高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）第5章 成 本课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．表5-1是一张关于短期生产函数(),Q f L K =的产量表：表5-1 短期生产的产量表（1）在表中填空。
（2）根据（1），在一张坐标图上作出L TP 曲线，在另一张坐标图上作出L AP 曲线和MP L曲线。
（提示：为了便于作图与比较，L TP 曲线图的纵坐标的刻度单位大于L AP 曲线图和L MP 曲线图。
）（3）根据（1），并假定劳动的价格200w =，完成下面的相应的短期成本表，即表5-2。
表5-2 短期生产的成本表（4）根据表5-2，在一张坐标图上作出TVC 曲线，在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线。
（提示：为了便于作图与比较，TVC 曲线图的纵坐标的单位刻度大于AVC 曲线和曲MC 线图。
）（5）根据（2）、（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
答：（1）短期生产的产量表如表5-3所示。
表5-3 短期生产的产量表（2）根据（1）中的短期生产的产量表所绘制的L TP 曲线、L AP 曲线和L MP 曲线如图5-8所示。
图5-8 生产函数曲线（3）当200w 时，相应的短期成本表如表5-4所示。
表5-4 短期生产的成本表（4）根据（3）中的短期生产的成本表所绘制的TVC 曲线、AVC 曲线和MC 曲线如图5-9所示。
图5-9 成本曲线（5）由（2）、（4）可得边际产量和边际成本的关系为：边际成本MC 和边际产量L MP 两者的变动方向是相反的。
联系图5-8和图5-9，可以看出：L MP 曲线的上升段对应MC 曲线的下降段；L MP 曲线的下降段对应MC 曲线的上升段；L MP 曲线的最高点对应MC 曲线的最低点。
总产量和总成本之间也存在对应关系：当总产量L TP 曲线下凸时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC 曲线是下凹的；当总产量L TP 曲线存在一个拐点时，总成本TC 曲线和总可变成本曲TVC 线也各存在一个拐点。
平均可变成本AVC 和平均产量L AP 两者的变动方向是相反的：前者递增时，后者递减；前者递减时，后者递增；前者的最高点对应后者的最低点。
MC 曲线与曲AVC 线的交点与L MP 曲线和L AP 曲线的交点是对应的。
2．图5-10是某厂商的曲LAC 线和LMC 曲线。
请分别在Q 1和Q 2的产量上画出代表最优生产规模SAC 的曲线和SMC 曲线。
图5-10 成本曲线答：如图5-11所示，在产量Q 1和Q 2上，代表最优生产规模SAC 的曲线和SMC 曲线是1SAC 和2SAC 以及1SMC 和2SMC 。
1SAC 和2SAC 分别相切于LAC 的A 点和B 点1SMC ，和2SMC 则分别相交于LMC 的A '和B '点。
图5-11 成本曲线3．假定某企业的短期成本函数是()3251566TC Q Q Q Q ++-=。
（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分； （2）写出下列相应的函数：()TVC Q 、()AC Q 、()AVC Q 、()AFC Q 和()MC Q 。
解：（1）在短期成本函数()3251566TC Q Q Q Q ++-=中，可变成本部分为：()32515TVC Q Q Q Q -=+；不变成本部分为：66TFC =。
（2）根据已知条件和（1），可以得到以下相应的各类短期成本函数：()32515TVC Q Q Q Q =-+()266515AC Q Q Q Q=-++ ()2515TVCAVC Q Q Q Q==-+ ()66TFC AFC Q Q Q==()()2d 31015d TC Q MC Q Q Q Q==-+4．已知某企业的短期总成本函数是()320.040.8105STC Q Q Q Q -=++，求最小的平均可变成本值。
解：据题意，可知()()20.040.810TVC Q AVC Q Q Q Q==-+因为，当平均可变成本AVC 函数达到最小值时，一定有d 0d AVCQ=。
故令d 0d AVC Q =，d 0.080.80d AVCQ Q=-= 解得：10Q =又由于22d 0.080d AVC Q =>，所以当10Q =时，()AVC Q 达到最小值。
将10Q =代入平均可变成本函数()20.040.810AVC Q Q Q =-+，解得：()min 6AVC Q = 也就是说，当产量10Q =时，平均可变成本()AVC Q 达到最小值，其最小值为6。
5．假定某厂商的边际成本函数为2330100MC Q Q =-+，且生产10单位产量时的总成本为1000。
求：（1）固定成本的值。
（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。
解：（1）根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数2330100MC Q Q =-+积分可得总成本函数，即有：总成本函数()232d 330100d 15100TC MC Q Q Q Q Q Q Q α==-+=-++⎰⎰（常数） 又因为根据题意有10Q =时的1000TC =，所以有：32101510100101000TC α=-⨯+⨯+=解得：500α=所以，当总成本为1000时，生产10单位产量的总固定成本为：500 TFC α==。
