B．向右平移 3 个单位
C．向上平移 3 个单位
D．向下平移 3 个单位
7．如图，A、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D＝34°，则∠OAC 等于( )
A．68°
B．58°
C．72°
8．若 a 是方程 2x2 x 3 0 的一个解，则 6a2 3a 的值为 (
D．56°
)
A．3
B． 3
5．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别 往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（ ）
A． 1 3
B． 1 4
C． 1 5
D． 1 6
6．若将抛物线 y=x2 平移，得到新抛物线 y (x 3)2 ，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A．向左平移 3 个单位
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】 二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0），得到 4a+1=0，求得 a=- ，代入方程 a（x-2） 2+1=0 即可得到结论． 【详解】 解：∵二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0）， ∴4a+1=0，
30 米的篱笆围成.已知墙长为 18 米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米.
（1）若苗圃园的面积为 72 平方米，求 x ；
（2）若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有， 求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； 23．某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产 品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/ 件．此产品年销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间满足函数关系式 y=﹣x+26． （1）求这种产品第一年的利润 W1（万元）与售价 x（元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研 发，使产品的生产成本降为 5 元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过 第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12 万件．请计算该公司第二年的利润 W2 至少为多少万元．
4001 x2 640
故选 B. 【点睛】 本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,熟悉平均年增长率概念是解题关键.
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计 算即可． 【详解】 画树状图如下：
分别往两袋里任摸一球的组合有 6 种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红
AB＝8，CD＝2，则 EC 的长为_______．
14．在平面直角坐标系中，已知点 P0 的坐标为（2，0），将点 P0 绕着原点 O 按逆时针方 向旋转 60°得点 P1，延长 OP1 到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向 旋转 60°得点 P3，则点 P3 的坐标是_____． 15．用半径为 3cm，圆心角是 120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等 于_____cm．
8．C
解析：C 【解析】 由题意得：2a2-a-3=0，所以 2a2-a=3，所以 6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9， 故选 C.
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据等弧概念对 A 进行判断,根据垂径定理对 B、C、D 选项进行逐一判断即可． 本题解析. 【详解】 A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.
24．如图，在 ABC 中， AB BC ， ABC 120 ，点 D 在边 AC 上，且线段 BD 绕 着点 B 按逆时针方向旋转120 能与 BE 重合，点 F 是 ED 与 AB 的交点．
（1）求证： AE CD ； （2）若 DBC 45 ，求 BFE 的度数．
25．如图，以△ABC 的边 AB 为直径画⊙O，交 AC 于点 D，半径 OE//BD，连接 BE， DE，BD，设 BE 交 AC 于点 F，若∠DEB=∠DBC． (1)求证：BC 是⊙O 的切线； (2)若 BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．
的有 2 种，所以同时摸到红球的概率是 2 1 ． 63
故选 A． 【点睛】 本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结 果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点 为：概率=所求情况数与总情况数之比．
6．A
解析：A 【解析】 【分析】 先确定抛物线 y=x2 的顶点坐标为（0，0），抛物线 y=（x+3）2 的顶点坐标为（-3，0）， 然后利用顶点的平移情况确定抛物线的平移情况． 【详解】 解：抛物线 y=x2 的顶点坐标为（0，0），抛物线 y=（x+3）2 的顶点坐标为（-3，0）， 因为点（0，0）向左平移 3 个单位长度后得到（-3，0）， 所以把抛物线 y=x2 向左平移 3 个单位得到抛物线 y=（x+3）2． 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求 平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐 标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
4．五粮液集团 2018 年净利润为 400 亿元，计划 2020 年净利润为 640 亿元，设这两年的年
净利润平均增长率为 x，则可列方程是（ ）
A． 400(1 x) 640
B． 400(1 x)2 640
C． 400(1 x) 400(1 x)2 640
D． 400 400(1 x) 400(1 x)2 640
∴a=- 1 ， 4
∴方程 a（x-2）2+1=0 为：方程- （x-2）2+1=0， 解得：x1=0，x2=4， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次函数与 x 轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的 解，正确的理解题意是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】
x2−3x=0， x(x−3)=0， ∴x1=0，x2=3. 故选：D.
B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明 被平分的弦不是直径，故选项 B 错误； C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项 C 正确 D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误. 故选 C.
12．A
16．二次函数 y 2(x 1)2 3 上一动点 P(x, y) ，当 2 x 1时，y 的取值范围是
_____． 17．△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，以 A 为圆心的圆切 BC 于点 D，若 BC＝12cm，则 ⊙A 的半径为_____cm． 18．一个等边三角形边长的数值是方程 x2﹣3x﹣10＝0 的根，那么这个三角形的周长为
3．C
解析：C 【解析】 试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∵△ABC 绕点 A 旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′， ∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选 C．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据平均年增长率即可解题. 【详解】 解：设这两年的年净利润平均增长率为 x，依题意得：
_____． 19．一元二次方程 x2﹣2x﹣3=0 的解是 x1、x2（x1＜x2），则 x1﹣x2=_____． 20．已知二次函数 y＝kx2﹣6x﹣9 的图象与 x 轴有两个不同的交点，求 k 的取值范围 _____．
三、解答题
21．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元． （1）连续两次降价后每千克 32 元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况 下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过 8 元，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，那么每千克应涨价多 少元？ 22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为
解得 m=﹣ 3 ，m= 3 （舍去）；
③当 m＞1 时，x=1 时二次函数有最大值，
此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4， 解得 m=2，
综上所述，m 的值为 2 或﹣ 3 ．
故选 C．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 可设每月营业额平均增长率为 x，则二月份的营业额是 100（1+x），三月份的营业额是 100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可． 【详解】 设二、三两个月每月的平均增长率是 x． 根据题意得：100（1+x）2＝150， 故选：B． 【点睛】 本题考查数量平均变化率问题．原来的数量为 a，平均每次增长或降低的百分率为 x 的 话，经过第一次调整，就调整到 a×（1±x），再经过第二次调整就是 a（1±x）（1±x）=a （1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．
2020-2021 西安铁一中滨河学校初三数学上期末一模试卷(含答案)
一、选择题
1．若二次函数 y=ax2+1 的图象经过点（-2，0），则关于 x 的方程 a（x-2）2+1=0 的实数
根为（ ）
A． x1 0 ， x2 4
C．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x1
3 2
，
x2