一．单纯性法1.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）122121212max 25156224..5,0z x x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ 2.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）12121212max 2322..2210,0z x x x x s t x x x x =+-≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 3.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1234123412341234max 24564282..2341,,,z x x x x x x x x s t x x x x x x x x =-+-+-+≤⎧⎪-+++≤⎨⎪≥⎩4.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）123123123123123max 2360210..20,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+++≤⎧⎪-+≤⎪⎨+-≤⎪⎪≥⎩ 5.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）12312312123max 224..26,,0z x x x x x x s t x x x x x =-++++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩6.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）12121212max 105349..528,0z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 7.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 16 分）12121212max 254212..3218,0z x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩二．对偶单纯性法1.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）12121212max 62..33,0z x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 2.灵活利用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）121212212max 3510501..4,0z x x x x x x s t x x x =++≤⎧⎪+≥⎪⎨≤⎪⎪≥⎩ 3.用对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1212121212min 232330210..050z x x x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≥⎪⎪-≥⎨⎪≥⎪⎪≥⎩4.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）124123412341234min 26..2335,,,0z x x x x x x x s t x x x x x x x x =+-+++≤⎧⎪-+-≥⎨⎪≥⎩5.运用对偶单纯形法解下列问题（共 16 分）12121212max 24..77,0z x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩ 6.灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）12121212max 62..33,0z x x x x s t x x x x =++≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩三．0-1整数规划1.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345123451234512345123345max 567893223220..32,,,,,01z x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x or =++++-++-≥⎧⎪+--+≥⎪⎨--+++≥⎪⎪=⎩2.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12312312323123min 4322534433..1,,01z x x x x x x x x x s t x x x x x or =++-+≤⎧⎪++≥⎪⎨+≥⎪⎪=⎩ 3.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）1234512345123451234512345max 20402015305437825794625..81021025,,,,01z x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =++++++++≤⎧⎪++++≤⎪⎨++++≤⎪⎪=⎩或4.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345123451234512345max 2534327546..2420,,,,01z x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =-+-+-+-+≤⎧⎪-+-+≤⎨⎪=⎩或 5.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12341234123412341234min 25344024244..1,,,01z x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x =+++-+++≥⎧⎪-+++≥⎪⎨+-+≥⎪⎪=⎩或6.7.用隐枚举法解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345123451345124512345max 325232473438..116333,,,,01z x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x =+--+++++≤⎧⎪+-+≤⎪⎨-+-≥⎪⎪=⎩或 1231231231223123max 3252244..346,,01z x x x x x x x x x s t x x x x x x x =-++-≤⎧⎪++≤⎪⎪+≤⎨⎪+≤⎪⎪=⎩或四.K-T 条件1.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下问题（共 15 分）22121122121212max ()104446..418,0f X x x x x x x x x s t x x x x =+-+-+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩2.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下非线性规划问题。

（共 15 分）2212212min ()..1f X x x s t x x =++≥3.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下非线性规划问题。

（共 15 分）221121212min ()69420..,0f X x x x x x s t x x =+++--≤⎧⎨≥⎩4.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下非线性规划问题。

（共 15 分）2min ()(3)..05f X x s t x =-≤≤5.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下非线性规划问题。

（共 15 分）22121212121211min ()22223645..00f X x x x x x x x x s t x x =+--+≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ 6.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下非线性规划问题。

（共 16 分）121212max ()ln()25..00f X x x x x s t x x =++≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩7.利用库恩-塔克（K-T ）条件求解以下问题（共 15 分）22121122121212max ()104446..418,0f X x x x x x x x x s t x x x x =+-+-+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩五.内点法1.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）211212min ()6923..3f X x x x x s t x =-++≥⎧⎨≥⎩2.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）312121min ()(2)1220..0f X x x x s t x =++-≥⎧⎨≥⎩3.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）221221min ()10..10f X x x x s t x =+-+≤⎧⎨-+≤⎩4.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）122121min ()0..0f X x x x x s t x =+⎧-+≥⎨≥⎩ 5.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）312111min ()(1)310..0f X x x x s t x =++-≥⎧⎨≥⎩6.用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）211212min ()6923..3f X x x x x s t x =-++≥⎧⎨≥⎩六．外点法1.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共 16 分）122121min ()0..0f X x x x x s t x =+⎧-+≥⎨≥⎩ 2.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）21212min ()..1f X x x s t x x =++=3.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）132131212max ()(2)(1)0..(1)(2)0,0f X x x x s t x x x x =⎧-+-≤⎪---≤⎨⎪≥⎩4.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）22121211min ()26..1f X x x s t x x =++=5.用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共 16 分）122121min ()0..0f X x x x x s t x =+⎧-+≥⎨≥⎩七．最短路&最大流1.某公司有3个仓库1A ，2A ，3A 和4个零售店1B ，2B ，3B ，4B ，各仓库可提供的货量及零售店的最大零售量见下表，表中打圈的格子表示公司指定该店可向相应的仓库取货，现作一调运方案，使得各店从仓库得到的总货量最多。

（共 15 分）2.某产品从仓库运往市场销售。

已知各仓库的可供量、各市场需求量及i 仓库至j 市场的路径的运输能力见下表，试求从仓库可运往市场的最大流量，各市场的需求是否能满足？（共15 分）4.某人需要购置一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,已知各年初的新车价和不同役龄车的年使用维修费及年末处理价见下表（单位：万元）。

试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和为最小。

（共15 分）3.某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人。

有5人应聘。

已知乙懂俄文，甲、乙、丙、丁懂英文，甲、丙、丁懂日文，乙、戊懂俄文，戊懂法文。

用最大流问题解决最多有几人能得到招聘，又分别被聘任从事哪一种翻译。

（共15 分）5.下表是某人每天从住处A开车到工作地G，途径B，C，D，E，F各点时收阻的可能性，试问该人应选择哪条路线，使从家出发至工作地路上受阻的可能性最小。

（共15 分）6.已知有六台机床126,,,x x x ，六个零件126,,,y y y 。

机床1x 可加工零件1y ；机床2x 可加工零件12,y y ；机床3x 可加工零件123,,y y y ；机床4x 可加工零件2y ；机床5x 可加工零件234,,y y y ；机床6x 可加工零件256,,y y y 。