欧姆档和伏特档）
(4)调试电路的方法和技巧：
在搭建多级的实体电路时，十分关键的一点我总结为“搭一级，验一级，成一级，下一级”。

就是说，应从前往后逐级搭建，每搭建完成一级电路，就应该先检查这级电路是否正常工作，并与之前的电路进行总体测试，测试符合要求后，再进行下一级电路的搭建。

当电路没有出现预期的结果时，应先检查电路是否连接正确，并且应考虑前一级可能对后一级的影响。

如果连接确认无误，那么可以考虑修改实体电路的参数（因为实体电路输出的结果与仿真结果不一定完全一致）。

修改参数时也应该仔细思考哪些参数是起到关键作用的，又有哪些是随着关键参数改变而必须改变的附属参数。

参数调节也应该遵循小范围改动，与仿真参数相去甚远的情况很少发生。

(5)测试的数据和波形并与设计结果比较分析：
图10 基波与方波的对比图
分析：将图10与图3、图4作比较，可以发现方波与基波的实验结果同仿真结果几乎
一致。

图11 三次谐波与方波
分析：将图11与图5相比较，两者结果基本一致。

共同的特点都有出现上下起伏的现象。

主要原因可能是产生的方波本身并不是标准方波（即上下沿不够陡峭）。

导致滤出的高次谐波非标准的正弦波。

可通过改变带通滤波器正相输入端的电阻，来改变波形。

图12 基波与三次谐波的叠加
分析：通过移相电路以及比例放大电路，能够使叠加的波形呈现出一个较为良好的状态。

图13 五次谐波
分析：通过带通滤波器滤除的五次谐波明显出现毛刺。

这是滤波不够彻底的表现。

由带通的计算式
很容易得出，中心频率越高带通越宽，进而滤出波的单频特性越无法保证。

对于五次滤波电路，在实验中进行过参数微调（基波、三次谐波滤波
电路均与仿真电路相同），以确保五次谐波的波形近似正弦波。

图14 基波、三次谐波、五次谐波叠加结果
分析：在基波与三次谐波叠加效果良好的基础上，通过移相电路和比例放大电路对五次谐波进行必要处理，最终得到较为理想的叠加波形如上图。

总体分析：实验中基波、三次谐波、五次谐波的频率分别接近为1.1kHz，3.3kHz,5.5kHz。

主要由于方波产生电路产生的方波并非严格的1kHz，而是1.1kHz。

(6)调试中出现的故障、原因及排除方法：
电路在初始搭建时，出现了电源反接的情况，尽管在芯片刚发热后就断开了电源，但是此后均不再使用，以防后续花时间检查引脚好坏。

实验时主要出现的调试是针对五次谐波滤波电路。

起初电路按照仿真电路图搭建，但得到的滤波波形十分难看，几乎不成正弦波。

因此不得不调整电路参数。

但调整范围又不能远离仿真电路参数，而应在周围进行小范围的调整。

四、总结
(1)阐述设计中遇到的问题、原因分析及解决方法：
1)在设计方波发生器时，采用比较器，起初的设计是期望输出幅值为±5V，因而
给放大器提供±5V的电源。

但最终输出波形无法达到5V的峰值，因而后来必
须通过提高电源电压来使输出达到±5V的幅值；
2)设计三次和五次滤波器时（仿真阶段），起初在运放的同相输入端采用的是10nF
的电容，但滤出的波形上下起伏严重。

后来更换了1nF的电容（电阻阻值也相
应改变），输出波形的起伏好转很多。

(2)总结设计电路和方案的优缺点：
优点：该设计电路模块分工明确，使调试更加容易，便于根据不同需求调整参数。

如波形的放大比例以及相位可以通过滑变随时调整。

缺点：方波产生电路中采用比较器，使得产生的方波边沿不够陡直。

尽管能够满足50%的占空比，但是不如555产生的矩形波边沿陡峭。

(3)指出课题的核心及实用价值，提出改进意见和展望：
该课题主要希望学生掌握滤波器的设计方法，并体会多级电路的搭建、调试以及连接的过程，为后续应用电路的设计打下基础。

我认为该课题对于提高学生的动手能力、排查能力、知识整合能力都很有帮助。

但是就我经验来看，这样一个课题完全可以一个人独立完成，其难度不亚于课题二（光控电路）。

对于这样一个没有明确分工前提的课题，两个人协作势必造成一人做事一人看的局面，无法同时锻炼到两个人的能力。

(4)实验的收获和体会：
通过电路设计，我掌握了二阶滤波器的使用方法，并进一步体会到了参数设计对于模拟电路的关键作用。

一个电路有可能大家使用的模型都一样，但是就是不同的参数选择造就了不同的输出结果。

因此仿真过程十分重要，这就是工程师来测试不同参数的最高效的方式。

另外，仿真结果与实验结果不同的可能性是存在的，并且比数字电路高很多。

对于实验中出现的结果偏差，需要我们就地修改参数。

修改什么参数，以及如何修改也是非常重要的。

修改的一定是起着关键作用而不改变电路特性的参数，修改范围不应太大，以仿真值最为参考。

五、参考文献。