（2）由（1）可得：总成本函数：()3215100500TC Q Q Q Q =-++ 总可变成本函数：()3215100TVC Q Q Q Q =-+ 平均成本函数：()250015100AC Q Q Q Q=-++ 平均可变成本函数：()()215100TVC Q AVC Q Q Q Q==-+6．假定某厂商短期生产的边际成本函数为()238100SMC Q Q Q -=+，且已知10Q =。
当产量时的总成本2400STC =，求相应的STC 函数、SAC 函数和AVC 函数。
解：由边际成本函数()238100SMC Q Q Q -=+积分得：()()32d 4100STC Q SMC Q Q Q Q Q TFC =-=++⎰ 总成本函数324100STC Q Q Q TFC =-++又因为当产量10Q =时的总成本2400STC =，即：3224001041010010TFC =-⨯+⨯+解得：800TFC =所求总成本函数：()324100800STC Q Q Q Q -+=+ 平均成本函数：()()28004100STC Q SAC Q Q Q QQ-++== 可变成本函数：()324100TVC Q Q Q Q -+= 平均可变成本函数：()()24100TVC Q AVC Q Q Q Q==-+7．假定生产某产品的边际成本函数为1100.04MC Q =+。
求：当产量从100增加到200时总成本的变化量。
解：由边际成本函数1100.04MC Q =+积分得：21100.02TC Q Q α=++（α为常数）故产量从100增加到200时总成本的变化量为：()()221102000.022*********.021*******TC αα∆=⨯+⨯+-⨯+⨯+=即当产量从100增加到200时总成本增加了11600。
8．已知生产函数为： （a ）1/32/35Q L K = （b ）KLQ K L=+ （c ）Q KL =2 （d ）}{min 3,Q L K =求：（1）厂商长期生产的扩展线方程。
（2）当1L P =，1K P =，1000Q =时，厂商实现最小成本的要素投入组合。
解：（1）①对于生产函数1/32/35Q L K =来说，有：1/3103K L MP K ⎛⎫= ⎪⎝⎭2/353L L MP K -⎛⎫= ⎪⎝⎭由最优要素组合条件L LK KMP P MP P =可得： 2L K P L P K=即厂商长期生产扩展线方程为：2LKP K L P =②当1L P =，1K P =，1000Q =时，有：22LKP K L L P ==。
代入生产函数1/32/35Q L K =中，可解得：2/352Q L =⨯。
即当1000Q =时，34L =34K =。
（2）①对于生产函数KLQ K L=+来说，有： ()()()()()()222222L KK K L KLK MP K L K L L K L KL L MP K L K L +-==+++-==++由L LK KMP P MP P =可得：2L K P K P L ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即厂商长期生产扩展线方程为： 1/2L K P K L P ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭②当1L P =，1K P =，1000Q =，时，有：K L =。
代入生产函数KLQ K L=+中，得：22000L K Q ===。
即当1000Q =时，2000L K ==。
（3）①对于生产函数2Q KL =，有：2L MP KL =，2K MP L =。
由L LK KMP P MP P =可得： 2LKP K L P =则厂商长期生产扩展线方程为：2LKP K L P =②当1L P =，1K P =，1000Q =时，有：22L K P L K L P == 代入生产函数2Q KL =中，可得：310002L =，解得：3102L =，3522L K ==。
（4）①生产函数}{min 3,Q L K =是固定比例生产函数，厂商按照13L K =的固定投入比例进行生产，且厂商的生产均衡点在直线3K L =上，即厂商的长期扩展线函数为：3K L =②当1L P =，1K P =，1000Q =时，由31000Q L K ===，得：1000K =，10003L =。
9．已知某企业的生产函数为2133Q L K =，劳动的价格2w =，资本的价格1r =。
求： （1）当成本3000C =时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。
（2）当产量800Q =时，企业实现最小成本时的L 、K 和C 的均衡值。
解：（1）根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件：L K MP wMP r=，且有： 113323L Q MP L K L -∂==∂223313K Q MP L KK -∂==∂ 2w =，1r =于是有：11332233223113L KL K --=，整理得11K L =，即K L =。